丹江口水库水源区农业面源污染物流失量估算

王国重，李中原，左其亭，屈建钢，李晓宇

1．黄河水文水资源科学研究院，河南郑州 450004

2．河南省水文水资源局，河南郑州 450003

3．郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001

4．河南省水土保持监督监测总站，河南郑州 450008

丹江口水库水源区农业面源污染物流失量估算

王国重1，李中原2，左其亭3，屈建钢4，李晓宇1

1．黄河水文水资源科学研究院，河南郑州 450004

2．河南省水文水资源局，河南郑州 450003

3．郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001

4．河南省水土保持监督监测总站，河南郑州 450008

丹江口水库是南水北调中线工程的水源地，也是我国规模最大的饮用水水源保护区，农业面源污染是影响其水质的首要因素，合理估算其水源区农业面源污染物的流失量对确保该水库水质有着重大意义．在实地调研的基础上，采用分形理论估算了丹江口水库水源区河南省所在区域2013年TN、TP的流失量，并与输出系数法的结果进行比较．结果表明:两种方法都显示该区域污染物的流失以氮为主，其中分形理论结果显示TN流失量是TP流失量的7．156倍(输出系数法为6．773);禽畜养殖产生的污染物流失量最多，占总流失量的69．93%(输出系数法为70．28%)，农田化肥产生的污染物流失量占总流失量的21．99%(输出系数法为21．74%);无论是TN、TP的流失总量，还是二者的总流失量，两种算法配对t检验的P值(双侧)均小于0．05，具有统计学意义;分形方法考虑了下垫面对污染物流失的影响，而输出系数法只是简单地将各区域的流失率平均化，故分形方法所得结果比输出系数法更为可靠．研究显示，运用分形方法来研究区域面源污染是适宜的，同时也拓展了流域尺度面源污染的计算方法．

分形理论;水系分维;农业面源污染;TN、TP流失

水系是由许多弯弯曲曲的河流交汇而成，如何描述和研究这种弯曲性及其网状结构一直困扰着学术界．1977年Mandelbrot［1］首开先河将分形的概念引入了地理水文学，随后他又发表了专著《自然界的分形几何》，标志着分形理论的诞生［2］．分形理论为揭示自然界复杂事物的客观规律及其内在联系提供了新的思路和方法［3］．

农业面源污染难以监测，因为其随机性、分散性、隐蔽性、广泛性和不确定性的特点，一般是借助模型来定量分析，如SWAT、AGNPS、SWMM等［4-6］．这些模型多来自国外，需要大量的参数，而且参数的率定要求也很严格，因此其模拟精度也有限［7］．输出系数法不考虑污染产生与发展的过程，而且参数少、操作便捷，也有相当的精度，因此也被研究者大量采用［8］．

分形理论是人类解决复杂系统的有力工具，其优势在于能够研究传统方法所不能研究的支离破碎、处处不可微、不光滑，貌似混乱、无规则、随机现象的内部规律，能够准确、完整地界定实物的主流趋势性质［9］．农业面源污染带有非线性的特征［10］，这就为运用分形理论研究农业面源污染提供了可能．但是这方面的文献还十分罕见，一则是掌握和运用分形理论的人比较少，再则是能够将分形理论与面源污染相结合的研究更少．河流水系分形是目前分形研究的热点．在大量研究的基础上，国内外学者发现水系分维数与地貌的发育、土壤、土地的利用等因素密切相关，水系各支流的分维数不仅反映了水系的发育程度，还代表它所处流域的地貌侵蚀发育的阶段［11-14］．但许多研究只是通过GIS软件计算水系的分形维数，而没有作更进一步的研究［15-17］，如将其与环境污染、流域生态相联系．

丹江口水库是南水北调工程的水源地，也是我国规模最大的饮用水水源保护区［18］．农业面源污染是影响水体水质的首要污染源［19］，TN、TP又是导致农业面源污染的主要因素［20］．该研究以丹江口水库水源区河南省所在的区域为研究对象，根据ArcGIS软件计算水系分维值，同时结合对该区域农业面源污染情况的调查结果，运用分形理论来估算该区域TN、TP的污染情况，并与输出系数法的结果相比较，以证明分形计算结果的可靠性，同时为拓展流域尺度面源污染的估算方法提供参考．

