从一道考研题谈空间曲线积分的计算

崔登兰

摘 要：第二类曲线积分的计算是高等数学的一个难点。该文从2015年的一道考研题出发，探讨沿空间曲线的第二类曲线积分的计算方法，给出了沿空间曲线的第二类曲线积分的3种计算方法，分别是：参数化法，即利用空间曲线的参数方程计算曲线积分；Stocks公式法，即利用Stocks公式计算沿空间闭曲线的第二类曲线积分；降维法，即将沿空间曲线的积分化为沿平面曲线的积分。

关键词：第二类曲线积分 参数化 Stocks公式 降维

中图分类号：O172 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）09（a）-0181-02

第二類曲线积分的计算是高等数学的一个难点，有许多文献对其计算方法进行了研究，但基本限于平面情形。该文从一道全国硕士研究生招生考试数学（一）试题出发，探讨空间第二类曲线积分的计算。

参考文献

[1] 同济大学应用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 苏化明，苏灿荣.一类曲线积分的计算方法[J].高等数学研究，2002，5（1）：23-24.