新形势下概率论与数理统计课程教学

(周口师范学院 数学与统计学院，河南 周口 466001)

新形势下概率论与数理统计课程教学

魏红燕

(周口师范学院 数学与统计学院，河南 周口 466001)

概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门基础学科，已经成为数学相关专业、计算机专业、经济学专业以及越来越多理工学生必修的一门基础课程。采用问卷调查的方式对该课程教学现状进行探讨，分析教学目标、教学内容及教学过程中存在的问题，提出切实可行的创新性教学改革方案。

概率论与数理统计； 教学改革；数学建模

概率论与数理统计[1]是研究随机现象的数量规律性的学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，是一门将数学的抽象内容与实际生活中的问题紧密联系的课程，有其鲜明的实用性和特殊性。根据应用型人才培养方案和概率论与数理统计这门课的本质特点，进行新颖且必要的教学改革，培养学生创新能力和应用能力。

一、教学现状

随着现代科学技术的不断发展，根据本科院校培养应用型、综合型人才的办学定位，对周口师范学院数学与统计学院2013—2015级应用统计学专业137名学生进行抽样调查研究，共发放关于该课程教学情况调查问卷137份，回收125份，其中调查问卷包含课堂时间安排、学习难易程度、学习统计专业满意度等方面。

综合调查结果发现，概率论与数理统计课程教与学的效果不太明显，学生普遍感觉很难学，没有很强的解决实际问题的能力，对随机数学思想方法不能很好地应用到课外实践中去，学生缺乏相应的主动性和能动性。反思调查问卷并结合部分教师反映总结出，传统概率论与数理统计课程的教学过多地强调理论的严谨性，加之教学实验条件较差，计算机等硬件设施不适合相应的新型统计教学模式。因此，对该课程教学进行必要而合理的有效创新迫在眉睫。

二、结合教学实际进行有效创新

1.摒弃“重理论，轻应用”旧的教学思想，创新实用性教学理念、教学内容

重理论轻应用的传统教学思想由来已久，该课程教与学的效果不太理想，学生的应用意识能力差，对随机数学思想方法不甚了解。教师应该及时改变传统只重视理论的教学思想，加强培养学生创新性的学习思维观念；同时在教学具体内容上注重理论与实际充分结合，强化培养学生解决实际问题的应用能力。例如，在讲解“独立性”这一概念时，可由掷两颗骰子的试验得出：记事件A为“第一颗骰子的点数为1”，记事件B为“第二颗骰子的点数为2”，显然事件A与B的发生是互不影响的，由此就可给出两个事件相互独立的定义。

2.做好充分扎实的课前准备，组织引导好切实有效的案例教学[2]

高校数学教师要改变过去对概率统计课程的教学方法，在明确教学目标的基础上，要选择适度、适用的教学案例进行教学。所选的案例既要是学生易于接受和认同的案例，又要与教学目标相吻合。这样不仅有利于消除学生对学习该课程的恐惧心理，还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。例如抓阄问题，一项选拔比赛，有8人胜出，但只有1人可获得旅游的机会，故决定以抓阄方式解决。采取8人进行抓阄，给出的8张阄中只有1张写“有”，其余7张写“无”。每个人都想获得这张“有”，究竟是第几个抓阄者获得的几率大呢?为了更好地认识和理解这一问题，我们可构造一个摸球模型用概率统计思想去说明。袋中装有1个白球和7个黑球，除颜色不同外，大小、形状、材质均相同，现有8人依次不放回摸球，求白球被各人摸到的概率。最后求得无论摸球顺序怎样，这8人摸到白球的几率是一样的。

