材料力学研讨式四步教学法研究

李 斌, 陈积光, 钟 豪



材料力学研讨式四步教学法研究

李 斌, 陈积光, 钟 豪

(湖南理工学院土木建筑工程学院, 湖南岳阳 414006)

材料力学是土建类、机械类、材料类等工科专业关键性专业基础课, 是学生走进科学技术领域的先导课程. 本文提出“创设问题情境—师生互动”研讨式四步教学法, 以“计算线弹性结构位移的能量方法”专题为例介绍了该方法在材料力学课程中的应用情况和实施效果, 并指出研讨式教学应该注意和有待完善的问题. 实践证明, 材料力学课程研讨式四步教学法优于传统教学法, 有助于培养学生的各项能力.

研讨式四步教学法; 材料力学; 自主和协作学习; 创新能力

材料力学是土建类、机械类、材料类等工科专业关键性专业基础课[1], 对培养学生的力学知识、工程意识、实践创新能力和工作作风起着至关重要的作用[2]. 材料力学课程概念众多、理论性强、内容抽象, 教学内容和教学方法相对固定. 如何优化课程体系, 优选教学内容, 使学生充分掌握力学基础知识、实现人才培养目标, 是在目前少学时教学体制下, 材料力学教学中应当重点关注的问题. 笔者于2014年5月获得了开展材料力学研讨课教学研究的资格, 在近2年的教学实践过程中, 以基本概念和基本原理为主线, 缩减或删除课程中不必要的内容, 充分调整课程体系. 对研讨式教学模式进行了积极探索与实践, 取得了一定的成效.

1 材料力学研讨式四步教学法

研讨式教学法源于早期的德国大学[2], 是以探索问题、解决问题为核心的教学方式. 在材料力学课程中, 将“教师提出问题—学生回答问题”转变为“创设问题情境—师生互动”, 在教学目标上变“授人以鱼”为“授人以渔”, 由学生自主查找资料、学习研究、实践探索, 提出解决问题的方法. 形成了一套较为稳定的教学活动结构框架和教学活动程序(图1), 具体分为以下四个步骤:

(1) 精选内容,创设问题情境. 研讨课程的情景创设及其新颖性是研讨式教学取得良好效果的前提. 并非每一章节的内容都适合研讨式教学, 也并非每一个研讨内容适合每一位学生. 这就需要教师充分了解授课班级学生的基本情况以及不同层次学生的需求和差异性, 研讨内容和研讨过程应有机会融合教师在该课程及相关领域中的研究成果, 其深度、广度、难易程度和新颖程度应当符合绝大部分学生的基础知识、智力水平、学习习惯以及心理特点等[3, 4]. 恰当地挠到学生的“痒”处, 让学生在问题情境中触发思考、有所领悟.

材料力学研讨课精选了理想变形体三个基本假设、杆件拉压胡克定律的内容及应用、薄壁圆筒扭转应力公式与空心圆筒扭转应力公式误差对比及原因分析、绘制梁剪力图和弯矩图的综合方法、计算线弹性结构位移的能量方法[5]、应力状态和强度理论之间的关系、复杂应力状态下的连接件实用计算方法、实际压杆的稳定计算等八个研讨专题.

(2) 情境导讲, 引领研讨进程. 情境导讲是研讨式教学过程中的重要环节. 由教师和学生共同对问题情境的研究前提和现状进行综述, 明确研讨任务及其必要性. 然后由教师讲授必备的力学知识、数学知识、基本原理等, 打下研讨的理论基础. 同时对学生的研究方法和研究路线进行指导, 保证研讨的可行性. 从而引领他们正确、快速、积极地进入学习和研讨进程.

(3) 自主协作, 探究力学知识. 按照力学问题情境的内容和性质, 采用课后作业、个人学习报告、小组报告等形式, 展开自主学习. 其中小组报告形式, 需要将全班学生按照其特点分为多个探究小组. 利用各自所学的知识和特长, 合理分工, 集体讨论, 共同给出解决方案. 在这个过程中, 学生以问题为中心, 积极主动地参与学习的整个过程, 动脑想、动手做、动口说. 主动查阅资料、分析研究、提出课题解决方法, 形成研究成果. 把学习的过程转变成发现的过程, 教师仅起辅助作用.

(4) 研讨总结, 拓宽创新思维. 师生共同就课题成果进行讨论, 着重培养学生独立思考、语言表达、自我评价等能力. 重点探讨学生在学习过程中对知识理解的合理性、系统性. 遇到新问题, 视难易程度即时研讨解决或作为下一个新的问题情境进行研讨.

2 研讨式四步教学法实施案例

这里以“计算线弹性结构位移的能量方法”为例介绍研讨式教学的实施情况.

