浙江软土地区不同应力路径下的土体模量研究★

蒋明宇 赵颖慧

(1.浙江省嘉兴市嘉萧高速公路投资开发有限公司，浙江 嘉兴 314050； 2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098)

浙江软土地区不同应力路径下的土体模量研究★

蒋明宇1赵颖慧2

(1.浙江省嘉兴市嘉萧高速公路投资开发有限公司，浙江 嘉兴 314050； 2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098)

通过室内土工试验，研究了单一加载、加载—卸载、加载—卸载—再加载三种不同应力路径下，土体模量的变化规律，结果表明：三种不同路径下的土体模量均呈现出随取样深度增大而提高的趋势，且深度越大，提高幅度也会越大。

软土，应力路径，压缩模量，回弹模量

0 引言

在软土地基上修筑高速公路对工后沉降的控制有着严格的要求，因此对软基沉降的预测显得尤为重要。其中，采用太沙基固结理论是常用的软基沉降预测方法之一，而土体模量参数的确定对预测结果的准确性影响很大[1-3]。对于采用超载预压法的软土路基沉降预测，由于存在加卸载复杂应力作用过程，而土体是一种与应变和应力路径相关的材料，此时不能再采用常规压缩试验中在单一应力路径下得到的土体模量作为计算参数[4，5]。然而，现有的软土路基沉降计算中均未考虑土体应力路径的影响，如路基上部荷载或超载量的影响，从而导致计算结果并不符合实际情况[6-8]。因此，有必要研究土体在加载、卸载和再加载等复杂应力路径条件下的变形特性，获得不同应力路径下软土的固结变形规律及其变形特性参数。

本文通过室内单向压缩试验，主要研究在单一加载、加载—卸载、加载—卸载—再加载三种不同应力路径下，土体压缩模量随压力的变化规律，为不同超载量及不同压力下的软基沉降预测计算提供依据。

1 试验材料和试验方法

1.1 试验材料

本文所用土样来自浙江申嘉湖杭高速公路的海宁和王店两个典型软土路基断面，土质主要以淤泥质为主，并含有少量有机质。根据取样地点和取样深度的不同，主要将试样分为6组，各试样的物理力学指标如表1所示。其中，H1～H3表示取自海宁的3组试样，W1～W3表示取自王店的3组试样，且根据取样深度依次排序，最大取样深度为7.5 m～7.7 m。可见，试验土样主要为淤泥质粘土和淤泥质粉土，含水率普遍高于或接近液限，孔隙比接近甚至大于1.0，呈现高含水率和高孔隙比的特点，属于典型的软土土质。

表1 各试样的基本物理性质指标

1.2 试验方法

为了研究复杂应力路径下上部荷载对土体压缩模量的影响，利用常规单杠杆固结仪开展了一系列的单向固结压缩试验，主要包括加载、卸载及再加载三个过程阶段：

1)初始加载压力为12.5 kPa并逐级加载至最大压力为200 kPa，加荷比为1；

2)逐渐卸荷至12.5 kPa，卸荷比为1；

3)重新逐级加载至200 kPa。

因此，可以将只经历加载阶段称为单一加载路径，依次经历加载和卸载阶段称为加载—卸载路径，同时经历三种阶段则称为加载—卸载—再加载路径。为考虑先期固结压力对各阶段土体变形性质的影响，在卸载时土样上覆最大压力根据土样所处的地基深度而定，保证其大于先期固结压力。利用压缩试验得到的压缩曲线，依据下述方法求得土的压缩模量。

根据压缩曲线，可以采用式(1)计算某一压力范围内的压缩系数：

(1)

其中，pi，pi+1分别为第i和i+1级加(卸)荷后试样的上覆总压力值，kPa；ei，ei+1分别为在加(卸)荷pi和pi+1对应的试样孔隙比。

相应的，该压力范围内的土体模量E可采用式(2)计算:

(2)