1 研究区概况

丹江口水库由丹库和汉库组成，汉库位于湖北省境内，丹库是该研究所在区域，位于河南省西南部，南接湖北省，西邻陕西省，包含南阳市的西峡县、淅川县，以及内乡县、邓州市、三门峡卢氏县、洛阳栾川县的部分乡镇，流域总面积为8 047 km2，其中南阳市6 668 km2，三门峡市1 072 km2，洛阳市307 km2．地理位置为110°52'E～112°E、32°54'N～34°N，海拔为121～2 212．5 m．生物资源调查结果显示，该水源区为寡污型水体，处于中营养状态［18］．

区域水系主要为丹江及其支流老灌河、淇河和滔河(见图1)．丹江全长378．6 km，源于陕西凤凰山，经商南县月亮湾入淅川，淅川境内长116．6 km，自滔河镇申明铺以下为丹江口库区;老灌河发源于栾川县小庙岭，经卢氏、西峡，在淅川县注入丹江，上集镇奕子营以下为库区;淇河发源于卢氏县花园寺西，至淅川县寺湾乡老君洞附近汇入丹江，全长150 km;滔河发源于陕西商南县白鲁础乡白龙洞，流经商南县、郧县，在淅川县滔河乡注入丹江，河流全长155．2 km．上述水系信息由中国科学院计算机网络信息中心提供的DEM数据获得，采用ArcGIS软件提取水系并按照Strahler分级方法，将上述水系划分成11个子流域．根据2014年河南省统计年鉴，结合走访调查，确定各水系的人口、耕地面积、畜禽养殖情况(见表1)．

2 计盒维数的计算与输出系数法

2．1 计盒维数的计算

分形维数是分形理论的主要参数，有多种定义和计算方法，如相似维数(Ds)、豪斯道夫维数(DH)、计盒维数(Db)、信息维数(Di)、关联维数(Dg)、容量维数(DC)等．其中，计盒维数(Db)因计算简便而最为常用，反映的是分形体对空间的占据程度，用边长为r的小方盒子去覆盖分形体，非空小方盒的数量记为N(r)，不断缩小r的取值，相应地得到一系列的N(r)值，当r→0时，则计盒维数［21］定义为

实际工作中，一般借助地理信息系统(GIS)软件利用网格法来计算计盒维数［22］．GIS技术可以获得研究区的总体数据，比传统的人工计算或计算机编程计算更为客观、准确、经济、高效．常用的GIS软件主要有ArcGIS、MapGIS、GeoStar等，这里采用 ArcGIS 10．0，其水系分维计算的具体步骤:①先由ArcGIS具箱中的conversion tools工具，设置需要输出的网格尺寸，同时将矢量河网数据转换成栅格文件;②打开相应栅格文件的属性表，可以看到各子流域所占的网格数量;③由Excel软件将网格尺寸和各子流域相应的网格数量点绘在双对数坐标图上，相应直线的斜率即为各子流域水系的分维数．

该研究将栅(网)格尺寸从大到小依次取5 000、3 000、1 000、500、300、100、50、10、5、1 mm，则各子流域所占栅格数如表2所示．根据上述步骤即可得到各子流域的分维数．

水系分维数乘以不同污染物的平均流失率，即为考虑下垫面作用的面源污染物的流失率［23］．

污染物的平均流失率是在实地监测和调查的基础上计算而来，虽然不能尽善尽美，但有一定的科学依据，也是目前所能达到的水平．肥料的平均流失率是以我国农业种植区划和优势农产品区划为依据，在主要农作物种植区选取典型种植制度和有代表性地貌的农田，按照不施肥和常规施肥两种处理分别设置监测小区进行对照试验，通过对其地表径流和地下淋溶进行为期一年的实地监测，分别计算两种处理下的肥料流失量，二者之差占肥料使用量的比例即为肥料的平均流失率［24］．畜禽粪便的平均流失率是指畜禽粪便在堆放、冲洗过程中流失到水体的比率，地形、降水条件的差异会导致各区域的流失率存在差别．农村生活污水是指农村居民在日常生活或为日常生活提供服务的活动中产生的生活污水，生活污水和畜禽粪便的平均流失率是在对流域调查、监测分析的基础上获得［25］．

