基于迭代法的系泊系统问题模型分析

尘 颖， 许佰雁

(1. 菏泽家政职业学院， 山东单县 274300； 2. 长春光华学院基础部， 吉林长春 130017)

基于迭代法的系泊系统问题模型分析

尘 颖1， 许佰雁2

(1. 菏泽家政职业学院， 山东单县 274300； 2. 长春光华学院基础部， 吉林长春 130017)

在模型的建立过程中，本文首先通过受力分析法，确定锚、锚链、重物球、钢桶、钢管和浮标的受力情况，建立平衡状态方程模型，然后对此模型进行求解得出浮标的游动区域、吃水深度和钢管及钢桶的倾斜角度及锚链形状．用建立的线性规划模型和物理模型，来研究两种不同风速时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域以及不同风速时的影响问题．

平衡状态方程；悬链线模型；线性规划模型；迭代算法

1 问题背景

1.1 背景

在我国的港口工程建设中， 船舶是海洋工程的重要组成部分， 系泊系统在轮船的泊位、 锚地或者是避风中都起很大的作用. 但是， 在风浪的作用下会产生很多的因素， 使得浮标产生升沉. 本文针对系泊系统进行研究与设计， 使得系统更加精准可靠.

1.2 问题

在已知的条件下并且风速分别为12m/s时， 求钢桶和各节钢管的倾斜角度、 锚链形状、 浮标的吃水深度和游动区域.

1.3 系统分析

系泊系统的分析主要应该考虑如下4种情况：

(1)正常作业情况： 在规定的作业环境条件下， 系泊上的浮体按正常的工作进度进行预订作业， 而不使倾斜角度和锚链张力超过规定的作业值.

(2)极端作业情况： 在极端环境条件下， 系泊浮体的最大偏移角度和锚链的张力都不超过所规定的最大范围. 经调查数据所显， 极端环境的重现期最大值为100年. 对于本文所研究的系泊系统， 应考虑较短的重现期， 例如， 当风速达到12级时， 属于极端作业情况， 应立即解脱系泊浮体， 保证系统与海洋的安全.

(3)破损作业情况： 当系泊系统中重物球或锚链出现故障的作业情况.

(4)无法作业情况： 当系泊系统中重物球或锚链出现无法修复的极端作业情况.

2 模型假设与约定

影响模型建立的因素有很多， 有一些因素由于并不影响结论可以合理的缩小化， 本文模型的建立就运用了这一思想.

(1)假设海面并不受海风的影响， 这样就可以合理地忽略水流力对整个系统的影响；

(2)我们假设海风对浮标的推理并不存在能量的损耗， 其目的是为了使整个系统可以正常的运行.

设Tx： 锚链所受拉力的水平分量 ；ωx： 锚链单位长度自重的水平方向的长度重量；F浮： 浮标所受浮力；h： 浮标的吃水深度；F海风： 海风给浮标的推力；F风： 风荷载.

3 模型建立与求解

假设系泊系统已确定安置好， 确定锚链末端与锚的衔接处的切线方向与海底的夹角小于16度， 确定好浮标位置再进行计算， 建立二维坐标系， 逐个增加物体层次性的受力分析. 先算出最理想状态， 以此为标准， 验算之后得出的结果是否正确. 计算顺序应为浮标的吃水深度及钢桶和各节钢管的倾斜角度到锚链形状， 最后算出游动区域.

假设此传输节点安装合理， 符合要求. 当海面风速为12m/s时， 假设浮标单独存在， 计算此时浮标的吃水深度.

由浮力公式F浮=ρ海gV=m浮g可得浮标所受浮力为

F浮=m浮g=1×103×10=104N

当浮标单独存在时， 其吃水深度为

因为二力平衡， 所以浮标必定会被吹动， 到极限时钢管起拉力作用， 受力情况如图1.

由于海水静止， 只有海风， 所以只存在风成浪的情况. 无风时， 安置传输节点必定保证性能最佳优越， 即钢管、 钢桶及重物全部呈竖直状态. 此时浮标吃水深度为

由于海深18m， 钢管、 钢桶及重物全部呈竖直状态时总高度为5m， 所以此时得方程组：

解得

所以， 在无风状态下， 此时锚链末端与海床夹角为0度， 有悬浮锚链至少123节， 浮标吃水深度为0.68m.

当海面出现12m/s海风时， 假设次传输节点运行良好， 则钢管、 钢桶和重物球起拉力作用， 此时钢桶与竖直线夹角为极限值5度. 受力分析见图2.

由风荷载公式

F风=0.625×S浮v风2

可得风荷载为

F风=0.625×2×(2-0.312)×122=303.84 N

当海风持续12m/s时， 浮标受拉力作用停止浮动, 此时浮标受力平衡. 考虑海风对浮标的推力， 已知风的推力公式为

F海风=ρ空气S浮v风2

由力的平衡可知， 当浮标平衡时锚链需起到拉力作用. 假设浮标受12m/s海风时吃水深度为x， 达到平衡时y节锚链起到拉力作用,得方程组：

(1)

结合浮标所受各个方向的力， 受力分析见图3.

正交分解， 得方程组：

即

(2)

联立(1)(2),得

因此可知， 在海风达到12m/s时， 总吃水深度h=0.632m.

所以当海面风速为12m/s时， 浮标的吃水深度在0.632至0.633m之间.

