高中数学常见的探究型复习课样式及实践

张昆明

【摘 要】数学是高中教学的重点科目之一，而高中数学探究性复习课既可以让学生温习旧知识，也可以提前预习新知识，旨在培养学生数学思维的缜密性。本文将分析探究性复习课在高中数学中的样式，并给出相关的教育意义，希望给予我国教育行业参考和借鉴。

【关键词】高中数学 探究型复习课 样式 实践

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.180

作为高中数学教学的重要组成部分，高中数学复习课是锻炼学生数学思维最重要的一环，而在传统的数学复习课上，老师们普遍采用题海战术这一模式，造成学生沦为做题机器，复习主动性不高，因此，高中教师应该转变教学观念，创新教学模式，改变数学复习课教学方法，提高学生学习积极性，进而提高数学复习课教学质量。

一、探究型复习课

高中数学探究型复习以学生作为课堂主体，围绕学生开展教学，其中，老师发挥引导作用，引导学生在理解高中数学基础知识的基础上，通过学生自主探究，加深对课本上一些重点、难点知识的掌握。探究型复习课通常包括变试题探究复习课、题组探究复习课、应用探究复习课、开放性探究复习课这四大类。

二、常见数学探究型复习课样式及实践

（一）变式型复习课

变式型复习课是指在复习课中以例题为载体，通过学生自主学习和探究达到教学目的。教师在选择例题时，要保证选择的题目具有针对性，且适合所有学生，培养重点在学生的解题思路上，让学生从老师的演示中了解解决问题的过程，学会自己动手去解决，培养自身解决问题得到能力，进而了解解题思路，巩固知识点。

（二）开放题探究型

开放题探究教学是需要学生主动参与题目编制的一种类型，学生在编制习题的过程中，需要回忆过去学习过的单元知识和解题思路，然后自己编制问题、解决问题。教师在复习这一类知识点的时候，要确保全体学生的参与；生成的问题要作个性化的铺垫，并且要调动不同层次学生的积极性；最后在教师的引导下进行科学论证，这一类题型旨在培养学生严谨的数学思维。由教师给出一些简单的数学条件，由学生设置数学试题，培养学生的动手能力、思考能力以及小组探究能力。

（三）题组探究型

题组探究型是指教师在课堂中通过列出一些有代表性的题型，选择一些包含重点数学知识以及将知识点和习题紧密结合的题型，做到以题梳理，以锻炼学生的解题思维以及解题效率。在这一类题型教学中，教师应注意选择的题组难度要适中，符合不同层次学生的需求，确保每个学生的数学能力都能在题组探究中得到提高和锻炼；将多元知识和内在知识结合起来，来锻炼学生创新意识；并且要在教学中引导学生将以往学习过的知识点结合起来，然后构建自己的教学知识结构。

（四）应用探究教学

应用探究教学是指教师构建一个问题情境，以问题情境为载体，让学生解决问题。教师应该选用富有挑战性的问题，这样学生在应用所学问题解决问题的时候，可以首先复习过去学过的知识以完善自身知识体系。教师不能简单地罗列知识框架和知识要点，而是应该围绕问题进行自主探究或者合作交流。在这个过程中，教师应该掌控课堂的进展，并该引导学生进行探究，对于学生得出的成果应该及时进行总结和交流，让学生对数学问题的解题思路有更加深刻的认识。

比如概率单元的复习课，教师可以设置问题如下：袋中有6个红球，4个白球，10个球除了颜色不同没有其他区别，试设计一个摸球规则，确保自己成为游戏的获胜方。学生可生成问题：若摸出红球则我获胜。然后老师可以就学生的问题进行追问，“为什么游戏中获胜方一定是他？”“失败的概率是多少”通过设置合理的问题引导学生理解概率的意义，梳理原有的知识体系。还可以将问题引向更深入，比如：“能否增加条件让游戏对自己更有利”让学生重新设置问题，学生可以说“摸到白球的1分，摸到红球的2分，玩的次数越多我获胜的几率越大”，老师通过追问让学生发散思维，既可以复习期望的知识，也可以强化学生的随机意识。教师还可以通过问题链引导学生的思维继续深入，比如“甲乙两个袋子，甲袋4红2白，乙袋中2红2白，你在甲袋中取两个，我在乙袋中取两个，如果你取得的红球比我多就获胜，反之则我获胜”，通过这一类问题可以使学生体验互斥事件和相互独立事件概率的运算规则，学生可以在之一类试题中体会到数学的乐趣，也可以通过这些问题和问题链复习概率这一单元的知识点。

三、探究型复习课对高中数学复习课的教学意义

（一）教学设置口径宽、起点低

设置一些宽口径的问题，这样可以确保不同层次的学生都可以参与进来，从而增加所有学生的积极性和参与程度，比如复习抛物线这一知识点，可以设置一些宽口径的问題，让所有学生都可以产生知识的共鸣，使学生成为教学中的主题地位，为解决问题和分析问题奠定良好的基础。实践表明，在探究型复习课教学中，宽口径、起点低的习题对学生参与的积极性以及热情都有正面的影响。

（二）优化探究过程

探究过程的难度在探究型复习课中非常重要，探究过程设计如果难度过低，会容易导致学生失去学习积极性，在课堂上产生惰性；如果难度过高，学生们会失去参与的兴趣，产生挫败感。因此，教师在设计探究过程时，要根据大多数学生的水平来设定难度，比如与抛物线有关的问题，“确定直线方程”这一问题可以针对水平较低的同学，而“求线段的取值范围”这一问题可以针对水平较高的同学，在教学中，老师要寓教于乐，富有幽默感，这样也可以让课堂气氛变得有趣，让同学们感受到课堂中的乐趣，在快乐中学习，完善都系框架。

（三）提供给学生探究空间

教师在提升自身教学质量，加快教学节奏的时候，也不能过快，否则会约束学生的自主探究能力，制约他们的思维拓展。学生作为教学活动的主体，教师在课上应该培养学生的动手操作能力，独立解决问题的能力，以及主动思考的能力。在这个过程中，教师还应该给予学生人文关怀，教师本身要复印幽默感，让学生在一个轻松开放的氛围下学习，他们有了自我探究的空间，会激发他们的学习热情，让他们学的更好。

总之，高中数学知识比较抽象而且逻辑性强，对于学生的要求比较高，学生在遇到问题时需要老师及时给予帮助和引导。在开展探究型复习时，要做到与时俱进，转变教学风格，为学生创造一个良好的学习环境，让他们可以将自己的潜力发挥出来，使数学成绩在复习课后能够有显著的提高。数学老师的教学设计应该从探究的角度出发，对后续的探究复习留下一定的探究空间，让学生在这个空间里发现问题并解决问题。