基于BP和RBF的手机网民规模预测方法研究

黄鑫+朱同林

摘 要： 选取影响手机网民规模的30个变量，借助于主成分分析方法进行降维，以降维后的5个主成分变量作为手机网民规模预测模型的输入层变量，采用BP和RBF神经网络分别对手机网民规模进行分析和预测。研究结果显示，采用BP神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为69046（万人）和72359（万人）；采用RBF神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为68702（万人）和71972（万人）。

关键词： 移动电子商务； 主成分分析； BP神经网络； RBF神经网络

中图分类号：TP183 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）02-09-04

0 引言

移动电子商务已成为电子商务发展的主流模式之一，从最初的短讯、语音到如今的视频聊天、微信、支付宝等[1-2]，促使人们传统的生活方式发生了较大改变，给人们的各项活动带来了较大的便利[3-7]。移动电子商务的三个基本条件为手机、网民和应用[8]，其中手机是网民规模发展的重要载体，其持有比率持续上升，网民的规模也持续上升，手机网民规模综合反映了手机和网民的增长趋势。

截至2016年6月，中国网民规模达7.10亿，半年新增网民2132万人，半年增长率3.1%，我国手机网民规模达6.56亿，较2015年底增加3656万人。网民中使用手机上网的比例由2015年底的90.1%提升至 92.5%，手机在上网设备中占据主导地位。2016年上半年，我国新增网民中手机网民规模为 1301万人，占新增网民的61.0%，其中新增手机网民中有2355万人是由原有PC网民中转化而来，这一规模较2015年底增加了1202万[9]。

1 原理与方法

1.1 基于主成分分析的影响指标降维

在手机网民规模预测模型中，影响手机网民规模变量的因素较多，且各影响指标间存在较强的相关性，部分参数信息量之间存在一定的重复。因此，需寻找一种筛选主要影响因素变量和提取关键信息的方法。主成分分析是一种针对相关性变量进行降维，保障原始数据丢失最少的方法，将多个指标变量简化成少数几个综合性指标，让简化后的指标尽可能地反映原始数据指标的绝大部分信息[10]。

设影响手机网民规模因素变量p，各变量样本个数n，构成n×p阶的原始数据矩阵X，详细表示如下：

⑴

式⑴中，当p较大时，需要对原始数据矩阵进行降维处理，将原始变量指标进行线性组合，构成少数几个综合指标，它们相互独立。令原始指标x1，x2，…，xp，新变量指标z1，z2，…，zk（k

⑵

式⑵中，系数lij表示原变量xi在各新变量指标zi上的载荷（i=1，2，…，k；j=1，2，…，p），其计算需借助于普通最小二乘回归法[11]。

1.2 基于BP的手机网民规模预测模型

BP神经网络是一种单向传播的多层前馈神经网络，其三个基本要素为连接权、求和单元、传递函数。连接权反映神经元间的连接强度；求和单元用于求取各输入变量的加权和；传递函数起非线性映射作用。Sigmoid型函数是常见的传递函数，其表达式如下：

⑶

式⑶中，λ是函数增益，决定了函数非饱和段的斜率。

BP网络中的信息是单向传递的，同一层中的神经元不存在相互联系，层与层之间采用全连接方式，连接程度由每层连接权值表示，隐藏层节点输出模型和输出层节点输出模型分别见公式⑷和公式⑸。

⑷

⑸

式⑷-⑸，f（.）为非线性作用函数，是式⑶的一般表达式，q是神经单元阈值。针对含有m个训练样本集，其网络模型构建按照以下步骤[12]：

⑴ 初始化设计合理的网络结构，将BP网络的各个权重wij和阈值θj初始化为介于区间（0，1）中的随机数，同时设置最大迭代次数M（M>m）和目标误差，网络误差平方和SSE初值为0；

⑵ 从训练集中随机取出样本输入向量x和期望输出向量T；

⑶ 计算所有隐含层或输出层各神经元相对上一层i的输入向量Ij，同时选定公式⑶中的传递函数，将各神经元j的输出向量Oj映射到[0，1]区间，其中输入向量表达式：

⑹

⑷ 检验网络误差平方和SSE；

⑸ 根据样本输入向量x所对应的期望输出向量Oj，计算输出层各神经元的误差向量：

⑺

⑹ 将网络中各权重wij和阈值θj分别进行调整，其中α为学习率，有：

⑻

当SSE等于或小于目标误差时，网络收敛，否则，重新返回步骤⑵。

1.3 基于RBP的手机网民规模预测模型

RBF径向基函数神经网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，具有全局逼近能力，它包括一个输入层、一个输出层和一个隐含层。输入层节点将输入数据传递到隐含层节点，其激活函数常采用高斯函数，其表达式：

⑼

式⑼中，x=（x1，x2，…，x3）是RBF网络输入向量，uj是第j个隐含层神经元输出，uj∈[0，1]，cj是高斯函数的中心值，σj是高斯函数的方差，h是隐含层神经元数目。

