试析如何用错题资源促进学生思维发展

周秋霞

摘 要：课堂中出现的错误，如果直接告诉学生答案，效果往往不好。相反，我们应该把它作为一种教学资源引导和利用，让学生主动参与改错，相互交流，相互间思维碰撞，就能进一步促进学生深入了解所学知识，同时也能让学生体会到知识的思维过程。这里就涉及到巧用错误，这才是错误资源有效利用的重要策略。

关键词：课堂 错误 资源

学生在数学学习的过程中，难免会出现这样那样的错误。用皮亚杰的话来说，学习时犯错误是应该的，引发了学生的认知冲突或不平衡，引起认知图式的顺应或实现新的同化。有的错误并不是学生的粗心所致，也不是教师没有教过这方面的知识，而是对题目中隐含的某些概念理解没有到位，被题中一些非本质属性的强信息所干扰，导致在解题时出现认知偏差。

一、巧用预测性错误，教学的切入点

在平时的课堂教学或作业中， 学生总会出现一些常见的、易犯的错误，这些情况教师通过认真研读教材，凭借以往的教学经验，就可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误，而这些错误有时正是教师开展教学新知的最佳切入点。

1.抛砖引玉，呈现错误

学生出错原因很多，有的是因某方面知识的缺陷，有的则是方式方法的问题。合理开发日常教学中的典型性错误资源，利用呈现错误，抛砖引玉，可以大大激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来。

在《分数初步认识》放置了这样一道应用题：小明吃了 个饼，小红吃了 个饼，谁吃得多。一开始我就让学生猜，当学生说 > 时，我直接呈现，抛砖引玉为学生提供一个开展平等交流的平台，并请学生想办法证明，有的采用口述法，有的采用画图（圆、三角形、正方形、长方形）法。这些精彩的呈现，都实现了在找错、议错、纠错中使出错的同学明白错因，知道改正方法。之前的设计，让学生对刚才的比较方法特别的深刻，全班同学立刻知道分数比较大小必须统一单位。上述设计正好作为这一新知切入点。

反过来想，如果一开始就出示图让学生比较 与 的大小，学生也能从中发现方法。但相比之下就显得被动，而且提供的素材也不及学生自己想出的丰富以及有说服力。

在平时的课堂上让出错者陈述思路，有时在叙述思路的过程中，学生自己就有可能洞察出所犯的差错，甚至能及时修正原先的观点，同时再议错、辨错，也能让其他同学进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，又提高了学生分析和解决问题的能力。

2.设置“陷阱”，诱导错误

在实际的课堂教学过程中，教师可以恰当设置一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再让学生从自己的认知角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，这样就可以引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，从而让学生排除思维定势的干扰，开拓学生思维的广阔性。

二、巧用生成性错误，教学的生长点

课堂教学是一个动态的、变化发展的过程，其间随时会有许多意想不到的错误发生。教师要把学生这种动态生成的错误资源巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，同时也使错误成为学生学习新知的生长点。

1.辨析错误，自我反省

在数学课中，学生出现错误，往往会出现以下情景：全班学生分成两派，一方喊“对”，一方喊“错”。此时如果能利用学生激动的情绪，展开一场小型的辩论赛，让他们辨析错误，据理力争，把主动权还给学生，引导他们比较、思辨。像这样利用辨析错误的方法，为学生提供了一个“自我反省”的空间，让他们在辨析中主动寻求解题的策略，这样才更能體现课堂的鲜活性、生成性。这样不仅能帮学生理清自己所持观点错误或正确的原因，更能锻炼学生各方面的素质。

2.将错就错，加以引导

在课堂教学过程中，有些差错防不胜防，它反映了知识的易错点、注意点、关键点或思维的忽视区、盲区等，因此对于学生来说这些错误也算是合理的。对于这些学生认为合理的错误，我们不妨采用将错就错、因势利导的方法，往往能收到意想不到的效果。课堂中引导他们比较、思辨，把解决问题的主动权还给学生，在不断的交流与反思中，学生明白错误的原因，明确改正方法，这样就可以避免以后再犯类似的错误。

三、巧用迁移性错误，教学的延伸点

到了学生对知识进一步理解与巩固的阶段，我们往往要设计许多练习，在练习的过程中，学生可能会出现一些错误的回答让我们始料未及，也就是学生即时发生的错误。如果能在“错误”上进行反思，在找到“错误”原因的同时展开联想、化错误为正确，就能起到举一反三的效果，深化知识迁移，同时训练学生思维。

1.反思错误，举一反三

当学生在练习时产生错误，我们也可以经常针对学生的错误进行“反思错误”的训练，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习积极性，而且可以拓宽学生的思维，训练学生思维的灵活性和创造性。

在教学《百分率》复习课时，某老师出示一道题目：人民公园去年种植树木100棵，死5棵，成活率是多少？学生列出的算式有：①（100—5）÷100；②100÷（100+5）；两种做法究竟谁对谁错？学生根据成活率是成活的棵树除以总棵树，再结合题意，很快“统一”了答案，①是正确的。某老师并没有就此罢休，而是提问假如②是正确的，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对②算式改编出以下两道应用题：人民公园去年种植树木成活100棵，死5棵，成活率是多少？人民公园去年种植树木100棵，死5棵，又种了5棵，全部成活，成活率是多少？学生编出这两道应用题与我上面出示那道题目，虽然都是求成活率，但都是求成活率三种间接的方法。

这样的“反思错误”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高，我们的教学环节更加精彩，教学过程更加真实。我们要善用集体反思的力量，以其之矛攻其之盾，促进个人的反思，反思思考过程，突破思维的狭隘，丰富思考方法， 增强迁移能力。

2.联想拓展，发散思维

黑格尔说过：错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。教学中如果我们一味地害怕错误，回避错误，学生将会失去很多触类旁通，联结新意向的好机会。因此对待学习中的“假正确”，教师切不可被其蒙蔽简单肯定了事，要不断创造机会，以此为基点，发散学生的思维。

没有问题的课堂不是真正的课堂，数学错误在我们现实的课堂里自始至终都存在着，面对错误，我们要重新审视，把错误作为一种有价值的数学资源加以利用，挖掘其内在的“闪光点”，发挥数学错误最大限度的作用，让数学错误在课堂上绽放精彩，为数学教学添上一道亮丽的风景。