其中，e0为试样的初始孔隙比。

对于不同压力荷载下的土体模量计算，可将式(2)中的土样初始孔隙比e0替换为ei，即将土体模量分段计算，对应的荷载取相邻两级加(卸)载后试样上覆总压力之平均值。在一定压力范围内，不同压力下土体压实度不同，相应的土体模量也就不同。实际上就是将圧缩曲线中的e—p关系转化成E—p关系，e反映土体密实度，E就是对应在该密实度下土体受力后抵抗竖向变形的能力。

2 不同应力路径下的土体模量

2.1 单一加载路径

图1表示单一加载路径下不同压力范围时的土体压缩模量Es，横坐标表示相邻两级荷载的平均值，分别对应18.75 kPa，37.5 kPa，75 kPa和150 kPa。可见，在12.5 kPa～200 kPa的逐级加压过程中，土体模量随压力的增大而增大，并且近似呈线性变化。可以理解为，随着土样所受有效应力的增大，土颗粒间相互挤密，土体越来越密实，土骨架能够抵抗压缩变形的能力逐步增强。土体压缩模量就是土体抵抗压缩变形的能力，所以加载时土体模量随压力增大而增大。然而，值得注意的是，土体压缩模量也不可能随着压力的增大而无限制的增加，当压力达到一个极大值，土颗粒间密实到不能再挤密时，土由塑性转为近似刚性，压缩模量随之达到某一极限值。

此外，对于同一场地的土样，在一定加载压力范围下的压缩模量均随着取样深度的增大而增大，且压力范围越大增长幅度越大。以海宁地区土样H1～H3为例，当单一加载路径的压力范围为12.5 kPa～25 kPa时，取样深度4.0 m～4.2 m和7.5 m～7.7 m处的土样压缩模量分别比3.0 m～3.5 m深度处的土样压缩模量增大160%和189%；当单一加载路径的压力增大至100 kPa～200 kPa范围时，相应的压缩模量增大幅度变为305%和387%。这主要是由于取样深度越大的试样所承受的历史最大有效应力越大，即前期固结压力越大，而当加载压力小于前期固结压力时，试样可看作处于超固结状态，导致在相同压力作用下的压缩量较正常固结土变小，压缩模量显著变大。

2.2 加载—卸载路径

加载—卸载路径下的土体模量可以看作卸荷模量，即回弹模量Eu，反映土体在上覆荷载减小时，抵抗其本身因回弹而变疏松的能力。图2表示加载—卸载路径下的土体回弹模量Eu与平均荷载p之间的关系。由图可见，在加载—卸载路径下的回弹模量Eu要远远大于单一加载路径下的压缩模量Es，前者约为后者的8倍～12倍左右。主要原因可能是：本文试验各级荷载下土体都达到了固结稳定，压力越大土体越密实；随着压力的增大，饱和土体内部含水率减小，土体颗粒所受粘聚力增大，颗粒间抵抗疏松的能力就越强，由土粒组成的试样抵抗回弹变形的能力越强，而土样的卸荷回弹模量也就越大。此外，对于同一深度的试样，回弹模量随卸载压力的增大而增大，但取样深度越大的土样模量的增长幅度也会越大。以王店地区为例，对于取样深度为2.0 m～2.5 m的试样W1，与最小平均卸荷压力18.75 kPa相比，卸荷压力为37.5 kPa，75 kPa和150 kPa时的回弹模量增长倍数分别为0.7，2.7和12.7；而对于取样深度为6.7 m～6.9 m的试样W3，相应的回弹模量增长倍数分别为1.2，3.5和13.4。

2.3 加载—卸载—再加载路径

图3表示加载—卸载—再加载复杂路径下的土体压缩模量Er与荷载p之间的关系。此时的压缩模量Er与单一加载路径下的压缩模量Es有相似之处，均为土体压缩模量，所不同的是前者是在压缩的基础上，土体属于超固结状态，由于此时土体已发生了部分不可恢复的塑性变形情况下进行的再压缩。由图可见，加载—卸载—再加载复杂路径下的压缩模量Er大小介于单一加载路径下的压缩模量Es和加载—卸载路径下的回弹模量Eu之间。再加载平均压力为37.5 kPa时的压缩模量要稍小于18.75 kPa时的压缩模量，但当超过37.5 kPa后，Er随着压力的增大而有所提高，这可能主要与试样的前期固结应力有关。相似地，在再加载压力一定的条件下，该路径下得到的压缩模量也与取样深度有关，即随着深度的增大而增大。

