小学数学实践活动与能力发展的关系探析

寇晶

【摘 要】《数学课程标准》指出：开展数学实践活动的重要目标是让学生经历数学知识的形成过程，学会从生活中收集数学信息和数学问题，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力。本文结合笔者自身的实践与探索，从小学数学实践活动与学生的主动学习能力、思维能力、创新能力、解决问题能力发展的关系方面作出探析。

【关键词】数学实践活动；学生；发展；能力

一、问题的提出

建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说，教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。

《数学课程标准》指出：开展数学实践活动的重要目标是让学生经历数学知识的形成过程，学会从生活中收集数学信息和数学问题，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力。这样对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣、爱好，丰富对数学的感性认识，发展数学才能都有着积极的作用。而开展数学实践活动可以使枯燥的知识趣味化，书本知识实践化。

因此，它是调动学生学习积极性、变被动学习为主动学习、变消极应付为积极参与的重要途径。其主要目的在于培养学生的思维能力、社会实践能力、提高学生的全面素质。

本文结合笔者的实践与探索，就小学数学实践活动与能力发展的关系谈谈几点认识。

二、数学实践活动与学生能力发展的关系

小学数学实践活动与学生能力发展的关系包括：与主动学习能力的发展关系、与思维能力发展关系、与创新能力发展关系、与解决问题能力发展关系。

（一）数学实践活动与主动学习能力发展的关系

数学实践活动就是通过学生亲自动手、动脑、动口等一切操作活动，参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力，因此数学实践活动能有效地发展和提高学生主动学习的能力。

例如笔者在五年级学生学习了长方体的表面积之后，给学生布置了“设计校园整饰方案之‘教室粉刷面积的统计”这一任务，让学生分小组通过讨论交流，亲自动手测量教室的长、宽、高，在测量教室的高时，有的学生想出了借助于长竹竿和卷尺来测量。在计算过程中，学生真实地看到了教室的地板是不用粉刷的，计算粉刷面积时只要计算出上面和四周共五个面的面积，同时清楚地认识到要除去黑板、门窗的面积。从而加深了学生对长方体表面积的认识和理解。

再例如，在学习了“多边形的面积”这一知识后，笔者安排了学生分小组进行“测量校园的绿化面积”这一实践活动。校园的绿化包括了很多学过的图形，通过学生的实地测量，学生主动去思考图形的高怎样找和测量，不规则的图形有哪些好的方法求面积等问题，学生通过亲身体会，巩固了知识，提高了学生的学习主动性。

（二）数学实践活动与思维能力发展的关系

注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是数学实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题来渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此数学实践活动能有效地发展和提高学生思维能力。

例如笔者在五年级学生学习了长方体的表面积之后，也给学生布置了“设计校园整饰方案之‘综合楼粉刷总面积的统计”这一任务，学校综合楼是由十二间大小不同的专用室构成的。开始学生分了几个小组，分别到各个专用室测量长宽高，学生都埋怨太麻烦了。笔者适时引导学生仔细观察专用室，看看有什么相同的地方。学生很快就发现了专用室的高和宽是相同的，不同的只是长。而且以中间楼梯为界，综合楼的左右两边的长是相等的。

学生还用一个长方体的纸箱动手制作了模型，通过分析，同学们想到了一个简单的方法：因为综合楼的每间专用室的宽和高相同，根据乘法的分配律，可以把每层专用室看成是一个大的长方体，以中间楼梯为界，综合楼左右两边的总长是相同的，东西面隔墙的面积也相同。不同的只是东西面隔墙的位置和数量不同。所以可以分别算出综合楼的天花板、南北面墙的总面积和一面东面墙的面积，只要量出综合楼的总长、宽、高就可以算出它们的面积了。最后学生汇总了数据，算出了综合楼的总粉刷面积。

就这样学生通过动手实践，很快掌握了计算总面积的简便方法，同时还把乘法分配律运用到实践中来，学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得更加直接具体。

（三）数学实践活动与创新能力的关系

培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。

为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不是很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生进行鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或以小组为单位完成。因此数学实践活动能有效地发展和提高学生创新能力。

例如，五年级学生学习了对称、平移和旋转等图形变换后，笔者安排了“给围栏装饰板设计图案”操作性实踐活动，让学生对称、平移和旋转。通过“折一折、剪一剪，贴一贴，画一画”等方式，学生理解和巩固了这几种图形变换的区别和联系，发展了学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力，同时让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。

（四）数学实践活动与解决问题能力发展的关系

为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。因此数学实践活动能有效地发展和提高学生解决问题能力。

例如：在三年级学生学习了“植树问题”后，学生对封闭的、不封闭的路线上植树等类型很难分清，于是笔者设计了“数数校园围栏总数”这一实践活动。

我们的校园是一个不规则的四边形。开始在小组讨论中，有学生说分成四个小组分别数出四条边的数量再加起来就行了，可有的学生就说校园那么大，围栏那么多，太难数了。

笔者引导学生自己去实地数一数，看看有没有好的办法，并要求学生在数围栏总数的过程中，为了防止数错数漏，每数到一个石柱就在纸上记录下来围栏的数量。当学生数到第4个石柱时，就发现了每两个石柱之间的围栏都是34条，于是猜测：是不是所有的两个石柱之间的围栏都是34条呢？之后又随机找了两个石柱，数出它们之间的围栏数仍然是34条，验证了猜测。

学生还发现了只需分别数四个面的石柱的个数和损坏的围栏数就行了。在记录时，学生用了画“正”字的方法做记录，最后共同制作完成了统计表，表中对比了每个方向的间隔数和石柱数的关系，同时学生还注意到，东西南北石柱个数相加的得数与石柱总数相差4，很自然就和已学的“植树问题”联系起来了。

就这样，通过亲身实践，学生养成了留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系，同时加深对知识的掌握和理解，提高了学生的解决问题的能力。

综上所述，数学实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来，调动学生各种感官参与学习活动，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且与主动学习能力、思维能力、创新能力、解决问题能力的发展有着密切的关系。通过数学实践活动，让学生亲身体验、感悟，能较好地突破教学难点。

数学实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性，学生在活动中能综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等，在生活情景中使学生能容易切身感受到数学的优越性以及数学与生活的关系，懂得数学的真正价值。

因此，教师要充分挖掘资源，加强数学实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。