提高小学生解答应用题的能力

河南省三门峡市渑池县第四初级中学 李晓霞

应用题教学在小学数学教学中占有相当大的比重，它不仅起着巩固和加深理解基础知识的重要作用，还是培养学生思维能力和发展学生智力的主要内容，它既是重点又是难点。多少年来，小学广大教师都费了很大力气，占用了大量时间，但是小学生仍然对应用题感到迷惑和恐惧，解答应用题的能力总不够理想。如何提高小学生解答应用题的能力？我主要从以下几个方面着手：重视基础知识教学；教会学生审题方法，养成审题习惯；弄清应用题的事理；教给学生一定解题思维方法。

一、利用数学知识来解决日常生活、生产劳动及其他学科的实际问题

学生解答应用题的过程就是学生利用所学过的数学知识，根据题目中所提供的已知条件和所求问题进行分析、判断、推理的过程。如果没有扎实的基础知识，解答应用题，简直就成为无米之炊。

那么什么是基础知识？所谓的基础知识，就是数学科学的初步知识，而不是数学科学的逻辑基础。它是进一步学习各门数学理论课程，学习相邻学科，参加生产劳动及实际工作所必备的、最初步的、最基本的知识。除包括在各门课程的概念、法则、性质、公式、公理等外，还包括由这些内容所反映出来的数学思维和数学方法。

数学基础知识无处不用。在小学生数学竞赛题中，常常会出现一些含有对小学生来说比较陌生的数量关系的题目，因而阻碍了他们的思维，造成一定的心理障碍，所以在做这一类型应用题之前，有必要知道有关的一些数学基础知识。

二、弄清应用题的事理

有些应用题的情况比较复杂，条件也比较间接，这就需要认真审题，弄清题目的事理和语言含义。例如，中山小学学生利用节假日为一猪场割草，5个人3小时割草70.5千克。照这样计算，48个人同样的时间割草多少千克？

做应用题时，不能用眼睛大致瞟一下，便用笔随便写出一个算式，而应该认真审题。审题，就是通过认真读题，找出题目中的已知条件和所求的问题，弄清题目中的关键句和重点词语，用彩色笔描划出来，以便加深对题目的理解、掌握和解答。

在这一题中，已知条件有：5个人3小时割草70.5千克。48个人同样的时间，关键句是：“照这样计算”，它是什么意思？重点词语：“同样的时间”，它究竟是多长时间？所求问题是：一共割草多少千克。知道了这些信息，就可以列式解答。

三、掌握一定的思维方法很重要

最基本的是分析法和综合法两种思维方法。

1.分析法

从命题的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件，一直到已知条件或某个已知事实为之，从而断言结论的正确。分析法是“执果索因”，它的思路是：“结论←充分条件A←充分条件B←……←已知条件”。

2.综合法

从已知条件或某个已知事实出发，运用定义、公理、公式、法则、定理，通过一系列可靠的推理得出所需结论的方法。综合法是：“由因导果”，其思路是：“已知条件→必要条件→必要条件→……→结论”。

问题分析时用分析法，即逆向思维，在列式解答是常用顺推方法。这两种方法就是解答应用题的基本功。它要求通过大量的练习使学生切实掌握，但是做到这些还远远不够，还要教给学生一些其他的思维方法：假设法、反证法、特殊值法、图象法、平移法等，帮助学生提高解答应用题的能力，来克服小学生解答应用题的心理障碍。为了便于学生灵活掌握应用题的解答，对于有些思考性较强的题目，需要在假设的基础上对多种可能进行充分的讨论，再通过验证，方能得出正确的结果。下面举例说明：

例如，某学校在操场植树，男教师、女教师都要参加，并且 有三分之一的教师各带一名班干部参加。男教师每人种13棵树，女教师每人种10棵树，班干部每人种6棵树，他们共种216棵树，那么女教师有多少人？

①假设

假设男教师有A人，女教师有B人，根据题意可知，学生班干部是种树的棵树是：6×有下面等式存在；13A+10B+6(A+B)×=216

整理得： 5A+6B=72

②讨论

因为上式中4B为偶数，只有偶数+偶数=偶数，所以5A应为偶数，要使5A为偶数，则A必为偶数，这样5A的积的个位数就一定为0 ，进一步推知4B的个位数一定为2，而只有4×3和4×8的积的个位数才能是2，所以B或是3或是8，这有两种可能：

当B=3时A=（72－4×3）÷5=12

当B=8时A=（72－4×8）÷5=8

③验证

验证①：因为的教师带一名学生干部，所以教师总数一定能被3整除，显然12+3=15，15能被3整除，只有男教师为12人，女教师为3人，才能符合题意要求。验证②：若教师总数为15人，则学生干部为15×=5人，根据种树棵数的不同情况去计算：

13×12+10×3+6×5=216(棵)与题意相符。

综上所述，要想提高学生解答应用题的能力，就要改进教学方法，灵活多样，激发学生的学习兴趣，让学生切实学好并掌握基础知识，同时还要学会审题，养成良好的审题习惯，并掌握一定的解题方法，一切都会迎刃而解。