总体可见，当土体上覆压力为零时，三种路径下的土体模量均有初始值，且不为零。从土体结构组成角度分析，这也是合理的。土体由土颗粒和粒团按一定的结构组成，土粒间具有一定的支撑作用，形成的土骨架受压后就会表现出抵抗压缩变形的特征。对比图1～图3可见，回弹模量Eu随压力的变化速率比压缩模量Es(或再压缩模量Er)随压力的变化速率要大得多，说明土体内部含水率的变化对压缩模量Es(或再压缩模量Er)的影响不及其对回弹模量Eu的影响。这主要是由于随着含水率下降，土体内部吸着水所占比例增大，而吸着水的作用是使土颗粒间的粘结更加坚固，而不是相互排斥。

3 结语

通过对来自浙江不同软土地区、不同取样深度的试样进行室内压缩试验，研究单一加载、加载—卸载、加载—卸载—再加载三种路径下的试样变形特性，主要得到以下结论：

1)加载—卸载路径下的土体回弹模量Eu要比单一加载路径下的压缩模量Es大得多，而加载—卸载—再加载路径下的压缩模量Er大小介于两者之间；

2)三种不同路径下的土体模量均与加(卸)载压力大小有关，单一加载路径下的压缩模量Es与加载压力几乎呈线性关系，加载—卸载路径下的回弹模量Eu在同一深度处随卸载压力的增大而增大，而加载—卸载—再加载路径下的压缩模量Er则在再加载压力超过一定范围后才随着压力的增大而增大；

3)在相同加(卸)载压力作用下，三种不同路径下的土体模量均呈现出随取样深度的增大而提高，且深度越大，提高幅度也会越大。

[1] 汪 洋,余湘娟,姜 健.软基沉降预测模型的比较分析与应用[J].水利与建筑工程学报,2012,10(4):127-130.

[2] 童立元,涂启柱,刘松玉,等.基于孔压静力触探测试的改进分层总和法在软基沉降预测中的应用研究[J].岩土力学,2011,32(2)：128-130.

[3] 刘伏成.路堤软基沉降预测方法研究[D].武汉：武汉理工大学,2004.

[4] Clayton,C.R.I.Stiffness at small strain:research and practice[J].Géotechnique,2011，61(1):5-37.

[5] Maín,D.Clay hypoplasticity model including stiffness anisotropy[J].Géotechnique,2014，64(3):232-238.

[6] 徐立新.公路软土路堤预抛高的分析和计算[J].东南大学学报,2000，30(3):126-131.

[7] 张光永,王靖涛,卫 军,等.超载预压法的卸载控制理论研究[J].岩土力学,2007(6):1250-1254.

[8] 张光永,王靖涛,徐 辉.超载预压法的超载比及卸载控制研究[J].华中科技大学学报(城市科学版),2003(4):37-39.

Effects of stress path on compression modulus of Zhejiang soft soil★

Jiang Mingyu1Zhao Yinghui2

(1.JiaxiaoHighwayInvestmentDevelopmentCo.,LtdinZhejiangJiaxing,Jiaxing314050,China; 2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

By the indoor civil tests, the paper researches the change law for the soil modular under three stress paths including the single loading, loading-unloading and loading-unloading-reloading, and proves by the result that the soil modular under the three paths can increase along with the increasing depth of the sample and the deeper it goes, the larger the extent will be.

soft soil, stress path, compression modulus, rebound modulus

1009-6825(2017)02-0072-03

2016-11-08★：江苏省研究生培养创新工程项目(项目编号：2016B54714)

蒋明宇(1980- )，男，工程师

TU431

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