优化教学环节创建低年级“解决问题”的思维模型

◎孙文艳

优化教学环节创建低年级“解决问题”的思维模型

◎孙文艳

“解决问题”教学版块是人教版《义务教育教科书·数学》的一个亮点。在这部分内容的教学中，设计了“阅读理解”“分析解答”“回顾反思”三个教学环节。针对低年级学生的学习特点，提供了以下“解决问题”的初级思维模型：“知道了什么——怎样解答——解答正确吗”。纵观一、二年级四册教材，解决问题的新课例题达到32个，除了最基本的加减乘除外，还涵盖了几何、时间、重量等生活中的实际问题。因此，优化小学数学“解决问题”课型的教学环节，初建低年级“解决问题”的思维模型，对提高小学生的数学问题解决能力有重要价值。

一、坚持分步训练，重视信息加工，优化“阅读理解”环节

教材中“解决问题”题目的呈现方式随着年龄和学段的特点而产生变化，先后体现用“直观图”—“图示”—“文字”表达题意的抽象过程。由于受年龄特点及图文过渡抽象性的限制，要准确地领悟题意，对低年级学生来说并不是一件简单的事情。因此，在“阅读理解（知道了什么）”环节的教学中，我们要坚持按以下三个步骤分步训练孩子，逐步培养学生提取信息、加工信息的能力。

第一步，“找信息”。在刚刚接触“解决问题”教学时，要让学生说说从题目中获得哪些信息。处在获取信息的初级阶段，学生的表达也许会是零乱、嗦、不全面、不流畅的，但这有利于他们今后在面临问题时形成综合各种信息的意识。例如，教学第四册《表内除法(二)解决问题·例3》 一课，在出示情境图后，我让学生说说“知道了什么”，学生零零散散地说了图中的信息：“图上有一个小朋友，有小熊，有地球仪，有皮球，有玩具车”“我还知道了它们的价钱”……

第二步，“找数学信息”。紧接着，继续引导学生：“谁能够完整有顺序地把信息都说出来”，学生会继续提取数学信息：“一个小熊娃娃6元钱，一个地球仪8元钱，一个皮球9元钱。”让学生学会取舍，从众多信息中剔除无用的信息，筛选出与解决问题相关的数学信息。

第三步，“找有价值的数学信息”。我再继续引导学生：“要解决56元可以买几个地球仪需要哪个信息？”“还需要其他信息吗？”让学生重新梳理所说的内容，明确要解决的问题是什么，找找已有信息中哪些是有价值的数学信息，说说该以怎样的顺序或方式表达。

从“发现信息—完整描述信息—提取信息—串联信息”，只要坚持这样的分步训练，就能够有效培养学生的信息加工能力。

二、坚持数形结合，重视模型建构，优化“分析解答”环节

“问题解决需要建立数学模型。”数形结合就是一种建模的有效方法。所谓数形结合，其实就是逻辑思维和形象思维的有效结合，即将数学问题中的运算、数量关系等数学原理，与几何图形或图像结合起来进行思考，使“数”与“形”相辅相成，从而促使问题的解决。低年级学生以具体形象思维为主，在“分析解答（怎样解答）”环节教学中，我们应该坚持数形结合，充分利用示意图、线段图、平面图、立体图等学生通俗易懂的“形”，来帮助学生理解抽象深奥的“数”。因为低年级学生的年龄特点，在教学中，我们更要经常进行根据线段图列算式、根据题意画图等训练，这不仅可以帮助学生加深对数量关系的理解，还能拓宽其解决问题的思路，是帮助他们找到解决问题的方法的关键。

如第四册 《混合运算解决问题·例4》 一课，是低年级解决问题教学中唯一的一节“通过两步计算来解答”的课例，有一定的难度。我们可以有效地利用画条形示意图的方法来解决问题，既帮助学生沟通了数量的内在联系，丰富了知识的表象，又帮助学生真正构建起了应用混合运算解决问题的模型。

经过长期的训练，就可以让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感悟数形结合的优点，养成画图帮助理解的习惯，从而能有效提高学生的分析解答能力、数形转化能力、建构模型能力。

三、坚持反思检验，重视能力提升，优化“回顾反思”环节

《义务教育数学课程标准 （2011年版）》 在第一学段目标要求中提出：“尝试回顾解决问题的过程”。“分析解答”环节完毕，并不意味着问题已经全部得到解决，我们还要让学生进一步对解题过程进行回顾和反思，开展一定形式的检查，验证答案是否正确，探讨解题过程中使用的方法是否有效。因此，这样“答案分析、方法改进”的“回顾反思（解答正确吗）”环节是解决问题教学中不可或缺的环节。

针对解决问题结果，检验“对不对”。这是“回顾反思”环节的最初级阶段，也是最基础的要求。我们可以告诉学生“把信息代入题目重新算一遍是检验的好办法”，有意引导学生将“所得答案”与“已知条件”相互“反串”进行“二次解答”；或者引导学生：“思考对了没有，让我们倒过来想一想”，让学生再次动手计算，从而检验解题答案是否正确。例如教学第一册 《逆向用加法解决的应用题·例6》 一课，在“解答正确吗”环节，我们可以引导学生想一想：“刚才我们求出原来有12个哨子，到底对不对呢？我们一起来看看，如果原来有12个哨子，领走了7个，还剩几个？”让学生倒过来想：“剩下5个，就是题目中的已知条件，所以这道题目我们解答对了。”

针对解决问题的方法，反思“好不好”。这是“回顾反思”的高级阶段，是真正培养学生批判性思维、反思总结能力的体现。因此，我们还应该引导学生在解决问题后思考：“我是怎样解决问题的”“还有其它方法可以解决这样的问题”“用这样的方法还可以解决哪些问题”……如教学第一册《排列中的数学问题·例6》 一课，在“解答正确吗”环节，除了引导学生代入验证“小丽排第10个，小丽和小宇中间有4人，那么小宇排第15个，跟题目中的已知条件是一样的。”还应该让学生反思总结：“用画图的方法或者用数数的方法来解决这样的问题，可以让我们想得又对又快。”

在小学低年级的“解决问题”教学课堂中，通过这样的持续训练，让学生从小养成思考的习惯，不仅判断“我这样做，对吗”，对答案的正确性进行确认，还继续关注“我为什么这样做”“还可以怎样做”，对答案的合理性进行评判，可以提升学生自我反馈和自我调节的能力。

（作者单位：福建省连江县实验小学）

（责任编辑：杨强）