怎样对待练习

彭伶俐

【摘要】练习是数学课堂教学不可缺少的重要组成部分.在练习的同时让学生学会反思，需要教师着眼于挖掘练习题潜在的价值，找准最适合的“反思点”引发学生思考，更充分地挖掘学生的潜力，催生学生的数学智慧.在批改作业中，利用适当的批语，让学生自觉地反思，选取适当的形式提高自我反思的能力.学生就能在每次反思中获取新知.

【关键词】练习；学会反思；自觉反思

练习是数学课堂教学不可缺少的重要组成部分.而对于六年级的学生而言，面临对六年的数学知识进行复习归纳之时，练习相对而言可能会更多.但若只是纯粹地为做题而解题的练习，是枯燥无味的，是无法达到练习目的的，也是学生深恶痛绝的.能力强的学生会不屑一顾，认为浪费时间，能力较差的，则是疲于应付，机械反应.最后变成一个字“烦”.

那么，如何让学生在练习时感到“新”，从而兴趣盎然呢？作为教师，我认为除了精心设计练习之外，更应该让学生正确对待每一次练习，让他们在练习的情境中学会反思，从而催生智慧.

著名数学教育家波利亚早就对数学问题的解决過程做了具体分析和描述.他把数学问题的解决划分为四个阶段：理解题目—拟订方案—执行方案—回顾，其中“回顾”即解题后的反思.他还特别强调：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一个重要而有效的方面.”故而在解题后，留给学生一定的反思时间和空间，让学生在重新考虑和检查结果的过程中，有所感，再有所悟，能在深化新知，促进技能形成的同时，积淀、拓展数学活动经验，能对解题方法进行梳理、提炼与优化，进而催生解题智慧，养成良好的思维品质和学习习惯，让不同层次的学生都有收获，提高学习的兴趣.

在教学中，教师着眼于挖掘练习题潜在的价值，找准最适合的“反思点”引发学生思考，就能拓展他们的经验储备，从而更充分地挖掘学生的潜力，催生学生的数学智慧.例如，学生在学完分数应用题时，有这样一道题：学生们参加野营活动，一名学生到负责后勤的教师那儿去领碗，教师问他领多少个，他说领55个，问他多少人吃饭，他说，一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，算算，这名学生给野营活动的多少人领碗？学生在解题后，可以再问：谁是单位“1”？为什么求出的饭碗数就是人数？学生在思考的过程中，对自己的解题方法进行梳理，更进一步理清了单位“1”与比较量之间的关系.接着再问：还有别的方法解题吗？随着提问，学生习惯性想起可用方程解答.再问：如果你们去野营，根据这道题的意思你会最少几人一个组？学生对这个问题很有兴趣，马上七嘴八舌地分起组来，最后发现一人一饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，6人一组比较好，一组需11个碗.接着我又问：那你觉得这道题还可以怎样解？学生发现只需用55÷11=5（组），6×5=30（人）.此题在学生解决后，不断地问为什么，让学生不断地回顾解题过程，不断地有所发现，体会到不同的解题方法，最终总结出解决此类问题的方法.在这个过程中，学生的思维得到了训练，感到了练习中的有趣性.

在批改作业中，利用适当的批语，让学生自觉地反思.传统的作业批改常用“×”和“√”等单一的符号，学生由这些符号只能知道那道题错了，但不知道错在哪里，得到的是简单的信息，不足以分析错误和找出错误的原因.于是有的学生一看全是“√”，就不再看第二眼，有的一看有错，则是提笔就改，只要最后教师接上“√”，也不去究其原因.最后，作业的批改对学生而言几乎没起到什么反思作用，学生只是为了练习而练习.如果我们在作业上加上适当的批语，效果会大不一样，它会促使学生想看自己的作业，会在看后脑中多几个为什么，比如学圆的面积，批改作业时写上：这是求谁的面积？5是半径吗？这单元你学得不错，计算再仔细点会更好.学生拿到作业能马上检查自己的思维过程，发现问题.另外对不同的学生写上不同的提示性或鼓励性的批语能收到不同的效果.学生在学习能力、信息反馈速度方面是有差别的，因此他们的批语应有所不同，对较好的学生可以批：你还能有别的解法吗？有创意！使他们从中受到鼓舞，激发他们的发散性思维和创新意识.对学困生则可以写上：这一步做得好.先看例题，再做一做.用方程试一试.今天比昨天好等等.这些批语让学生感到教师正在身边指点自己，正时刻关注着自己.使他们期望看到自己的作业，喜欢看自己的作业，愿意再次回顾反思自己的思维过程，进而达到练习的真正目的，获得解题的规律.

对学生来说，可以把数学与语文结合起来，用日记的形式提高自我反思的能力.学生在练习的过程中会有许多感受与体会，或者有时对某一题会有火花突闪的瞬间.鼓励他们用日记的形式及时地记录下来，澄清有关问题，从而为充满信心地继续学习数学打好基础.长此以往，就能使学生养成自我反思习惯，提高数学学习的认知水平，增强自我反思能力，同时语文水平也会有所提高.

当然，教师也需要注意练习的多样性、有趣性、时效性.但学会在练习中反思，对教师和学生都是必要的.对教师来说，它是教学情境中最重要的一种，深刻领悟反思情境创设的时机与价值，能稳健推动学生的发展.对学生而言，反思是一种重要的学习方法，不断反思，追本溯源，举一反三，自我调节，从而更为有效地学习.让我们正确对待每一次练习，在不断地反思中收获新知.