在“熟练”与“深刻”间有效回首

白玲娥

摘 要 小学数学复习课要实现有效教学，应以它的功能为切入点，抓住以下几个关注点：首先是沟通新旧知识联系，关注学生认知结构的系统化；其次是利用错例评析，关注学生数学知识的查漏补缺；第三在巩固旧知的基础上，关注学生数学能力的延续发展；第四从学生发展着眼，关注思维品质的有效提升；第五在解决实际问题的同时，关注学生综合应用能力的提升。

关键词 小学数学 复习 数学能力 思维品质

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）05-0050-03

小学数学复习课在小学数学教学中占有很重要的地位。据统计，复习课至少占教学课时数的三分之一。它不同于新授课和练习课，新授课有主题和基本结构存在，能有重难点让教师把握，能让学生有明显的从“不会”到“会”的变化；练习课紧跟在新授课后面，是对新知的巩固和突破，它只是新授课和复习课的一个组成部分；而复习课内在的逻辑结构需要教师自己去发现，学生也只能是经历从“本来就会”到“会”的过程。也正因为如此，教师在组织复习课教学时，大多是对知识进行简单重复、罗列，并没有在学生已有的知识基础上进行高层次的在学习，复习课也往往成了简单的炒冷饭，或者是复习时要做到面面俱到而导致时间上的不允许，使学生真正需要的薄弱知识难以得到充分展开，无法在知识的动态变化中，掌握知识的本质，建构知识的系统。如何在复习课的熟练与深刻之间回首，实现真正的有效教学，笔者认为需要关注以下几点。

一、沟通联系，关注学生认知结构的系统化

复习课的知识点学生本来就会，教师在复习的时候不应着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而要努力使学生弄清基本概念，帮助学生整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，做到“竖成线、横成片”，深刻理解算理，指导其正确计算。如：教学《小数除法的复习》时，课始，老师可以先让学生浏览书本，翻阅、回顾知识点，此时学生回忆的知识仅仅是几个课本上的课题而已；课中，通过前测再现典型题型，让学生自己分析这些典型题型，层层剥开显现小数除法计算的潜在方法，如“被除数整数部分不够除，要商0占位”、“商的小数点要和被除数的小数点对齐”等等，并在理练过程中将小数除法知识系统地进行了梳理，从而形成一个知识网络，同时学生也在不知不觉中经历了知识由薄到厚的过程。最后，教师通过小数除以小数、小数除以整数、整数除以整数各知识间的转化，使孩子顿悟：只要将除数转化成整数，除数是小数的除法和除数是整数的除法计算方法是一样的；更深一层，只要注意被除数整数部分不够除商0和除不尽得添0继续除以外，其他的步骤小数除法和整数除法也无一差别，就连商的小数点要和被除数的小数点对齐这个重点也是为了要相同数位对齐而已。这样，学生就能从整体上、从本质上理解和掌握小数除法的基本法则，从而完善其认知结构。

二、错例评析，关注学生数学知识的查漏补缺

教师除了在新授课教学时细心搜集错例外，还应该在课前做好前测，并针对学生的实际练习情况有所取舍地设计教学过程。另外教师还可以针对学生交流时出现的问题或者教学重点、难点进行错例评析设计，通过判断、辨析、比较、改错为主的学习方法，澄清学生的错误认识，从而起到对知识的查漏补缺。这是复习课中最基本的练习，体现了练习的层次。

例如：在教学《小数除法的复习》时，教师设计了以下练习：

第（1）题 第（2）题

第一题的设计可谓用心良苦，首先得注意小数除以小数转化成小数除以整数时，被除数和除数得扩大相同的倍数，若被除数数位不够得在末尾添0补足；其次，当被除数整数部分不够除时，得在整数部分添0占位；第三，若除的过程中出现余数得在后面添0继续除；第四，这题的主要错误点就是被除数不够除，末尾添0时得先添小数点再除，这一点是学生练习时错误率达到了50%左右，学生往往忽视了这一点，起到了查漏补缺之作用。而第二题的练习并非错例，但过于繁琐，教师在前测时发现学生在竖式计算时很难以最少的步骤发现其得数是一个循环小数，因此教师的评析重点就在于“你在哪一步就能发现它的得数是一个循环小数？”“你觉得这个竖式计算该怎么做才合理？”，做到了学生数学知识习得的查漏补缺作用。

三、巩固旧知，关注学生数学能力的延续发展

《数学课程标准》指出：在数与代数的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想，新课教学时需要建立，复习教学时就需要强化，教师在复习时应设计相应的练习予以关注。