当海面风速持续为12m/s时， 浮标受力静止， 计算各钢管与钢桶的倾斜角度. 由于上述计算得出前39节锚链的重力起到拉力作用， 因为无风时锚链未接触海床的个数为123节， 浮标所受拉力远大于浮标所受海风推力， 此时钢桶保持竖直状态， 第一节钢管倾斜θ1=6.8度. 再依次计算第二节到第四节钢管的倾斜角度. 先作受力分析见图4.

已知钢管每节长l=1m， 直径d=0.05m， 质量m管=10kg. 根据上述假设， 由于海水静止， 所以四根钢管不受海水流力， 分析各个钢管所受竖直方向的力， 先分析第四根钢管受力分析见图5.

分析可得F浮=G， 所以第四根钢管受竖直方向的分力F桶拉y=F3拉y， 水平方向的分力F桶拉x=F3拉x. 得方程组：

(1)

再依次对二、 三根钢管及钢桶受力分析， 得方程组：

(2)

(3)

(4)

联立(1)(2)(3)(4)可得

所以， 钢桶的倾斜角度为0度， 钢管的倾斜角度依次为0.98度、 2.67度、 4.28度.

由计算吃水深度的方程组可得， 37节锚链的重力起到拉力作用， 但由于满足海深18m， 锚链至少有123节悬浮海中， 因此钢筒、 钢管和浮标对锚链的拉力远大于锚链的重力， 又因为海水静止， 因此锚链不会受水流力呈弧状， 故不考虑复杂， 直接由钢桶及钢管倾斜度及海深18m推测， 锚链尾端拖地， 形状见表1.

在计算浮动区域时， 先计算锚链出悬动区域. 在已知浮重公式FBi=mig-ρVi， 根据单成分悬链线理论， 将悬链部分按各节锚链单独分析， 延长悬链线到水平相切， 记为Lkk. 其水平方向的投影记为Dkk， 垂直方向的投影记为Hkk， 可得

将锚链受力分析建立在二维坐标系中， 对其受力分析见图6.

结合上式和上图得出第k段悬链的方程：

此时xk为悬链两端的水平距离， 当海面风速为12 m/s时， 结合钢管和钢桶的倾斜角度， 将k=162代入上式， 得xk=0.362m， d1=0.257m， 此时锚链拖地， 浮标的游动区域为

d=d拖地+d1+s=9.392m.

4 模型评价

1. 本设计的优点.

(1)解决问题时， 将锚链分解观察， 增强了数据的准确性和可靠性；

(2)运用锚链系泊定位这一技术， 结构简单， 工作安全， 运行成本也相对较低， 可以运用在海上的油田开发， 船舶的停靠等多领域；

(3)在受力分析中考虑多种情况， 使系统的结构与功能更加稳定；

2. 本模型的缺陷及改进方向.

(1)需要随着风力调整重物球的质量， 来确保设计的准确与稳定；

(2)建立一个风向监控装置， 在不同的海洋区域中， 风向具有不可控因素， 当风向360度来袭时要确保系统的稳定；

(3)减小在海水中， 海水冲刷所带来的惯性与阻力.

5 模型推广

本文从受力分析来分解浮标所受的力， 进而对系泊系统进行了综合论述， 根据现有的分析可知动力的分析、 系泊系统的线性分析和线性分析是今后研究的重点和突破点. 本模型即可使用于平稳的海洋情况， 又实用于风、 沙、 浪所导致的恶劣的海洋情况. 但是对于广宽的海洋情况还是存在一些弊端， 例如龙卷风情况和海平面较低的地区会产生数值误差， 所以这将是我们日后所研究的侧重点. 随着科技的进步海洋事业越来越发达， 所设计的系泊系统也应改革与创新.

[1] 余龙,谭家华.基于准静定方法的多成分锚泊线优化[J]. 海洋工程,2005(1).

[2]RussellJSmith,ColinJMacFarlane.Staticsofathreecomponentmooringline[J].OceanEngineering,2001.

[3] 任贵永.海洋活动式平台[M]. 天津： 天津大学出版社, 1989.

[4] 刘海笑,黄泽伟.新型深海系泊系统及数值分析技术[J]. 海洋技术， 2007(2).

[5] 高峰,郑宝友,陈汉宝,李焱.不同系缆方式下的系泊条件分析[J]. 水运工程， 2007(3).

[6] 肖越,王言英.系泊系统运动响应计算研究[J]. 中国海洋平台， 2005(6).

[7] 张纬康,杜度.系泊船舶动力学特性的计算机仿真研究[J]. 中国造船， 2004(4).

[责任编辑 胡廷锋]

Analysis of Mooring System Model Based on Iterative Method

CHEN Ying1, XU Bai-yan2

(1. Heze Vocational College of Home Economics, Shanxian 274300, China; 2. Basic Research Section, Changchun Guanghua University, Changchun 130033, China)

In the process of establishing the model, this paper firstly discusses the stress analysis, determines the force of anchor and anchor chains, heavy ball, steel drums, steel pipe and buoy, establishes the equilibrium equation of state model, then the model is solved in the swimming area, buoy and draught angle steel and steel drums and chain shape. This paper establishes a draft angle, the linear programming model and physical model to study two different wind speeds and each section of steel cable drum shape, depth and buoy wind speeds and different walks of regional influence.

balance equation; catenary model; linear programming model; iterative method

2016-12-24

尘颖(1981—)， 女， 山东单县人， 硕士， 讲师.

P751

A

1009-4970(2017)02-0019-04