2．2 输出系数法

输出系数法是20世纪70年代初北美国家在评价土地利用和湖泊富营养之间的关系时提出的，该方法由于所需参数少、操作简便，在大中尺度的流域上也能保证一定的精度．该方法认为不同污染物具有不同的输出系数．输出系数乘以污染物的产生量即为流域的面源污染负荷，其表达式［8］一般为式中:Lj为流域内污染物j的总负荷，t (hm2·a);i为流域内土地、禽畜或人口分类，共有n类;Cij为污染物j在第i类土地、牲畜或人口中的输出系数;Ai为第i类土地的面积(hm2)或牲畜(头)、人口(人)的数目; H为降水输入的污染物数量，t (hm2·a)，该研究不考虑该项的影响．该式中相关参数的取值根据研究区实际情况同时结合已有研究结果［8］确定．

3 结果与分析

3．1 各水系面源污染物TN、TP的流失率

根据对研究区的走访调查以及已有成果［26-30］，确定农田化肥中TN、TP平均流失率为12．5%和3%，村民粪尿和生活污水中TN、TP的平均流失率为5%和50%，禽畜粪尿中TN、TP的平均流失率如表3所示．

各水系所在的地域和环境条件不同，导致污染物的流失率必然有差异．分形作用下农田化肥、禽畜养殖、农村生活污染物的流失率如表4、5所示．

水系分维反映了水系发育的复杂程度，分维数越大说明水系发育的越好［31］．由表4、5可知，由于引入了分形维数，各子流域的TN、TP流失率随着分维值的不同而存在差异，子流域3的TN、TP流失率稍大，因其分维值稍大，相应地子流域9的TN、TP流失率则较低．

3．2 面源污染物TN、TP的流失量

污染物的流失率乘以其产生量即为污染物的流失量．据2014年河南省统计年鉴和相关文献［32-35］，同时结合河南省农村用水定额和污水排放标准，确定研究区2013年流域农田化肥中TN、TP的施用量，禽畜养殖中TN、TP的排泄量以及生活污染物中TN、TP的产生量(见表6)，相应污染物的流失量见表7．

由表 7可见，研究区 2013年共流失污染物6 864．46 t，其中TN流失量为6 022．86 t，TP流失量为841．610 t，前者是后者的7．156倍，说明研究区产生的污染物以氮的流失为主;禽畜流失的污染物量为4 800．120 t，占研究区污染物总量的69．93%，这表明应当加强对禽畜粪尿的管理;农田中化肥产生的污染物量为1 509．612 t，占研究区污染物总量的21．99%，说明农田中的养分流失也是农业面源污染的重要来源．

从水系角度来看，子流域11产生的污染物最多，对研究区污染的贡献也最大，达26．33%;其次是子流域5;污染物流失最少的是子流域3，对环境污染的贡献率仅为1．66%．相应输出系数法计算的污染物流失量如表8所示．

3．3 两种方法结果的比较

该研究中的两种算法都是针对同一个区域进行的，其结果存在着必然的联系，可采用配对样本均数的t检验进行分析比较．这里以两种方法计算的TN流失总量、TP流失总量和污染物总流失量为例进行分析，结果如表9所示．

由表9可知，TN和TP流失总量、污染物总流失量检验的t值分别为2．774、2．869、2．790，均大于t0．05(10)=2．228，其双侧检验的P值分别为0．020、0．017、0．019，均小于0．05，表明检验结果具有统计学意义．分形方法考虑了下垫面对污染物流失的影响，同一污染物在不同区域的流失率不同;而输出系数法则是将污染物的流失平均化，认为各区域的流失率相同，由此可知，分形算法的结果更符合实际，优于输出系数方法．