如：在教学《数的运算复习整理》时，教师可以设计以下这样的教学。

第一环节：大小比较，发展数感。

你能将这四个算式按照得数的大小排列在数轴上吗？只要填序号。

这样的复习题结合小数、分数的乘、除法运算复习，将“运算结果的估计”和“比较数的相对大小”融入其中，对学生数感以及运算能力的培养无疑是十分有意义的。

又如：在教学《数的运算复习整理》的简便计算时，有一位教师先出示了几个算式让学生进行了简算，然后再给学生出示了下面这样一张表格。

第一栏中教师让学生独立举例，可以是刚刚练习时做过的例子，也可以是再举例；第二欄是填这样计算的依据（可以用语言叙述，也可以直接填定律）；第三栏是填出运算定律的字母表示式；第四栏是填做题时容易做错的地方。除此以外，教师还让学生自行选择，可以是选择自己感兴趣的几个定律，也能是全部完成。

经历这个过程使学生从具体情境中归纳、整理，体会符号化的优越性，同样，这样的内容也有助于学生模型思想的进一步形成。

四、着眼发展，关注学生思维品质的有效提升

如果仅仅是通过回忆解法、模仿例题等非思维性活动就能解决的练习，其作用除熟练技能以外，是不能发展学生的思维的。因此，教师在复习时需要设计一些让学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决的任务。

例如：教学《小数除法的复习》时，教师在课最后设计了这样一题：请你在0.935989中点上循环点，使得到的小数最大。

这是“小数除法”复习之后的一个提高题，从这道题的功能来看，首先，这是一个低起点、高落点的练习，每个学生都能写出至少一个符合要求的循环小数；再者，不同的学生在面对这个练习时，经历的思维过程是不同的，每个人的思维所达到的高度也是不一样的，但是，相同的是，每个学生在思考的过程中都会有那种使所得到的循环小数逐渐逼近的，尽可能大的体会；再从这题的反馈来看，它无疑点燃了火线，使学生的思维碰撞非常激烈。

其中出现了以下几种不同的答案：（1）0.935989，循环节为935989；（2）0.935989，循环节为989；（3）0.935989，循环节为89；（4）0.935989，循环节为9。

比较这3个答案，4人小组展开讨论，要使写出的循环小数尽可能大，你有什么好的想法？反馈的层次有以下几种：（1）要使循环小数尽可能大，就得让0.93598接下去的数位上的数尽可能大；（2）第一种、第二种和第四种方法接下去的数位上都是9，所以要看更小的数位，所以是第四种方法更准确；（3）确定一个循环小数大小的并不是循环节的长短，而是循环节中的数的大小。可见，这个题目所涵盖的知识是比较丰富的。因此，练习的设计需要教师对问题有深刻的认识，这样，才能更好地挖掘其隐含的内涵，以充分体现数学思维的深刻性。

五、解决问题，关注学生综合应用能力的提升

数学应用能力是指学生在面临数学问题时能有效地运用所学的数学知识，进行科学迅速地计算、推理、假设和思考，进而解决数学问题的能力.当前数学新课程改革把数学教学的关注点投向了对数学能力特别是数学应用能力的培养.而复习课更应该是数学应用能力培养的最好課型。

如：在教学《小数除法的复习》时，教师设计了进行了如下教学：

出示：苹果1.7千克9.86元 樱桃 0.5千克8.45元

香蕉6.1千克共51.85元 橘子2.3千克13.57元

请你观察这些水果的价格，并根据它们的单价从高到低排列在下面的横线上。

反馈时出现了以下几种情况：第一种学生将所有水果的单价按照总价除以数量的方法进行了计算并将其排列在横线上。当然这种孩子的时间花的比较多，教师首先得肯定评价学生的计算能力；第二种孩子计算了苹果、橘子和香蕉的价格，这些孩子也洋洋得意，毕竟比起刚才的孩子，他们有所进步，他们不算樱桃的理由是算都行，不需要这么麻烦。此时教师应该肯定学生在具体情况可以选用口算或笔算方法；第三种孩子告诉老师只要计算苹果和橘子就可以了，樱桃可以采用口算的方法，香蕉可以估算大约是8元，而其他两样水果的估算都在6元左右，所以香蕉是第二贵的水果，最后的两种水果需要进行笔算。这样的反馈后，教师让学生分析三位同学的发言，思考“你有什么想法？”使学生明白：不同的实际得选择不同的计算方法；各种计算方法本身的优缺点。从而达到学生数学综合应用能力的提高。

总之，相信教师如果关注以上几点，立足激发学生内在的“需要”，做到沟通知识系统化、辨析难点清晰化、提升能力个性化，就能真正实现复习课的“温故知新，完善认知结构，发展数学能力”功能，复习课也就真正实现了技能的熟练与数学知识、数学思维能力的深刻性。

参考文献：

[1]朱希萍.例谈复习课设计的四种类型[M].杭州：教学月刊出版社.

（责任编辑 楚云鹏）