◎孙文艳
优化教学环节创建低年级“解决问题”的思维模型
◎孙文艳
“解决问题”教学版块是人教版《义务教育教科书·数学》的一个亮点。在这部分内容的教学中,设计了“阅读理解”“分析解答”“回顾反思”三个教学环节。针对低年级学生的学习特点,提供了以下“解决问题”的初级思维模型:“知道了什么——怎样解答——解答正确吗”。纵观一、二年级四册教材,解决问题的新课例题达到32个,除了最基本的加减乘除外,还涵盖了几何、时间、重量等生活中的实际问题。因此,优化小学数学“解决问题”课型的教学环节,初建低年级“解决问题”的思维模型,对提高小学生的数学问题解决能力有重要价值。
教材中“解决问题”题目的呈现方式随着年龄和学段的特点而产生变化,先后体现用“直观图”—“图示”—“文字”表达题意的抽象过程。由于受年龄特点及图文过渡抽象性的限制,要准确地领悟题意,对低年级学生来说并不是一件简单的事情。因此,在“阅读理解(知道了什么)”环节的教学中,我们要坚持按以下三个步骤分步训练孩子,逐步培养学生提取信息、加工信息的能力。
第一步,“找信息”。在刚刚接触“解决问题”教学时,要让学生说说从题目中获得哪些信息。处在获取信息的初级阶段,学生的表达也许会是零乱、嗦、不全面、不流畅的,但这有利于他们今后在面临问题时形成综合各种信息的意识。例如,教学第四册《表内除法(二)解决问题·例3》 一课,在出示情境图后,我让学生说说“知道了什么”,学生零零散散地说了图中的信息:“图上有一个小朋友,有小熊,有地球仪,有皮球,有玩具车”“我还知道了它们的价钱”……
第二步,“找数学信息”。紧接着,继续引导学生:“谁能够完整有顺序地把信息都说出来”,学生会继续提取数学信息:“一个小熊娃娃6元钱,一个地球仪8元钱,一个皮球9元钱。”让学生学会取舍,从众多信息中剔除无用的信息,筛选出与解决问题相关的数学信息。
第三步,“找有价值的数学信息”。我再继续引导学生:“要解决56元可以买几个地球仪需要哪个信息?”“还需要其他信息吗?”让学生重新梳理所说的内容,明确要解决的问题是什么,找找已有信息中哪些是有价值的数学信息,说说该以怎样的顺序或方式表达。
从“发现信息—完整描述信息—提取信息—串联信息”,只要坚持这样的分步训练,就能够有效培养学生的信息加工能力。
“问题解决需要建立数学模型。”数形结合就是一种建模的有效方法。所谓数形结合,其实就是逻辑思维和形象思维的有效结合,即将数学问题中的运算、数量关系等数学原理,与几何图形或图像结合起来进行思考,使“数”与“形”相辅相成,从而促使问题的解决。低年级学生以具体形象思维为主,在“分析解答(怎样解答)”环节教学中,我们应该坚持数形结合,充分利用示意图、线段图、平面图、立体图等学生通俗易懂的“形”,来帮助学生理解抽象深奥的“数”。因为低年级学生的年龄特点,在教学中,我们更要经常进行根据线段图列算式、根据题意画图等训练,这不仅可以帮助学生加深对数量关系的理解,还能拓宽其解决问题的思路,是帮助他们找到解决问题的方法的关键。
如第四册 《混合运算解决问题·例4》 一课,是低年级解决问题教学中唯一的一节“通过两步计算来解答”的课例,有一定的难度。我们可以有效地利用画条形示意图的方法来解决问题,既帮助学生沟通了数量的内在联系,丰富了知识的表象,又帮助学生真正构建起了应用混合运算解决问题的模型。
经过长期的训练,就可以让学生在潜移默化中悟出画图的方法,感悟数形结合的优点,养成画图帮助理解的习惯,从而能有效提高学生的分析解答能力、数形转化能力、建构模型能力。
《义务教育数学课程标准 (2011年版)》 在第一学段目标要求中提出:“尝试回顾解决问题的过程”。“分析解答”环节完毕,并不意味着问题已经全部得到解决,我们还要让学生进一步对解题过程进行回顾和反思,开展一定形式的检查,验证答案是否正确,探讨解题过程中使用的方法是否有效。因此,这样“答案分析、方法改进”的“回顾反思(解答正确吗)”环节是解决问题教学中不可或缺的环节。
针对解决问题结果,检验“对不对”。这是“回顾反思”环节的最初级阶段,也是最基础的要求。我们可以告诉学生“把信息代入题目重新算一遍是检验的好办法”,有意引导学生将“所得答案”与“已知条件”相互“反串”进行“二次解答”;或者引导学生:“思考对了没有,让我们倒过来想一想”,让学生再次动手计算,从而检验解题答案是否正确。例如教学第一册 《逆向用加法解决的应用题·例6》 一课,在“解答正确吗”环节,我们可以引导学生想一想:“刚才我们求出原来有12个哨子,到底对不对呢?我们一起来看看,如果原来有12个哨子,领走了7个,还剩几个?”让学生倒过来想:“剩下5个,就是题目中的已知条件,所以这道题目我们解答对了。”
针对解决问题的方法,反思“好不好”。这是“回顾反思”的高级阶段,是真正培养学生批判性思维、反思总结能力的体现。因此,我们还应该引导学生在解决问题后思考:“我是怎样解决问题的”“还有其它方法可以解决这样的问题”“用这样的方法还可以解决哪些问题”……如教学第一册《排列中的数学问题·例6》 一课,在“解答正确吗”环节,除了引导学生代入验证“小丽排第10个,小丽和小宇中间有4人,那么小宇排第15个,跟题目中的已知条件是一样的。”还应该让学生反思总结:“用画图的方法或者用数数的方法来解决这样的问题,可以让我们想得又对又快。”
在小学低年级的“解决问题”教学课堂中,通过这样的持续训练,让学生从小养成思考的习惯,不仅判断“我这样做,对吗”,对答案的正确性进行确认,还继续关注“我为什么这样做”“还可以怎样做”,对答案的合理性进行评判,可以提升学生自我反馈和自我调节的能力。
(作者单位:福建省连江县实验小学)
(责任编辑:杨强)