材料力学课程用于结构位移的求解, 主要介绍了利用梁的挠曲线近似微分方程、叠加法以及能量法等三种方法[6]. 其中, 利用梁的挠曲线近似微分方程求解位移, 求解思路清晰简明, 但是需要通过(分段)积分并求解(多元)线性方程组. 该方法容易掌握, 但求解过程复杂. 通过充分利用现有“简单荷载作用下梁的转角和挠度表”结合线弹性结构小变形假设下叠加原理成立的条件计算结构的位移, 即为叠加法. 但是由于“简单荷载作用下梁的转角和挠度表”荷载和结构形式有限, 因而往往需要充分利用力和位移的协调条件对结构进行拆分及等价处理, 但这种处理能力往往是学生所欠缺的. 因此, 尽管该方法求解原理简明, 但很难正确实施. 而且以上方法一般只适用于梁和简单刚架的位移计算, 对于复杂刚架、桁架以及组合结构等结构的位移计算则存在困难.

能量法是指利用功能原理求解问题的方法. 在材料力学课程中, 采用能量法计算结构位移的方法包括简单功能原理、卡氏定理、虚位移原理等. 其中, 简单的功能原理可以求解单个集中荷载作用下, 力作用点处、力方向上的位移. 对于力作用点其他方向位移的求解存在困难, 也难以求解复杂荷载作用下, 结构内部在任意点处、任意方向上的位移. 卡氏定理与虚位移原理这两块内容在材料力学课程教学体系中是互相独立的, 但其授课内容和相关结论却有不同程度的重复, 而且都涉及到大量的公式推导, 对学生数学、力学基础和学习思维能力的要求很高, 是整个材料力学课程教学过程中的难点, 学生往往难以接受或真正理解掌握. 鉴于上述理由, 笔者提出“计算线弹性结构位移的能量法”作为材料力学课程研讨专题. 具体实施过程如下:

首先由教师和学生共同总结计算结构位移的方法以及它们的优缺点、局限性、研究和应用现状. 基于现有方法的局限性, 有必要探索新的方法用于线弹性结构位移的求解.

其次将全体学生划分为卡式定理学习小组, 虚位移原理学习小组, 单位力法学习小组, 图乘法学习小组. 各小组围绕教学内容和以上问题情境再次阅读教材, 结合预习查阅的资料, 展开协作学习. 整个过程由学生自主完成, 教师仅起辅助作用.

然后各小组分组汇报各自的研究成果. 例如卡氏定理是通过引入余功、余能等概念, 推导得到力与位移之间的关系. 然后利用线弹性结构力与位移成正比、应变能在数值上等于余能的关系, 得到卡氏第二定理. 虚位移原理是利用处于平衡状态下的结构, 其外荷载和内力对任意给定的虚位移所作的总虚功等于零. 单位力法是在虚位移原理的基础上, 虚设单位力当作荷载, 而将实际荷载所引起的位移当作虚位移, 从而得到结构位移计算的一般公式. 图乘法是在单位力法的基础上, 引入三个基本假设, 将积分问题转化为内力图相乘求积的问题, 适用范围比单位力法小.

将各组汇报进行总结, 得到的结论是: 这几种方法得到的位移计算公式在实质上是相同的. 由于引入了许多未曾学过的数学、力学知识, 很多推导步骤未能真正理解. 此时, 教师适时抛出一个新的问题: 能否有更简单的方法来计算线弹性结构位移呢？

以线弹性受弯结构为例, 荷载作用下外力做功为、应变能为. 假设第个荷载产生微小改变量而其余荷载均维持为常量不变. 因此, 由改变引起的相应外荷载做功以及应变能改变量相等, 即有, 化简可得. 这种方法还可以推广到一般线弹性结构任意位置处的位移的求解. 该公式形式上与卡氏第二定理式、虚位移原理、单位力法式等一致, 但推导过程大大简化. 如果引入三个简单的假设, 即可推导得到图乘法[7], 实现了与后续结构力学等课程内容的自然衔接[5].

经过研讨总结, 学生对该研讨专题有了深入的了解, 真正理解和掌握了能量方法求解线弹性结构位移的相关知识点, 创新思维也得以进一步拓宽.

3 研讨式四步教学法的实施效果

(1) 优化了课程教学体系. 研讨课题具有实用性、新颖性、趣味性、综合性, 贯穿了材料力学整个课程知识体系, 同时也是审视、整合、优化整个材料力学课程教学内容和教学体系的结果. 能量法计算线弹性结构位移的研讨式教学案例, 涉及到了材料力学课程中能量法这一知识点的所有章节, 计划学时总计22个. 采用研讨式教学凝练成一个专题, 学时精简为6~8个. 教学课时大幅度减少、教学效率大大提高, 也有利于学生掌握课程精华知识.

(2) 营造了良好的学习氛围. 研讨式教学案例, 营造了一种自由、宽松、友好互动的学习氛围. 学生通过自主学习和协作探讨, 对利用能量方法求解线弹性结构位移多种方法的难易程度、适用范围、优缺点都有比较深入的体会. 激发了学生进一步学习原理简单、推导易懂、适用范围广的新方法的求知欲. 此时, 教师提出一种用于线弹性结构位移的新方法, 水到渠成. 在师生双向友好互动的学习氛围中, 引导学生提出、分析并最终完成研讨内容.

