小学数学教学中的应用例析

梁焕泉

《数学课程标准》指出：数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上.小学数学教育要面向全体学生，要向学生提供有价值的数学，要使每个人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现方式应体现多样性、趣味性、生活化和情境化.倡导自主探索、合作交流的数学学习方式.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.通过课堂实践与新课标理论相结合，依据现代建构主义理论，我们构建了小学数学“先学后教，六步教学法”教学模式.

一、模式的特点

“先学后教，六步教学法”课堂模式真正体现了新课标育人的理念.在课堂上学生有表达的机会，有思考的时间，更有探究的空间，而且各环节的设计科学、合理，它一共有“六个步骤”：（1）创设问题；（2）自主探究；（3）讨论解疑；（4）展示提升；（5）总结感悟；（6）当堂检测.其核心理念是“先学后教”，意指学生在教师引导之前首先进行自学，以求自我理解，领悟新知，同时产生质疑，提出思考，然后教师适时点拨，从而达成增进知识、增长能力的目的.通过先学后教，以学定教，多学少教，直到不教而教，使学生学会学习，享受学习，收获学习.

二、实施的策略

（一）创设问题

首先教师就学习内容提供背景，创设情境，以激发学生的兴趣、好奇心和求知欲望，学生根据教师创设的情境提出有探究价值的问题，教师把学生提出的问题和文中重、难点进行知识的梳理，最终把教学目标问题化.

如在人教版五年级数学下册“用数对确定位置”例题1的教学中，可以通过下面这样创设问题情境：

1.用自己的方法描述张亮的位置.

师：同学们，五（1）班下周要召开一次家长会，教师要求家长坐在自家孩子的位置上，这是我们班的座位图（出示6列5行的座位图，每名学生前面附有名字），张亮坐在这里（課件点击圈出张亮，在第2列第3行）如果你是张亮，准备怎样描述张亮的位置，才能使家长准确又快速地找到位置呢？

生1：张亮坐在第2组第3个.

生2：张亮坐在第3排第2个.

生3：张亮坐在从右往左数第5组倒数第2个.

生4：张亮坐在从左往右数第2竖排第3个.

师：你觉得这些方法怎么样？

生：太麻烦了.

2.揭示课题.

同样是张亮的位置却有这么多描述位置的方式，很容易让人混淆，而且麻烦，不简洁，你有什么好的建议呢？

生1：最好有个约定，大家都按这个方式来说.

生2：用一个统一的方式来说，这样可以减少麻烦了.

师：你们的建议太有价值了，怎样才能用统一的方式既准确又简明地描述张亮的位置呢，今天我们继续学习确定位置（板书课题）.

[呈现学生熟悉的座位情境，将学生置于问题情境之中，激活学生已有的生活经验，让学生用自己的方式描述张亮的位置，由于观察的角度不同，描述的方式也不一样，有的不得法，有的让人容易混淆，交流后学生自然地产生统一方式的需求，从而有机地导入新课]

（二）自主探究

教师课前根据本节课的重、难点设计自主学习提纲，让学生带着问题进行自学，初步感悟新知，找出困难、质疑之处.在自学过程中，要求学生认真思考，培养学生的良好批注习惯和自学习惯.

如在“用数对确定位置”的教学中，自学书本第19页例题1，并思考下列问题：

1.什么叫列？什么叫行？确定第几列第几行的规则是什么？

2.请你用第几列第几行描述张亮的位置.

3.请你用第几列第几行描述赵雪的位置.

4.张亮的位置用数对表示是（2，3），“（2，3）”的含义是什么？

（三）讨论解疑

这一环节是以小组的形式进行讨论，交流各自的自学成果，或解决自学过程中生成的个性问题、困惑和质疑.教师参与其中，帮助有困难的学生，达到先学后教的目的.

如在“用数对确定位置”的教学中，我做了如下的讨论设计：

1.小组交流自主探究中的问题.