3.开展实验教学，融入建模思想，提高学生应用能力和意识

多数学生在处理分析实际问题时，存在不管什么属性、类型的数据，仅仅停留在直接调用统计软件的程序模块上。这样处理数据，分析出来的结果，显然是不准确的。所以，教师在教学时，适当增加上机实验课，让学生熟练运用SAS、SPSS、Eviews等统计软件，培养以定量分析为主的统计思维，提高分析和解决实际经济问题的综合能力。并且有必要融入建模思想，以全国大学生数学建模竞赛这一有利平台为依托，强化利用相关统计软件来进行数学建模，让学生把课本基本知识和实际应用紧密联系起来，更好地掌握概率统计知识。例如，现实生活中的报纸零售商最优购报问题、经济轧钢问题和机票预售问题等，都是常见的随机问题，可通过建立决策模型、线性回归模型及排队论模型来解决。

4.改变现有考核方法，激励学生学习的主动性和自觉性

课程考核方式改革[3]可以从以下两点考虑，一是考核方式采用闭卷考试成绩与平时成绩相结合，闭卷或开卷成绩占总成绩的70%，而平时成绩占30%；二是闭卷考试主要考核基本知识、基本运算和基本理论，平时成绩不要仅看作业情况。比如，让学生参与社会调查，用概率统计方法分析和研究调查得到的数据，撰写数学小论文，也应该考虑学生考勤情况、课堂表现、参加学校或社会实践、总结开展调查报告等方面，给出综合评价。这样灵活多样的考核机制，才能充分调动学生学习的积极性和主动性，才有利于学生应用能力的培养。

5.倡导一题多解学习方法，培养学生创新思维能力

该课程学习的目的并不是要求学生仅仅应付期末考试，而是要求学生能够解决实际问题，因此对学生创新能力的培养尤为重要。通过几年来不同专业、不同年级的教学实践发现，利用一题多解的教学方法[4]，不但可以加深学生对概念的理解，而且还促使学生将所学知识相互串联，加深对概率统计课程的理解及应用。

6.多媒体平台与传统模式授课相结合，建设新颖实用的教学空间

课程中有些分布函数比较复杂，数理统计推导运算量十分庞大，用传统的黑板和粉笔展示出来显得捉襟见肘。利用多媒体可以轻松解决，多媒体可以成为教师课堂教学的有力助手，同时也使得课堂教学更生动、更形象、更直观。因此，结合当前新课程改革的教学理念，鉴于本课程的课程性质和教学目标，将多媒体教学与传统的板书教学巧妙整合后加以运用，使各种教学手段优势互补，以达到更好的教学效果。

三、结语

随着概率论与数理统计课程的迅速发展和人才培养模式的转变，在课时有限的情况下，如何优化这门课程的教学模式是我们必须面对的重点和难点问题。采用灵活多变的教学方法和形式，提高学生的学习积极性，激发学生的创造性思维，是我们永远不懈追求的教学理念。

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2011：58—70.

[2]傅文玥.案例教学法在《概率论与数理统计》教学中的应用[J].教育教学论坛，2013，(2)：72—74.

[3]周兴才.应用型本科院校概率论与数理统计教学研究[J].襄樊学院学报，2011，(5)：60—63.

[4]石满红，朱芳.概率论与数理统计教学方法改进探讨[J].赤峰学院学报：自然科学版，2016，(16)：249—251.

OnProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsCurriculumTeachinginNewSituation

WEI Hong-yan

(School of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001, China)

Probability Theory and Mathematical Statistics is a basic discipline that studies the regularity of stochastic phenomena. It has become a basic course of mathematics related specialty, computer specialty, economics specialty and more and more science and engineering one. The paper discusses the current teaching situation of the course by means of questionnaires, analyzes the teaching objectives, teaching contents and the problems in the teaching process ,then puts forward the feasible and innovative teaching reform program.

Probability Theory and Mathematical Statistics; teaching reform; mathematical modeling

10.3969/j.issn.1008-6714.2017.10.037

G642.0

A

1008-6714(2017)10-0082-02

2017-06-22

魏红燕(1986—)，女，河南周口人，助教，硕士，从事数理统计教学研究。

〔责任编辑：李海波〕