(3) 培养了学生的综合素质. 学生通过积极地思维获得和巩固知识, 提高独立分析和处理问题的能力, 培养综合素质和创新思维. 学生感言: “通过参加材料力学研讨课, 不仅掌握了力学知识, 而且自学能力、文字表述能力、口头表达能力、计算机编程能力都有所提高.”

(4) 提高了教师的教学水平. 材料力学每个研讨专题都是材料力学课程体系整体优化的结果, 促使和调动教师对课程教学内容和相关学科内容深入钻研. 教师自身必须具有扎实的学术理论功底、坚实的工程实践基础、充分了解授课班级的基本情况, 才能驾驭、组织、实施课题的研讨并达到预期的效果. 对教师的职业道德、敬业精神、学识水平、教学水平和科研能力等都提出了较高的要求. 因此, 研讨式四步教学法的实施过程也是全面提高教师综合素质的过程.

4 研讨式四步教学法的教学反思

研讨式教学是促使学生独立性地思考、感受和行动、提高学生合作沟通能力、培养学生创新能力的教学活动. 研讨式四步教学法将“教师提出问题—学生回答问题”转变为“创设问题情境—师生互动”的教学模式, 在材料力学课程的教学实践中, 取得了一定的成效. 于此同时, 我们也注意到要开展好研讨课教学, 还需开展并完善以下环节:

(1) 学校应进一步组织研讨完善课程的教学大纲和课程质量标准, 体现以学生为本的教学理念, 对研讨课程性质、课程目标、课程内容、课程考核与评价等等进行具体说明和解释, 方便教师准确把握研讨内容的难易程度、深度和广度.

(2) 研讨课学生人数不宜过多, 应限制在40人以下, 以方便师生之间和学生之间的交流互动, 也有利于教师给予学生足够的关注和个性化指导.

(3) 教师应随时判断授课内容难易度和学生已有知识积累情况, 积极创设并优选力学问题情境, 且及时针对学生的学习任务、讨论焦点、协同合作等情况给予张弛有度的评估, 起到穿针引线的作用.

(4) 研讨课容易出现无人发言的情况, 这就需要学生积极学习、努力钻研, 创造性地应用自己所学的知识和能力, 努力发现问题、研讨问题和解决问题, 在研讨过程中逐步积累知识、培养创新思维和能力, 同时也要求教师不断地思索和研究如何调动学生的研讨兴趣和积极性.

总之, 研讨课题的准备和实施过程需要精心的组织设计, 师生双方都需要投入比传统教学更多的课外时间, 更多的精力和情感. 随着教学实践活动的不断开展、不断深入和不断完善, 研讨式教学方法将在今后材料力学课程的教学工作中发挥更大的作用.

[1] 刘人怀, 我国力学专业教育现状与思考[J]. 中国大学教学, 2007

[2] 郭汉民. 研讨式教学与大学生科研能力培养[J]. 吉首大学学报(社会科学版), 1999, 20(4): 73~77

[3] 张小娜, 刘 秦. 基于研讨课的形式谈“材料力学”实践教学模式改革[J]. 实验实践教学, 2013, (25): 171~172

[4] 单美贤, 秦 军, 霍晓峰. 研究性课堂教学实践的探索[J]. 现代教育技术, 2009, 19(7): 35~38

[5] 孙训方, 方孝淑, 关来秦. 材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015

[6] 李 斌, 韦成龙, 陈积光, 等. 能量法计算线弹性结构位移[J]. 湖南理工学院学报, 2014, 27(4): 43~45.

[7] 朱慈勉. 结构力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009

Research on Four-step Discussing Teaching and Studying Method in Material Mechanics Teaching

LI Bin, CHEN Jiguang, ZHONG Hao

(Collelge of Civil Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

As an important specialized basic course in the civil engineering specialty, enginery specialty and material specialty, material mechanics is a forerunner course which is to lead students into the fields of science and technology. In this paper, a discussing teaching and studying method of “Creating the question context—Teacher-student interaction” is presented. The effect and application status of the method with special subject on “Calculation of displacement of linear elastic structure with energy method” is introduced. And some problems and issues unresolved are pointed out. The practice shows that the four-step discussing teaching and studying method is more effective than traditional teaching method, which contributes to overall development of students.

four-step discussing teaching and studying method, material mechanics, autonomous and cooperative learning, innovative ability

G642.41; G644

A

1672-5298(2017)01-0078-04

2016-09-12

湖南省教改课题(教科规xjk014cgd036); 湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(湘教通[2015]269号)

李 斌(1981− ), 男, 浙江绍兴人, 博士生, 湖南理工学院土木建筑工程学院讲师. 主要研究方向: 基础力学与工程应用