基于RBF神经网络的PID自校正控制研究

朱逢锐+林玉娥

摘要：针对传统的自校正PID控制器不能有效的实现工业工程中非线性系统、不确定性系统的在线参数的整定和实时控制作用，提出了一种基于径向基（RBF）神经网络的PID自校正控制方法，并分别用自校正PID控制和基于RBF神经网络的PID自校正控制进行系统仿真实验，仿真结果表明：基于RBF神经网络的PID自校正控制方法可以根据非线性系统、不确定系统对象的变化完成参数的在线动态修正，同时也增强了系统的自适应调整能力。

关键词：PID自校正控制；非线性系统；自适应控制；RBF神经网络

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）25-0155-03

Abstract： The setting of on-line parameter and real-time control of the non-linear system and non-determinable system in industrial engineering could not be resolved by means of traditional self-turning PID controller， consequently a new method of PID self-turning control based on RBF neural network was proposed in this paper. PID self-turning control and PID self-turning control based on RBF neural network were used to for system emulation experiment， respectively. The results showed that PID self-turning control based on RBF neural network can achieve on-line dynamic modification of the parameters according to the non-linear system and the alteration of uncertainty system object. At the same time， the ability of self adapting adjustment was enhanced.

Key words： PID self-turning control； non-linear system ； adaptive control； RBF neural network

1 概述

传统的自校正PID控制是吸取了自校正控制的思想并将其与常规PID控制相结合应用工业工程中，在参数发生变化较小和对象受到的随机波动较小时，在一定程度上显示了参数的整定能力和系统的自适应能力，然而对于一些不确定性，特别是时变性和非线性的系统往往不能保证具有有效的控制特性[1，2]。因此，本文提出了基于RBF神经网络的PID自校正控制方法。

该方法是利用RBF是局部逼近的神经网络，具有收敛速度快，并且可以有效避免局部极小值的问题，将其与自校正PID控制相结合，来实现参数的在线整定[3，4]。该方法适于实时控制的要求，能够有效地解决复杂的工业工程系统中非线性系统的参数在线整定的问题。

2 自校正PID控制

自校正PID控制器的基本形式采用的是增量式PID控制器，运用递推算法对对象参数进行估计，并通过极点配置方法将估计结果进行控制器参数的整定。

设被控对象为 ，式中系统的输入和输出分别用u（k）和y（k）表示，e（k）为常值干扰，d≥1为纯延时

由图1仿真结果可知，系统需要一段时间对参数进行估计，所以在系统运行的初始阶段出现了大幅度振荡，系统经过一段时间的整定后便出现了良好的控制结果。一般情况下，系统稳定了之后，才能投入工作。可以从参数的区间可以得出参数的估计值：a1=-1.6060，a2=0.6066，b0=0.1065，b1=0.0902。

自校正PID控制算法，能够对被控对象的输入u（k）和输出y（k）进行实时采集，根据采集到的数据对参数进行估计，在一定程度上完成了PID参数的整定。

3 基于RBF神经网络的PID自校正控制算法

RBF神经网络的基本思想是：用RBF作为隐含层节点的“基”构成隐含层空间，这样可以不通过权进行连接将输入矢量直接映射到隐含空间。这种非线性关系的确定就是通过RBF的参数确定的[5，6]。隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐含层节点的输出的线性加权和。网络的权值可以用各种线性优化算法进行求解，从而可以加快学习的速度，并可避免局部极小问题[7，8]。

设为径向基函数，。网络的输入取为，输出为，隐含层的激励函数为式中，为第个基函数的中心点，且，是可以决定该基函数围绕中心点的宽度的参数且是可以自由选择的，为隐含层节点个数。

基于RBF神经网络的PID自校正控制结构如图2所示：

由图3的仿真结果可知，基于RBF神经网络的系统辨识效果和PID自校正控制的效果均良好。基于RBF神经网络的PID自校正控制能够快速且比较准确的逼近被控对象，有效地提高了系统的控制效果和PID参数的自适应调整。

由图3（d）的仿真结果可知，随着参考输入信号的周期性阶跃变化，比例参数Kp和积分参数Ki也周期性地不断增大，这样PID参数随着时间的延长会导致系统发散，但是如果增加系统参数个数的输入，可以在一定程度上抑制系统的快速发散。

5 结论

本文提出了一种基于RBF神经网络的PID自校正控制方法，通过实验仿真结果可知：利用RBF神经网络的在线辨识和PID参数的整定，克服了自校正PID控制的参数自适应性差的问题，增强了系统对不确定因素的自适应能力。特别是对于工业工程中复杂的非线性、不确定性系统对象的变化完成参数的在线修正，起着良好的控制效果。

参考文献：

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