培养小学生的数学核心素养

重庆市九龙坡区华福小学校 蒋 丽

一、核心素养的提出

2014年3月,教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（简称《意见》），提出了一个崭新的名词——“核心素养”。那么，什么是核心素养呢？《意见》对核心素养的定义做了明确的概括，即指学生应具备适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自身发展、合作参与、创新实践。因此，从教育改革的持续发展角度讲，培养学生的核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人的基础地位，成为新一轮课程改革发展的主方向。

核心素养提出的背景是什么呢？为何将培养学生核心素养定位于新一轮课程改革发展的主方向？一是应试教育的局限。曾几何时，应试教育把师生的全部精力都倾注于升学考试中，分数成为了家长、老师和学生心中的一块“宝”，家长、老师和学生一股劲的搞题海战术，争分夺秒，进而忽略了孩子价值观和世界观的培养。二是评判标准的局限。在过去的教育教学中，学生的考试分数成为了升学择校的唯一标准，同时也成为了评价学校、老师及学生优劣的唯一标准；这种以分数论“英雄”的时代，很容易让学生之间产生不良的攀比之心，造成学业负担过重、压力过大，身心受到严重影响，阻碍学生能力的自我发展。三是时代发展的需要。几十年的应试教育，培养了一批“高分低能”的学生；但随着时代的发展，应试教育培养出来的学生已不能适应社会发展的需要，创新发展成为了时代主题，注重学生核心素养的培养是社会发展的需要、是培养学生创新能力的必然举措、是培养高技能人才的基础。

二、数学核心素养

核心素养的提出引起了教育界的广泛关注及对各学科核心素养的探索和讨论。就数学学科而言，对数学核心素养的解释尚未得到一个明确的定义，不同的国家对数学核心素养的定义不一。美国课标从5个方面对数学核心素养的定义做了一定的描述，即懂得数学价值、对自己的数学能力有信心、有解决数学问题的能力、能够进行数学交流和数学推理。澳大利亚对数学素养的定义为人们用来能有效处理生活和工作过程中出现的数学问题所需要的技能、知识、信念、气质、思维习惯、交流及问题解决能力的聚合。在我国，数学教育家对核心素养的解释也不一样，其中著名数学家张奠宙对数学核心素养是这样理解的，即数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流；著名特级教师曹培英老师整合提出了“五个核心词”，即数学建模、运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念。其实，无论数学核心素养怎样定义，都离不开《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的10个核心词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

三、数学核心素养的培养

培养学生核心素养具有重要意义，那么如何培养学生的数学素养呢？笔者结合实际教学，谈谈在小学数学教学中如何培养学生的数学核心素养。

（一）培养数学意识，形成良好的数感

生活是数学的源泉，无论是数与数量，还是数量关系，都来源于现实生活；因此，在教学时，应该从生活中的实际问题出发，将数学与生活紧密联系起来，充分挖掘学生的生活资源，让学生感受到生活中处处有数学，这样逐渐培养学生的数学意识。数感在《标准》中是这样解释的：“数感主要指关于数与数量、数量关系、运算能力、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”根据《标准》中阐述的数感的含义，不难发现，培养学生数感主要就是培养学生对数与数量、数量关系、运算结果估计三方面感悟。例如教学“商的变化规律”时，先让学生计算20÷10=（）40÷20=（）60÷30=（）100÷50=（），仔细观察上面的算式，你发现了什么？（被除数变化了，除数变化了，商不变。）把第二个算式和第一个算式相比较，被除数和除数是怎样变化的，商又有什么变化？……从上到下，你发现了什么规律？学生通过自主探索，小组交流，这样探索性的数学活动，使学生有机会从事数学活动，帮助学生体验数学的意义和作用，从而优化数感。

因此，有了数感，孩子在面对生活中的实际问题时，就能用数学的眼光去发现问题、用数学的方法去思考问题、用数学语言进行交流和表达。

（二）发展学生几何直观，培养空间观念

《标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”几何直观是学生必备的一种基本数学素养。小学生的思维以具体形象思维为主，通过利用图形的展示，形成表象，从而能够有效的解决问题，发展学生几何直观是培养空间观念的基础。

（三）建立数学模型，培养推理能力

模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，而且与传统的教学方式不同的是数学建模过程必须要有学生主体的参与，也就是提倡学生的自主理解和建构模型，不是生硬地塞给学生一系列的公式、法则等。因此，在教学设计中要精选数学问题，以具体问题作为载体，通过大量的材料，让学生观察、对比、操作，引导学生发现问题的共性，激发学生建模的兴趣，建立数学模型。同时，在教学过程中，注重学生推理能力的培养，推理能力不只是要求学生“懂”了,也不是学生“会”了，而是让学生明白其中的道理、规律和思想方法。推理能力的形成是一个缓慢的过程，需要我们在教学中不断的有意识地培养。

（四）注重个人修养，培养良好品德

有人认为，个人修养、情感的培养与数学学科没有多大的关系；其实，数学独特的科学价值与文化价值对学生形成好的思想品德和情感有潜在的陶冶作用，同时学生在课堂中一个小小的举动都可以作为情感培养的素材。

总之，培养学生数学核心素养，不在一朝一夕，贵在坚持。