从实物中抽象概念?从活动中理解概念

杜斐斐

摘 要：数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性，在新课标的要求下，数学概念课的教学， 要坚持以人为本的教育理念， 尊重学生的主体性， 激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头， 亲历概念形成的过程； 自主抽象概括形成概念， 自觉应用概念去解决问题。

关键词：情境导入 借助实物 尝试应用 回顾反思

一、情境导入，初步感知

1.板书“角”

（1）指明学生认讀并组词

（2）老师点明在这读jiao

（3）出示实物“三角板”

师：你们知道这是什么教学工具吗？

生：三角板。

师：为什么要叫三角板？

生：因为它有三个角。

师：对了，谁能用手指出来是哪三个角？

2.这节课我们就一起来认识角。（板书：认识）

评析：图形的认识在小学阶段强调活动经验的积累，本单元教科书从边和角的角度进一步研究长方形和正方形的特征。再如，本单元教科书采用生活中的一些常见现象帮助学生初步认识角。第二学段还会进一步认识角。根据“双模四步”概念教学模式，“认识角”在角概念建构过程中属于“感知阶段”，比如让学生先说说“角”这个字，知道它在数学中的所表示的含义；再用手指一指三角板的角，形成初步的印象。

二、借助实物，自主构建

1.认识角的名称

（1）出示生活中的实物图片：剪刀、钟表、红领巾。

师：其实在我们生活当中可以看到各种角。（幻灯片出示）

老师看图片讲解并与学生一起找角。

评析：本节课强调结合生活实例。经历从实际物体中抽象出平面图形的过程。如可以采用生活中的一些常见现象帮助学生初步认识角。剪刀张开的两个刀刃夹成一个角，钟面上两根指针夹成一个角，红领巾的两边组成一个角。这样，由多个实际物体中的角抽象出几何图形角，将有助于学生体会到图形与现实生活的联系，加强对平面图形的直观感知。

2.思考

师：你们发现了吗，我们刚才所看到的角有什么共同点？

生：由1个圆点和2条直直的边组成。

3.摸一摸

师：你手中的角有什么感觉？

生：点尖尖的、边直直的

4.认一认

我们把这个尖尖的点叫做角的顶点；把这两条直直的线叫做角的边。（幻灯片出示）

5.画一画

我想随便画一个角，谁有办法，怎么画？

（1）借助直尺；（电脑演示）（2）借助三角板。（老师示范）（3）指明学生上黑板画，其他学生自己画。

2.比较角的大小

老师做一个角，让学生自己做一个比老师大的

提问：谁的角大？为什么？怎么比？

学生用重叠法，老师带领一起操作。

评析：“双模四步”教学模式重视获取知识本身、自主建构的过程。本案例中，教师通过让学生亲自体验“摸一摸、看一看、认一认、画一画、比一比”等操作活动，使学生建构了角作为“过程”的认知，从而理解角的含义。

3.理解角大小

师：请学生们拿出自己准备的活动角，随便先组成一个固定的角。

（1）4人小组合作讨论：

怎么把你手中的活动角变大？

怎么把你手中的活动角变小？

想一想：角的大小与什么有关系？（与角两边张口有关）

（2）再观察老师手中的活动角变化：边变长

思考：角有变化吗？（学生猜想）

观看幻灯片两角争大小；

小结：角的大小和角的两边长度没有关系。

比较：老是用的三角板和学生用的三角尺对比。（形状相同，大小不同的物体相对应的角一样大。）

（3）师：我们现在已经知道角的大小和它的张口有关，那么怎么比较教的大小呢？（可以借助三角板，并举例说明；）

评析：本案例中，教师安排了丰富的观察、操作活动，目的是使学生通过探索活动与合作交流，积累图形认识的数学活动经验，加深对图形的认识。如让学生自己思考怎样把自己手中的活动角变大，变小？自己动手做一做。这整个过程，都是让学生学会思考，动手操作的过程。再例如：用不同大小的三角板比一比对应角，帮助学生初步认识角的大小与边长无关。这也将为下节课进一步学习角奠定了良好的基础。

三、尝试应用，深化概念

1.游戏巩固：在我们每个人的身体上也能找到角，谁发现了？（指明一名同学上讲台胳膊做角，其他同学听口令变大或变小）

2.三角形与四边形各减掉一个角剩下几个角了？

3.找一找：

（1）在教室找角；

（2）欣赏生活中有关角的图片；

师：同学们，角不仅不数学中被应用，而生活也被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受它们的奇妙和美丽。 （课件演示：伴随着悠扬的音乐，欣赏古建筑物）

评析：“双模四步”也重视学生将所学知识能学以致用，解决生活中的问题。本节课练习设计三个方面。① 基础练习，游戏巩固。让学生在自己身体找角，并变大变小，从中理解教的大小关系；② 拓展提升题。让学生思考三角形与四边形各减掉一个角剩下几个角了？答案有好几种，可以很好发展学生思维空间。③ 专门安排了欣赏与设计内容，一方面通过图案发展学生的审美情趣，激发学生对数学学习的兴趣；另一方面，通过引导学生用学过的图形设计自己喜欢的图案，发展学生的空间观念和创新意识。

四、回顾反思，课堂总结

1.说说你这节课有什么收获与大家一起分享？

2.找生活中的角，可以把它拍下来，也可以把它写下来，题目就叫《生活中的角》。

评析：经过一节课的学习，学生通过概念学习的学习操作过程，已在原有的基础上有了新的认识，更要把所学知识与生活经紧密结合。这时，老师要引导学生对学习过程进行反思，从而不断重建认知结构，使学生获得更高层次的认知体系。

结语

总之，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师进行数学概念教学时应注重让学生亲身经历，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力同样重要。