巧借阅读之“石”妙攻数学之“玉”

陈华忠

一、课前阅读，激发冲突，增强学习欲望

小学生学习新知，不仅需要充分的知识准备，而且也需要一种积极的心理状态。在一些新知识学习前，恰当地安排一个阅读环节，不但能让学生了解新课将要学习的内容，而且能激发起学生好奇、好问的探究心理，引起他们内部认知矛盾的冲突，从而产生新知学习的“自我需要”。

如，教学“平均数”一节课时，先让学生通过阅读，自己解决教材中的准备题：三个笔筒里装着铅笔（图略），怎样移动才能使每个笔筒里铅笔支数同样多？学生被题中的问题所吸引，纷纷动手画图或实际操作，很快大部分同学找到了“移多补少”的方法。这一阅读操作环节更为巧妙的作用在于，不少学生阅读准备题的同时，也悄悄地阅读了例题的解题过程。于是，认知矛盾产生了：当笔筒个数超过了3个以至更多时，“移多补少”还方便吗？例题中的求平均数的方法与“移多补少”有什么联系？这时教学例题，學生的思维就会非常活跃，因为新知的学习已成了其自身的需要，学习兴趣不仅积极主动，而且兴趣盎然。

二、课中阅读，内化知识，提高数学能力

在数学课堂教学中，适合阅读学习的内容很多，如计算法则、概念、规律等。这些知识在课本中叙述语言简练、严谨。然而，在这简约、严密的数学语言背后蕴含着丰富与精确。因此，课堂教学中，在需要理解处、疑难易混处、升华提炼处引导学生阅读，有助于突破重难点、内化知识。

1.阅读概念，品析关键促理解。小学数学中的概念以抽象的术语来表达概念的内涵，这些术语看似简单、一般，实则丰富、特别。在数学概念教学时，如果匆匆而过、蜻蜓点水，则思维肤浅，认识不深；若死记硬背、机械记忆，则理解不透，难以灵活运用。为此在概念教学中，要引导学生“咬文嚼字”地阅读，通过抓住概念中的关键字眼进行精细品析，帮助学生深入理解、正确揭示概念的本质特征。

如，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。学生阅读后，可从以下几方面引导他们进行推敲：（1）结论中的“同时”是什么含义？删除“同时”结论还成立吗？（2）为什么要乘以或除以“相同的数”？如果同时乘以或除以不相同的数会怎样？进而引出，同时加上或减去相同的数，分数的大小是否变化？（3）零为什么要除外？这样紧扣结论，细琢磨、深推敲，不仅实实在在地解决了学生心中的“为什么”，而且也使学生领悟了蕴含其中的阅读方法。抓住关键字眼深入透彻地精细品析，学生对性质本质特征的理解才能达到既有深度又有广度，有效促进性质的建构。

2.阅读法则，剖析留白强技能。新教材的运算法则，大都没有直接给出现成完整的结论，有的以对话的形式呈现，有的以问题的形式提示，有的以提示语的形式展示。如果教师把教材的“留白”当作教学的“空白”，忽视引导学生对运算法则进行必要的归纳概括，缺乏对运算法则的深入剖析，必将导致学生对运算法则的生吞活剥，不求甚解而盲目操练，从而造成计算准确率偏低。为此，在计算教学中，教师不仅要重视运算法则的概括，还要对法则进行仔细推敲、反复咀嚼、深入剖析，为强化学生的运算技能提供必要的支持。

如，小数乘法的运算法则是以对话的形式呈现的。教学时要在练习的基础上，引导学生练习对话内容，并归纳出小数乘法的计算法则：先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果数位不够用0补足。同时引导学生抓住“算、看、数、点、补”等关键词进行剖析，使学生在明白运算步骤的同时掌握小数乘法的运算法则。挖掘留白、适当概括归纳，并抓住关键词进行剖析，能有效地提高学生的计算技能。

3.阅读例题，判析差异择思路。每个人的成长背景、思维特点不同，对数学的感受就存在差异。在“读”中比较就是要把自己的思考结果和课本比较，在比较的过程中体验数学方法多样化和解题方法的最优化。

如，“三位数加三位数的连续进位加法”由“中国部分动物种数统计表”出发，提问：“爬行类和两栖类一共有多少种？”引出例2：“376+284”。在教学时先组织小组讨论“怎样进行估计”，学生给出了“370+280”“380+290”“350+250”……从学生的估算的方法中可以看出，学生估得比较保守，估完了仍然要笔算，没有达到估算的目的。因此在学生各抒己见后，可引导学生看书上是怎么估的，和书上比一比谁估的方法更简便。教材中是这样进行估算的：“376不到400，284也不到300，它们的和肯定不到700。”学生纷纷觉得“300+400=700”这样的估法好，只要算出的答案不大于700就可以，“不到700”这样的描述比算出具体的数要快很多。

4.阅读小资料，拓展学生的知识面。即“读一读”“你知道吗”等阅读材料的阅读。在教学不同的知识时，由于所涉及的知识内容不同，就会有不同的课后阅读材料。新课程一般设计有“读一读”“你知道吗”“综合应用”等课后阅读材料。这一部分内容，和我们的生活息息相关，和所学知识也联系很紧密，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前性和拓展性。

如，读数学史“阿拉伯数字的由来”和“中国古代数学家对圆的研究”，可以了解数学知识的演变和发展；读数学知识介绍“用短除法求最大公因数和最小公倍数”“平年、闰年的由来”“帕斯卡推导三角形的内角和”“圆的面积与三角形面积之间的联系”等，可以把数学课本中的学习内容加以拓展和延伸；阅读教材中的辅助材料，不仅能帮助学生获取更为丰富的知识、丰富学习的内涵，也为数学知识的学习增添绚丽的色彩。

5.阅读习题，提高审题能力。新课程背景下的习题更加贴近社会生活的实际情况，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索价值的数学问题，以凸显习题的问题特征，培养学生搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。

三、课外阅读，拓展延伸，提升数学素养

苏霍姆林斯基曾经说：“课外阅读用形象的话来说，既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆前进的风。没有阅读，就既没有帆，也没有风。阅读就是独立地在知识的海洋里航行。”一堂课的教学时间是有限的，还要注重课外材料的阅读。数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。一堂课的教学时间毕竟是有限的，因此，在课后要进行阅读延伸。鼓励学生读自己喜欢的数学课外书，帮助学生选择一些适合的书，如《数学家的故事》《趣味数学故事》《奇妙的数王国》《生活的数学》《数学万花筒》等。通过阅读让学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值；通过阅读扩大学生的视野，拓宽学生的知识，提升学生的数学素养。

如，在学习了分数乘法应用题之后，给学生们讲阿拉伯民间故事“借羊分家”，在学生们急切想了解为什么非得借一只羊才能分的时候，向学生推荐了《数学趣味故事》，学生们读得不亦乐乎，自然也从中了解了类似于“韩信点兵”“鸡兔同笼”等更多有趣的数学故事。

阅读是一种手段，更应当是一种意识，旨在培养学生阅读、理解、自学的能力，而不是一种形式，它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度，增加学习兴趣，又可以使学生在陌生领域施展才华，学会用数学的眼光看待社会、人生、世界，使批判性思维能力、创新能力得到充分的发挥。还能培养自学能力，有助于学生个性的全面发展，真正达到“教学生学会学习”的教育目标。