2.讨论1：怎样用数对表示一个物体的位置？

3.讨论2：怎样根据数对能准确又快速地找到位置呢？

[围绕重、难点设置问题，带着问题进行自主探究，但由于学生的数学基础知识和能力存在差异，并非所有的学生都能够独立完成知识探索，因此应该在学生独立探究的基础上开展以小组为单位的合作、讨论、交流，在合作学习过程中实现对认知、能力、思想上的互补]

（四）展示提升

展示提升环节是把课堂交给孩子们，为他们提供展示的平台，让学生把自主探究和小组解疑的自学成果进行汇报，教师在这个环节中对重、难点知识进行点拨和提升.

如在“用数对确定位置”的教学中，主要集中汇报展示如下四个方面内容：

1.汇报展示“列”“行”的认识，初步感知列与行确定的规则. （1）学生汇报“列”“行”的认识.

（2）学生汇报确定“列”“行”的方法？

小结：我们把竖排叫列，横排叫行（板书上）.数学上的一个统一的规定，确定第几列一般从观察者的左边起，从左往右数依次为第一列，第二列，第三列，…，确定第几行是从前往后数，依次为第一行，第二行，第三行，….

2.汇报展示用第几列，第几行表示位置.

（1）请你用第几列第几行描述张亮的位置.

（2）请你用第几列第几行描述赵雪的位置、周明的位置.

（3）请你用第几列第几行描述自己在座位的位置.

（4）教师说出第几列第几行让学生说出对应学生名字.

小结：描述书本图上学生的位置与描述本班学生的位置时，都是以观察的角度进行描述.

3.汇报展示用数对表示位置的方法.

（1）学生汇报“（2，3）”的含义是什么？理解“数对”.

（2）介绍数对（2，3）的读法.

（3）数对的书写顺序.

让学生用数对表示王艳和赵雪的位置并比较（3，4）和（4，3）有什么异同.

小结：用数对表示位置方法：用两个数字表示物体的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，中间逗号隔开，并外加小括号，如张亮的位置是（2，3），读作数对二三.数对的第一个数相同，表示他们在同一列上，数对的第二个数相同，表示他们在同一行上，所以王艳（3，4）和赵雪（4，3）不是在同一位置上.

4.汇报展示对数对的理解运用.

（1）学生汇报书本图中王乐的位置.

（2）在书本上标出周明、孙芳、李小冬的位置.

（3）用数对表示自己在班上的位置.

（4）游戏：“用数对点名起立”“用数对点名同列起立”“用数对点名同行起立”“用數对点名全班起立”.

[理解意义，理清思路，明确规则，掌握方法，抓住重点突破难点，通过多个层次的交流、互动、反馈，形成新知]

（五）总结感悟

此环节让学生回顾本节课的知识要点，对重点知识进行归纳梳理，并让学生对本节的学习过程进行总结，说出自己的感受，升华思想感情.

如在“用数对确定位置”教学中，我作如下的提问：

1.这节课学习了什么内容？

2.你有什么收获？

[教师围绕学生的回答整理、归纳、总结本节课学习的知识、方法]

（六）当堂检测

教师根据本节课要求学生掌握的重点知识和技能，设计出适量的有层次感的自测题目，并进行当堂检测，现场检查，及时掌握并反馈学生的学习效果，达到巩固知识的目的.

如在“用数对确定位置”的教学中，我做了如下设计：

1.我会辨.（对的打√，错的打×）

（1）小明在第2列，第3行，记作（3，2）.（）

（2）用（6，6）表示位置，两个6表示的意义是一样的.（）

（3）（4，5）和（5，4）都是表示同一个位置.（）

2.完成书本第21页第2题.

表中的“山”用数对（1，5）表示.

（1）像这样，说一说“春”“雪”“花”“土”的位置.

（2）数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字？

5山石田土沙

4日月星火水

3雨雪雷风电

2春夏秋冬天

1枝叶花竹芽

12345

3.拓宽视野，提高兴趣（介绍介绍经纬线的知识，课件出示相关图片）.

（1）用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法.

（2）部分城市的地理位置，如，北京在北纬39°57′，东经116°28′.

（3）经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用.

[练习设计体现层次性、知识性、拓展性、趣味性，促进学生运用新知解决问题，并拓宽视野，提高兴趣，培养学生发散性思维和创新精神]