RBF网络模型构建按照以下步骤[12]：

⑴ 根据已知类别个数确定隐层节点数目k，并分别在各类别中随机选取一个样本作为该类的中心C，初始化ωij，宽度σ，设定误差限ε（ε?0），学习率ηω，ηc，ησ，假设目前可用的最大训练样本数为MaxS（MaxS?1），设定循环变量t初始为1；

⑵ 输入第t个训练样本，得到网络实际输出y；

⑶ 计算实际输出与期望输出间的误差E；如果误差，则该样本不需要调整网络参数，直接跳到第⑹步骤，否则进行下一步骤；

⑷ 对于i=1，2，…，m，j=1，2，…，k，计算Δωij，ΔCj，Δσj并对各连接权值ωij，中心矢量Cj，核函数宽度σj，其计算公式分别参考式⑽、⑾、⑿；

⑽

⑾

⑿

⑸ 基于新的网络参数、、，转到步骤⑵；

⑹ t=t+1；如果t>MaxS，即无新样本，则整个学习过程结束，否则转到步骤⑵。

2 分析与预测

手机对移动电子商务发展影响力巨大，网民中，手机网民占比达到92.5%，故分析和预测未来手机网民规模具有重大意义。数据分析可反映现阶段网民的增长趋势[9，14]，进而预知未来手机增长趋势。

2.1 手机网民影响指标的选取

模型因变量选取手机网民规模，SY（万人），自变量分别从基础数据、网民规模、性别年龄、学历水平、职业状况、收入水平以及上网情况共七大类，30个自变量[9]。考虑到同类变量指标中，各个指标量纲互不相同，为了计算方便及部分模型使用需要，在后续模型建立及数据分析中，对已有量纲的变量的输入进行归一化处理。31个变量（含因变量，手机网民规模）中，部分变量需进行归一化，其余变量均无量纲，无需归一化处理，归一化采用式⒀。

设样本自变量原始输入数据矩阵为pN×M，则归一化公式为：

⒀

经过归一化处理后的变量分别为：手机网民规模，Y；IPv4，A1；IPv6，A2；网站数量，A3；国际出口宽带，A4：农村网民规模，B1；城镇网民规模，B2；网民男性，C1；10岁及以下，C2；10-19岁，C3；20-29岁，C4；30-39岁，C5；40-49岁，C6；50-59岁，C7；60岁及以上，C8；小学及以下，D1；初中，D2；高中/中专/技校，D3；大专，D4；大学本科及以上，D5；学生，E1；个体户/自由职业者，E2；其他职业，E3；2000元以下，F1；2001-3000元，F2；3001-5000元，F3；5000元以上比例，F4；手机上网，G1；台式电脑上网，G2；笔记本上网，G3；平均每周上网时长，G4。

2.2 手机网民影响指标的降维

分析因变量和自变量之间相关性时，通常可采用多元线性回归分析方法进行定量描述。考虑模型自变量较多，且预估数据量之间存在一定程度的相关性，需借助于主成分分析方法对自变量进行降维处理。

考虑数据量变量较多，针对30个指标，仅选取其中11个指标，A1、A2、B1、C1、C2、D1、D2、E1、F1、G1、G2进行相关性分析，借助于SPSS17.0平台，采用Pearson相关性双尾检验，得到person自变量相关性，11个自变量大部分存在较为严重的相关性，除变量A1与其余部分变量之间不存在相关性外，其余指标之间几乎均相关。因此，需要对自变量指标进一步处理，针对变量之间强的相关性，可采用主成分分析方法。

為方便后续预测模型的建立以及数据量简化计算等方面因素，预测模型的输入变量均采用主成分PC1-PC5，目标变量为手机网民规模Y。

2.3 BP和RBF神经网络预测

在神经网络预测模型中，隐含层数的选择是一个难点，常用的公式有：

⑴ 隐含层神经元数=输入层神经元数×2+1；

⑵ 隐含层神经元数=log2n，n为输入层神经元数；

⑶ 隐含层神经元数=（输入层神经元数×输出层神经元数）1/2。

采用试错法，尽管运算量较大，但能较好的保证网络学习的精度。MATLAB神经网络工具箱中，隐含层神经元个数默认上限为20个，设定隐含层神经元个数在3-20内，经测试发现，当隐含层神经元个数为13时，网络具有较高的训练精度。

从图1可清晰观察到BP神经网络和RBF神经网络预测方法的有效性，预测结果与实际结果十分接近。采用BP神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为69046（万人）和72359（万人）；采用BP神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为68702（万人）和71972（万人），具体数据结果见表5。

3 结束语

本文在手机网民规模预测模型的建立中，采用主成分分析方法，对30个自变量进行降维，采用BP和RBF神经网络，分别预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模。本文中数据采集和数据来源还有待进一步完善，由于样本数据量不足，所选择的数据指标个数会有一定片面性；此外在预测和前瞻性上，需进一步提高精度。

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