周期时变信道特性的宽带电力线比特功率分配算法*

黄宇栋， 刘宏立， 谭周文， 刘述钢

(1.湖南大学 电气与信息工程学院,湖南 长沙 410082；2.湖南科技大学 物理与电子科学学院，湖南 湘潭 411201)

周期时变信道特性的宽带电力线比特功率分配算法*

黄宇栋1， 刘宏立1， 谭周文1， 刘述钢2

(1.湖南大学 电气与信息工程学院,湖南 长沙 410082；2.湖南科技大学 物理与电子科学学院，湖南 湘潭 411201)

从宽带电力线的线性周期时变(LPTV)性出发，提出了一种适应于宽带电力线的比特与功率分配算法。算法分为两个步骤，第一步通过拉格朗日乘子法对每个子信道进行比特预分配，第二步通过二分查找法的思想进行快速迭代。仿真结果表明:与传统算法相比，该算法在保证传输速率的同时能明显降低算法运算量，能克服宽带电力信道的时变特性,提高系统性能,是一种可用于实际通信的算法。

宽带电力线通信; 线性周期时变信道； 比特与功率分配； 贪婪算法

0 引 言

随着智能电网的发展和通信技术的进步,电力线通信开始向高速化发展，宽带电力线通信(broadband over power line communication,BPLC)应运而生[1]。宽带电力线通信能提供多种电信服务，因此被广泛应用于智能家居[2，3]。然而电力线并不是为了传输数据设计的，为了实现高速可靠传播，仍有许多技术性问题亟需解决，其中就包含电力线信道的强时变性。

根据研究表明，宽带电力线的信道响应随着工频周期呈现线性周期时变(linear periodically time varying,LPTV)[4]。该现象产生的原因是接入宽带电力线网络的设备会呈现时变的阻抗特性。根据相关测量结果[4]，按照时变特性可将负载阻抗分为两类：第一类负载阻抗随着工频周期在两个阻抗状态间进行瞬时变化，这些阻抗导致了瞬时突变的信道；第二类负载阻抗同步于工频周期平缓变化，这些阻抗导致了连续变化的信道。

为了克服电力线信道的种种不利，自适应调制技术被广泛应用到BPL之中。国内外的学者关于自适应调制技术提出了许多不同的自适应分配算法[5,6]。以上提出算法均未考虑电力线信道在随着工频周期内呈线性周期变化的特性。

本文考虑宽带电力线信道线性周期时变性，提出了一种在频域和工频周期二维尺度上分配比特和功率的算法。相比传统贪婪算法，减少了算法的复杂度，增加了系统的吞吐量。

1 周期时变信道建模

本文中采用了文献[7]中提出的信道模型来构建宽带电力线LPTV信道，该模型通过构建电力线网络拓扑结构以仿真实际宽带电力线信道，其拓扑结构如图1所示。其中,ZGen和ZLoad分别代表发送端和接收端的阻抗，而Z1,Z2,Z3代表接入电网中不同设备的阻抗，L1…L4代表连接发送接收端线路的长度，S1,S2,S3代表相应接入设备线路长度。两类不同的接入阻抗产生了瞬时突变信道和平缓变化两类不同的信道，其信道特性如图2所示。现实宽带电力线信道由于接入两类不同的阻抗，其信道是这两种信道的混合。

图1 电力线拓扑网络结构示意图

图2 LPTV信道

2 比特功率分配算法

2.1 LPTV自适应贪婪算法

传统贪婪算法中，子信道在一个工频周期内分配的能量比特是相同的，而根据图2所示，子信道的信道状态随着工频周期呈线性周期变化，在实际系统中，为了保证通信可靠性，通常会使用工频周期内最差的信道传递函数运用到贪婪算法中。因此，传统贪婪算法分配的比特功率对于LPTV电力线信道不是最优解。为了达到适用于LPTV信道的最优解，需要将优化准则推广到频域和工频周期的二维尺度上。

根据香农定理，第i个子信道分配的比特数bi和发送信号功率pi之间满足

(1)

根据式(1)建立LPTV自适应优化模型如下

(2)

式中 PT为发送信号总功率,Rb为系统数据传输速率，Nc为系统子信道总数,Nt为工频周期时间子区间个数，pi,j，Hi，j(f)分别为第i个子信道上第j个时间子区间上的发送功率和信道传递函数。

当优化准则推广到二维空间上时，系统就能将更多的能量分配到同一子信道中信道衰减较小的时间子区间中，从而提高系统的传输速率。在优化准则式(2)的情况下，可以使用贪婪算法实现LPTV信道最优比特功率分配，但是由于输入参数增加了Nt倍，运算量极大，在实际系统中并不可行。

2.2 改进的比特功率分配算法

为了降低算法的复杂度，需要减少贪婪算法的迭代次数，算法的迭代次数取决于比特分配初值的设定以及每次迭代的步长。因此，可以在迭代开始前预先分配比特而不是初始化为零，同时每次迭代在多个子信道时间子区间上分配比特数，这样就能有效地减少算法的复杂度。本算法分为两个阶段，具体实现如下。

2.2.1 第一阶段分配

对式(2)进行拉格朗日乘数法求解，构造拉格朗日函数为

(3)

(4)

3)直接根据式(4)计算余下子信道区间功率，代入式(1)求得比特分配解。

以上步骤不需要迭代运算，一次遍历所有子信道时间区间即可以求得所有比特和功率分配。但求得比特数可能不符合实际调制方式，根据IEEEP1901标准[9]，宽带电力线允许的调制方式对应的比特数A={0，1，2，3，4，6，8，10，12}。因此,对比特解做如下处理：遍历所有分配比特数，假设分配比特数为bi，若bi<4，则bi调整为向下最近整数。若4≤bi≤12,bi向下取最近偶数。若bi>12,则bi=12。将调整后得到的比特数bi代入式(1)求得相应分配功率。

