基于ABAQUS的新型微晶刚玉砂轮成形磨削温度场仿真

刘 谦，杨理钧，田欣利，王 龙

(装甲兵工程学院装备再制造技术国防科技重点实验室,北京 100072)

基于ABAQUS的新型微晶刚玉砂轮成形磨削温度场仿真

刘 谦，杨理钧，田欣利，王 龙

(装甲兵工程学院装备再制造技术国防科技重点实验室,北京 100072)

为研究新型微晶刚玉砂轮成形磨削温度场，根据热量分配原理计算了成形磨齿的热源强度与热量分配比，基于ABAQUS建立了单齿模型并定义相关参数及边界条件，采用三角形移动热源模型进行了干、湿磨工况下的温度场仿真。结果表明：磨削过程齿面最高温度的位置位于几何接触长度的中心位置，干、湿磨时的最高温度分别可达560.4、289.4 ℃；干磨时齿形截面的节点温度沿齿面向下深度方向不断下降，在0～0.3 mm时温度梯度较大，可达到584 ℃/mm；湿磨时磨削区最高温度随着砂轮线速度和径向进给量的减小而降低，随着进给速度的增大呈现先降后升的趋势，在vw=5.5 m/min处出现拐点。

新型微晶刚玉砂轮； 成形磨齿； 温度场； ABAQUS

新型微晶刚玉砂轮是国内自主研发的，旨在解决目前国内精密磨齿加工所用的微晶砂轮完全依赖国外进口的问题，其通过提纯、“烧结”和粉碎等特殊工艺获得亚微米级的晶体堆聚团状结构的磨粒。在磨削过程中，微晶砂轮只是磨粒表面微晶颗粒逐步脱落，同时出现新的磨削刃和带走大量的磨削热，提高了砂轮的抗烧伤能力[1]。与传统的刚玉砂轮相比，它具有锋利性好、自锐性高、使用寿命长和磨削热量少等优点。磨削温度影响工件表面质量与加工效率，反映了砂轮的磨削性能[2]。因此，对磨削温度场的分析一直是磨削研究的重点。

采用解析法计算磨削温度，其过程复杂，计算量大；而采用试验法采集磨削温度的偶然因素较多，难以实时反映整个温度场的变化过程。因此，利用有限元技术对磨削过程的温度场进行仿真已成为一种必要的方法。李波等[3]对超硬立方氮化硼砂轮高速磨削铸铁的温度场进行了仿真；马占龙等[4]采用ANSYS软件对白刚玉砂轮磨削淬硬工艺的温度场进行了仿真，预测了淬硬层深度，并利用工件显微硬度试验对仿真结果进行了验证；李荣斌等[5]利用ANSYS软件对刚玉砂轮平面磨削的温度场进行了仿真，采用热电偶法测量工件的磨削温度来验证仿真结果的准确性，并通过控制磨削用量避免磨削烧伤。然而，对于微晶刚玉砂轮成形磨削温度场的仿真却鲜有报道。

基于此，笔者采用三角形移动热源模型对新型微晶刚玉砂轮成形磨削温度场进行有限元仿真，得到了齿面温度场分布情况、干磨工况下磨削区温度变化以及湿磨工况下磨削区最高温度随磨削工艺参数的变化情况。

1 热量分配比和热源强度

热量以热传导、热对流的方式进入齿面、砂轮、磨屑和磨削液中，根据能量守恒原理，则有

Qt=qw+qs+qch+qf=

hwTmax+hsTmax+αfTmax+hchTmp,

(1)

式中：Qt为磨削弧内总热流密度；qw、qs、qch、qf分别为热量进入齿面、砂轮、磨屑和以对流换热的形式进入磨削液的热流密度[6]；hw、hs、αf、hch分别为各热流密度对应的热传导系数；Tmax为磨削区最高温度；Tmp为工件材料的熔点。

在成形磨削过程中，成形磨齿机电主轴提供给砂轮的功率大部分在磨削区转化为热能，则磨削弧内总热流密度Qt表示为[7]

(2)

式中：be为磨削宽度(成形磨齿中即是渐开线长度)；vs为砂轮线速度；D为砂轮的当量直径；ap为磨削深度；Ft为切向磨削力。

极限磨削能ech代表单位质量的磨屑熔化时所需要的能量，式(1)中的qch可通过ech来计算[7]，即

(3)

式中：lg为砂轮与齿面的接触长度；ρw为工件材料的密度；cw为工件材料的比热容；vw为工件的进给速度。

在磨削过程中，磨削液很难进入磨削区，则由磨削液带走的能量非常少。因此，仿真干磨时假定qf=0，基于 Hahn模型得到干磨条件下的热量分配比Rws为[8]

(4)

式中：βw=(kwρwcw)0.5，为工件材料的热接触系数，其中kw为工件材料的导热系数；kg为砂轮上磨粒单元的导热率；r0为砂轮磨粒与齿面的有效接触半径。

湿磨条件下的热量分配比Rwf为[8]

(5)

