《数学通报》2194号问题的推广
2017-03-16 08:40安徽省滁州中学239000
中学数学研究(江西) 2017年2期
安徽省滁州中学 (239000) 陈 络
《数学通报》2194号问题的推广
安徽省滁州中学 (239000) 陈 络
问题 已知a,b,c>0，且满足abc=1，求证：a3+b3+c3+3≥2(a2+b2+c2).
针对上述问题，命题者利用分类讨论并结合若干不等式放缩，给出了其证明.本文将上述不等式做推广，并利用常见的调整法给出其验证.
整理，去分母，等价于证明g(t)≥0，其中g(t)=12t9-26t8+21t6-13t2+6.
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