4 结论

a)研究区污染物的流失主要表现为氮的流失，TN流失量是 TP流失量的7．156(输出系数法为6．773)倍;禽畜养殖产生的污染物占污染物总量的69．93%(输出系数法为70．28%)．农田化肥产生的污染物流失量占流失总量的21．99%(输出系数法为21．74%)．表明应当加强对禽畜粪尿的管理，采取措施减少农田中养分的流失．

b)分形维数会对污染物的流失强度产生影响．流失强度小并不代表分形维数就小，如子流域4的流失强度最小但其分维数却不小，子流域9的分维数最小但其流失强度却最高，这表明农业面源污染受流域地形地貌、土壤、植被、人类活动等因素的综合影响，分形方法能够反映这种影响，因为水系分维与之息息相关．

c)分别对TN和TP流失总量、污染物总流失量进行配对t检验分析，均显示分形方法的结果优于输出系数法．因为输出系数法没有考虑下垫面因素，将之平均化，认为其流失率相同，故分形法所得结果更符合实际、更为可靠．

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Estimation of Agricultural Non-Point Source Pollutant Loss in Catchment Areas of Danjiangkou Reservoir

WANG Guozhong1，LI Zhongyuan2，ZUO Qiting3，QU Jiangang4，LI Xiaoyu1
1．Hydrology and Water Resources of Yellow River Scientific Research Institute，Zhengzhou 450004，China
2．Hydrology and Water Resources Bureau in Henan Province，Zhengzhou 450003，China
3．College of Water Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China
4．Soil and Water Conservation Supervision and Inspection Station in Henan Province，Zhengzhou 450008，China

The Danjiangkou Reservoir is the water source of the South-to-North Water Transfer Project，and is also the largest protected zone for drinking water sources in China．Agricultural non-point source pollution is the primary factor that negatively affects its water quality．Therefore，it is of great importance to reasonably estimate the pollution load of agricultural non-point sources in the region to ensure the reservoir water quality．Fractal theory was applied to estimate total nitrogen(TN)and total phosphorus(TP)load in the Danjiangkou Reservoir catchment areas in Henan Province in 2013 by onsite investigation．The results from the fractal theory model were compared to those from the coefficient method．Both methods showed that nitrogen dominates the pollution load in the area，with TN load being 7．156 (6．773 by output coefficient method)times that of TP．The pollution load from livestock farming was the most important contributor，accounting for 69．93%(70．28%by output coefficient method)of the total;the pollution load from farmland accounted for 21．99% (21．74%by output coefficient method)．The P values(double side)from the paired t-test by the two algorithms were less than 0．05 regardless of the total load of TN，TP，or total load of the two，which indicated the analysis is statistically significant．The results of the fractal method，which considered the effects ofthe underlying surface，were better than those of the output coefficient method，which simply averaged the loss rate of the same pollutantfrom different areas．Thus，it is appropriate to use the fractal method to study regional non-point source pollution，but also extends the calculation method of non-point source pollution in watershed scale．

fractal theory;fractal dimension of water system;agricultural non-point source pollution;TN and TP load

X524

1001-6929(2017)03-0415-08

A

10．13198 j．issn．1001-6929．2017．01．74

王国重，李中原，左其亭，等．丹江口水库水源区农业面源污染物流失量估算［J］．环境科学研究，2017，30(3):415-422．

WANG Guozhong，LI Zhongyuan，ZUO Qiting，et al．Estimation of agricultural non-point source pollutant loss in catchment areas of Danjiangkou Reservoir ［J］．Research of Environmental Sciences，2017，30(3):415-422．

2016-05-18

2017-01-06

河南省科技攻关计划项目(GG201412)

王国重(1972-)，男，河南南阳人，高级工程师，博士，从事水文水资源、水土保持研究，zhonggw@tom．com．