式中：A为砂轮与工件的几何接触面积，AR为磨粒与工件的真实接触面积，湿磨条件下AR/A≈ 1；βs、βf分别为砂轮和磨削液的热接触系数。

胡海峰[9]指出：在成形磨削过程中，需要考虑磨屑带走的能量。因此，干、湿磨时热量进入齿面的热流密度qws与qwf分别为

qws=(Qt-qch)Rws,

(6)

qwf=(Qt-qch)Rwf。

(7)

2 微晶砂轮成形磨削温度场仿真

2.1 材料性能与相关条件

磨齿试验采用20CrMnTi齿轮钢工件，该钢为低碳合金钢，淬透性高，经渗碳及淬火后具有坚硬耐磨的表面[7]。但其导热系数、比热容、密度会随温度发生变化[10]。20CrMnTi的热学特性如表1所示，微晶刚玉砂轮与磨削液的热学特性如表2所示[11]。微晶刚玉砂轮成形磨削仿真的相关参数与边界条件分别如表3、4所示。

表1 20CrMnTi的热学特性

表2 微晶刚玉砂轮与磨削液的热学特性

表3 微晶刚玉砂轮成形磨削仿真相关参数

表4 微晶刚玉砂轮成形磨削仿真边界条件

在实际的磨削过程中，工艺参数对切向磨削力、磨削总热量、热量分配比和磨削液的散热状况有重要影响。因此，分别取砂轮线速度为30、40、50、60、65 m/s，工件进给速度为1.5、3.5、5.5、7.5 m/min，径向进给量为0.05、0.08、0.1、0.15 mm时进行磨削温度场仿真的单因素试验。

2.2 模型的建立及热源加载

根据齿轮的几何公式建立模数为4 mm、齿数为25、齿宽为30 mm的单齿模型，并选用ABAQUS软件中的C3D8T单元对该模型进行网格划分。由于齿面在磨削过程中容易发生相变，温度梯度变化大，且对计算精度要求高，因此齿面表层采用细密网格划分，这样既能保证计算的准确性又能缩短运算时间，降低内存压力。单齿模型及其网格划分如图1所示。

图1 单齿模型及其网格划分

由于磨削过程中砂轮上磨粒的磨削深度不同，三角形热源模型相对于矩形热源模型来说更接近于实际的磨削过程，因此采用三角形热源模型计算磨削接触区的温度场。沿着齿面磨削方向将齿面分成6段，即在ABAQUS中将磨削过程分为6个分析步，时长为0.2 s，每个分析步分为5个子步；选择三角形热源模型的最高点为每个分析步的热源中心加载热源；按分析步顺序依次对移动热源进行模拟，实现齿面磨削区瞬时温度场的计算。

3 仿真结果与分析

3.1 齿面温度场

第1、4、6分析步分别代表磨削的初期、中期与末期，因此用其齿面节点温度分布云图分析干、湿磨工况下的齿面温度场分布情况，如图2所示。可以看出：在各分析步下，齿面最高温度区域均出现在几何接触长度的中心位置，其干磨时最大温度达到560.4 ℃，湿磨时为270.4 ℃。

图2 第1、4、6分析步齿面节点温度分布云图

3.2 干磨工况下磨削区温度变化

图3为干磨工况下不同分析步的磨削区中心节点温度随热流密度加载时间的变化曲线，可以看出各个中心节点温度在对应分析步内的变化趋势相似，因此以第1分析步为例进行说明：随着热流密度加载时间的延长，中心节点迅速升高到最高温度；当热流密度移动到第2分析步后，第1分析步内的中心节点温度开始逐渐下降，直到接近室温，此时第2分析步内的中心节点温度开始迅速升高；依次循环，直到磨削过程结束。

图3 干磨工况下不同分析步的磨削区中心节点温度随热流密度加载时间的变化曲线

图4为干磨工况第4分析步下齿形截面的节点温度分布云图。可以看出：在磨削表面出现齿形截面节点温度的最大值544.3 ℃，且沿着深度方向急剧下降，到一定深度后接近室温，这一深度即在第1分析步下的热影响层厚度；在加工表面0～0.3 mm内齿形截面的节点温度梯度较大，其值接近584 ℃/mm，齿面热影响层厚度约为1～1.2 mm。

图4 干磨工况第4分析步下齿形截面的节点温度分布云图

3.3 湿磨工况下磨削区最高温度变化

图5为湿磨时的磨削区最高温度随砂轮线速度的变化曲线。可以看出：砂轮线速度的增大使得磨削区的最高温度升高。这是因为砂轮线速度的增大增加了输入磨削区的总能量，使单位时间内参与滑擦与耕犁的磨粒数增加。

图6为砂轮线速度为60 m/s、径向进给量为0.1 mm下的磨削区最高温度工件随进给速度的变化趋势。可以看出：当vw<5.5 m/min时，随工件进给速度的增大,磨削区最高温度逐渐下降，其主导因素为砂轮与齿面的接触时间减少，即三角形热源的作用时间缩短，这使得磨削液可以带走齿面的热量；当vw>5.5 m/min时，磨削区最高温度上升，其主导因素为由工件进给速度增大引起的热流密度增大。

