合作学习中数学思维方法的应用策略研究

摘 要：合作学习在素质教育中有着十分重要的意义，教师在高中数学教学中要注重思维方法，引导学生利用数学思维方法分析和解决问题，提高课堂教学效率，提高学生的数学学习成绩，提高学生的数学素养。

关键词：合作学习；思维方法；策略研究

纵观当下学生的高中数学学习现状，就会发现有许多学生在做数学问题的时候常常感到无从下手，进而对数学产生厌烦和排斥心理，究其原因，主要是学生没有掌握正确的解题思路，解题思维比较僵化。针对这一现状，教师在数学教学中必须要重视培养学生的数学思维，引导学生利用数学思维方法分析和解决问题，不仅可以将数学问题简化，而且有利于培养学生思维能力，从而提高学生的数学素养。

一、 对比思维在数学合作模式中的应用

高中数学的内容比较复杂，知识面广，很多数学知识点之间有诸多的相似性，如果不加以区分容易将不同的数学概念理解错误，从而使解题思路偏离，难以解决数学问题。因此，教师在教学中可以利用知识点之间的相似性，进行比较，不仅可以使学生将数学知识区分清楚，而且加深了学生对知识的记忆。对比思维就是将两种或两种以上同类事物进行辨别异同的思维方法，这是认识和了解事物的重要路径。采用对比思维方法，教师可以帮助学生找到数学知识之间的联系，了解它们的共性，以及各自的特点，进而了解数学知识的本质，强化学生对相关知识的理解。小组合作方法使目前广泛应用的一种新型教学方法，具有广泛的适用性，对于激发学生兴趣具有非常重要的作用，因此，教师可以将对比思维方法与合作教学方法进行有机结合，一起应用到高中数学教学中，从而提高数学教学效率，提高学生的数学水平。

例如，如在學习苏教版高中数学关于《三角函数》的相关内容时，教师可以采用小组合作模式，将学生按照数学基础、性格、性别、交际能力等几个方面的因素，进行综合分析，然后将学生划分为5人一组的小单位，让各个小组的学生在一起讨论之前学习过的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三种函数，根据各个函数的解析式、图象、对称轴、对称中心定义域、值域、奇偶性、单调性、最小正同期以及单调区间比较分析，可以将结果列成表格进行直观的对比，帮助学生熟练掌握三角函数的特性以及规律，从而正确运用三角函数，避免出现混淆的情况。

二、 求异思维在数学合作模式中的应用

在以往的数学教学中，教师的工作量比较大，为了赶课程进度，教师在课堂上学生进行灌输式的教学，教师更为注重学生的数学成绩，因此数学教学以分数为指标，在这种功利性的教育理念下，许多教师忽视学生能力的培养。虽然教给学生一些解题的方法，但是为了赶时间，通常都是“一题一解”，让学生产生一种错觉，这种题型只有一种解题方法，所以学生只有通过死记硬背的方法强行记忆，在做题的时候再进行生搬硬套，教学效率低下，而且使学生的思维僵化，不懂得变通，没有掌握真正的解题思路，数学能力自然难以提高。因此，教师要转变这种教学理念，并对数学教学方法进行创新，用多元化的教学思路启发学生，培养学生的数学思维。求异思维对于开发学生智力具有非常重要的作用，它打破了以往“一题一解”的死板模式，为学生指明了解题的方向。求异思维又被称为发散思维，它是指让学生从不同角度思考问题，将学习过的知识点和当前已知信息在大脑中进行重新整合，从而产生新思想的过程。其实质是学生从多方面寻求解题答案的心理过程。

求异思维它主要通过两种形式实现，一方面，可以利用“一题多解”的方法扩散学生思维，就是对一个问题从对方设想并提出两种以上的解题方法。这种解题方法可以扩宽学生的思维，同时可以将数学知识点融合在一起，有利于培养学生的探究能力和创新能力。另一方面，可以通过“一题多变”达到开发学生思维的目的。一般可以将原题目中的条件进行变换，可以将题型变换，现实题目的“开放性”。

例如，求函数f（x）=x+1/x（x>0）的值域。在解决这道题目的过程中，教师可以用小组合作方法，将学生分成小组，让学生自己解决问题。有的小组采用判别式法，有的小组采用的单调性法，有的学生配方法。各个小组的解题办法的方法各有千秋，教师可以对在最短时间内解出题目且解题方法最多的小组进行奖励，以此增强学生的集体荣誉感，让学生更加努力，想出更多的解题方法，这一过程中锻炼了学生的思维，提高了学生的数学素养，有利于学生全面发展。

三、 联想思维在数学合作模式中的应用

由于在平时的授课中，教师一般都是将数学知识按照章节的形式进行授课，这样造成知识点的碎片化，学生接收的数学知识都比较零散，难以将各个知识点衔接在一起，这大大地限制了学生的思维。数学知识有很大的关联性，前期学习的知识往往是为了以后知识的学习做铺垫，成为较难知识点的学习工具，因此，教师可以利用数学知识的关联性这一特点来锻炼学生的联想思维，让学生学会将数学知识融会贯通，形成自己的数学知识结构，从而灵活运用应用数学。

例如，在苏教版高中数学《空间向量与立体几何》一节的进行中，教师可以让学生先复习一下之前已经学习过的《平面向量》知识，在此基础上，对学生进行分组，让学生讲平面向量的知识点进行整合，包括向量的表示、线性运算、坐标表示、数量积等，然后再引入空间向量的观念，使得新知识更容易被学生理解和接受。

综上所述，在高中数学教学中实施小组合作学习法可以激发学生的学习兴趣，并培养学生自主学习能力，同时有利于锻炼学生的团队意识，使学生全面发展。将数学思维方法与小组合作模式融合在一起，实现了数学教学的创新，使得学生的数学素养得以提升，提高了数学教学质量。

参考文献：

[1]颜立华.高中数学实施合作学习教学策略的应用研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2016（12）.

[2]李宝珠.高中数学自主学习能力的培养[J].数学学习与研究，2010（21）.

作者简介：王璐，江苏省宜兴市，江苏省宜兴市第二高级中学。