图5 湿磨时磨削区最高温度随砂轮线速度的变化曲线

图6 湿磨下磨削区最高温度随工件进给速度的变化曲线

图7为砂轮线速度为60 m/s、工件进给速度为1.5 m/min时磨削区最高温度随径向进给量的变化曲线。可以看出：相对于砂轮线速度与工件进给速度，径向进给量对磨削区最高温度的影响更为显著。这是因为：径向进给量的增加不仅使切向磨削力增大，从而增加了输入磨削区的总热量，而且使磨削弧长增大，导致去除材料的体积增加，能量损耗更大。

图7 湿磨下磨削区最高温度随径向进给量的变化曲线

4 结论

根据热源强度、热量分配比和三角形移动热源论，运用有限元分析法建立了新型微晶刚玉砂轮成形磨削温度场的仿真模型，对齿面温度场、干磨与湿磨下的磨削区温度场进行了研究。结果表明：

1)磨削过程齿面最高温度的位置位于几何接触长度的中心位置，这也是实际磨削中易发生磨削烧伤的区域，干、湿磨时最高温度可达到560.4、289.4 ℃，与材料的显微硬度与金相变化密切相关，为下一步的显微硬度与金相观察试验提供了指导。

2)干磨工况下，齿形截面的节点温度沿着齿面向下深度方向不断下降，0～0.3 mm时温度梯度较大，可达到584 ℃/mm；随着深度的增加，温度梯度减小，直到降至室温，预测其热影响层深度约为1～1.2 mm。据此，结合显微硬度随深度的变化关系以及表层金相组织的变化分析变质层的厚度，对防止齿面的磨削烧伤具有重要的意义。

3)湿磨工况下，磨削区最高温度随砂轮线速度和径向进给量的减小而降低，随工件进给速度的增大呈先降后升的趋势，在vw=5.5 m/min处出现拐点，可将此结果与齿面烧伤的临界温度进行对比，优选工艺参数。

[1] 郝丙君.微晶刚玉砂轮磨削TC17钛合金试验研究[D].大连：大连理工大学,2015.

[2] 李伯民,赵波.现代磨削技[M].北京:机械工业出版社,2003:1-50.

[3] 李波,郭力.铸铁超高速磨削温度场有限元研究[J].精密制造与自动化,2013,2(1):13-16.

[4] 马占龙,韩正铜.磨削淬硬温度场数值模拟与试验研究[J].中南大学学报(自然科学版),2012,43(3):10-13.

[5] 李荣斌,崔璨.平面磨削温度场有限元仿真及实验[J].机械设计与研究,2014,30(6):81-85.

[6] 毛聪.平面磨削温度场及热损伤的研究[D].长沙：湖南大学,2008.

[7] 朱鹏飞.基于温度场的成形法磨齿热影响机理研究[D].洛阳:河南科技大学,2013.

[8] 高航,屈力刚,兰雄侯.断续磨削温度场的计算机模拟[J].东北大学学报,2002,23(5):466-469.

[9] 胡海峰.成形磨齿工艺参数对磨削温度的影响规律及试验研究[D].洛阳:河南科技大学,2015.

[10] 李可夫.齿轮材料高效磨削机理研究[D].长沙:湖南大学,2013.

[11] 周涛.合金渗碳钢20CrMnTi的成形磨削工艺试验及仿真研究[D].长沙:湖南大学,2012.

(责任编辑:尚菲菲)

Simulation of Gear Form Grinding Temperature Field with New Microcrystalline Corundum Wheel Based on ABAQUS

LIU Qian,YANG Li-jun，TIAN Xin-li,WANG Long

(National Defense Key Laboratory for Remanufacturing Technology,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

To study gear form grinding temperature field with new microcrystalline corundum wheel,the heat source intensity and the heat distribution ratio of gear form grinding are calculated according to grin-ding heat distribution principle,a single spur gear model is established and the initial conditions and boundary conditions are defined based on ABAQUS,and the temperature field of dry grinding and wet grinding is simulated by using triangular moving heat source model.The results show that the highest temperature of the gear tooth surface is located at the center of the geometric contact arc length,the highest temperature of dry grinding and wet grinding is up to 560.4 ℃ and 289.4 ℃ respectively; the node temperature of tooth profile cross section decreases along the tooth surface downward in the depth direction under the dry grinding conditions,the temperature gradient in 0-0.3 mm is large,which is 584 ℃/mm; the maximum temperature of the grinding zone decreases with the decrease of the wheel velocity and the radial feed rate,and decreases first and then increases with the increase of feed velocity under the wet grinding conditions; the inflection point appears atvw=5.5 m/min.

new microcrystalline corundum wheel; gear form grinding; temperature field; ABAQUS

1672-1497(2017)01-0090-05

2016-10-17

国家科技重大专项资助项目(2015ZX04003006)

刘 谦(1973-)，男，副教授，博士。

TG580.1

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.019