2.2.2 第二阶段分配

根据第一阶段的初始化分配后，由于最后调整阶段都是向下调整，因此,仍有一些子信道时间子区间能增大调制阶数，不过至多只需调整一次，在这里采用贪婪算法逼近最优解。当扩展到二维尺度时，子信道时间区间数量很大，而贪婪算法中每次只能调整一个子信道时间区间，为了达到式(2)的约束条件，需要多次迭代，在这里采用二分查找的思想加快贪婪算法的收敛速度。设Bi,j(bn)表示当前分配比特数为bn的情况下，第i个子信道的第j个时间子区间增大一个调制阶数时所需能量，m(C)为中值函数，m(C)的返回值是中值数的序号，PT为限定总功率和第一阶段分配总功率的差值。具体算法步骤如下：

Bi,j(bn)，所有Cm中子信道时间子区间增大一个调制阶数，a=t+1,跳转步骤(2)；反之，进入下一步。

3 仿真结果与分析

为了测试本文算法的性能，对比了贪婪算法和LPTV贪婪算法。在这里选取时变较大的频域14～17.5MHz，设子信道数为256个，一个工频周期内时间子区间为50个，在这里假设信道估计是准确无误的，可以实时得到准确的信道状态。信道引入的噪声是加性高斯白噪声，功率谱密度为-110dBm/Hz，系统要求的误码率(BER)为10-3。

为了测量不同信道条件下本文算法的性能，采用第二部分中的信道模型，通过调整其中电力线拓扑网络参数得到了三个不同的信道，见表1。

表1 信道参数

表1中Hmean代表为信道的总体衰减程度，定义为

(5)

式中 Dmean为信道时变特性的强弱，定义为

(6)

式中 Hi，min(f)为子信道i中衰减最大的时间子区间的信道传递函数。Hmean越大，信道衰减越小，传输速率越大，因此,选取的3个信道Hmean相近，而Dmean则不相同，表示3个衰减相近而时变特性强弱不同的信道。其仿真结果如下。

从图3可以看出，本文提出的算法在性能上几乎与LPTV自适应贪婪算法相同。而相比Hughes-Hartogs提出的贪婪算法，本算法在系统吞吐量上有了很大的提高。图4显示，在时变特性强的频域范围内，普遍性能提升可达到40 %以上。观察图4也可以看出，时变特性越强传输速率提升越大。在系统传输信号功率很低的情况下，由于贪婪算法通常采用工频周期内最低的信道传递函数作为输入参数，导致传输速率很低，而采用准则(2)的算法采用实时可以灵活分配功率，性能得到极大提升。

图3 不同信道上传输功率与传输速率关系

图4 提出算法相对贪婪算法性能提升

虽然LPTV自适应贪婪算法是最优算法，但计算量极大，不适合在实际系统中使用。对此，在信道3上测试一个工频周期内分配功率比特相关算法所花费的时间，如图5所示。在传输信号功率极低的情况下，大多数子信道时间子区间不可用，增加比特需要消耗极大的能量，因此,贪婪算法可以很快满足约束条件结束迭代，而本文算法由于第一阶段需要初始化分配，并需要排序，会消耗一定时间，因此,在传输信号功率低的情况下消耗时间会高于LPTV贪婪算法。而当功率增大时，越来越多子信道时间子区间变得可用，LPTV自适应贪婪算法运行时间呈线性上涨，而本文算法基本保证在10 ms以内，具有实际可操作性。

图5 不同算法在信道3上运行时间对比图

4 结 论

本文介绍了一种减少复杂度的自适应LPTV信道比特与功率分配算法，该算法通过拉格朗日乘子法预分配比特与功率，再通过二分查找的思想进行快速迭代，能够快速高效地分配比特与功率。仿真结果表明:在宽带时变电力线信道条件下，本算法与传统贪婪算法相比，提出的算法在系统吞吐量上有了很大提高，与复杂度极高的自适应LPTV贪婪算法相比，提出的算法在传输速率上与其几乎相同，而算法运行时间大大缩减。因此,本文算法是一种适合在实际电力线通信中使用的比特与功率分配算法。

[1] Galli S,Scaglione A,Wang Z.For the grid and through the grid:The role of power line communications in the smart grid[C]∥Proceedings of IEEE,2011：998-1027.

[2] 徐 鑫,贺 庆,徐瑞林,等.基于电力线通信的多媒体传感器监控系统设计[C]∥传感器与微系统,2013,32(7):106-108，112.

[3] 张保会，刘海涛，陈长德．电话、电脑、电视和电力网“四网合一”的概念与关键技术[J]．中国电机工程学报，2001，21(2)：60-65．

[4] Corripio F J C,Arrabal J A C,del Rio L D,et al.Analysis of the cyclic short-term variation of indoor power line channels[J].JSAC,2006,24(7):1327-1338.

[5] Chow P S,Cioffi J M,Bingham J A C.A practical discrete multitone transceive loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J].IEEE Transactions on Communications,1995,43(2):773-775.

[6] Fischer R F H,Huber J B.A new loading algorithm for discrete multitone transmission[C]∥IEEE GlOBECOM96’,1996:724-728.

[7] González-Caéete F J,Cortés J A,del Río L D,et al.A channel model proposal for indoor power line communications[J].CM,2011,49(12)166-174.

[8] Chua S G,Goldsmith A.Variable-rate variable-power MQAM for fading channels[C]∥IEEE 46th Vehicular Technology Confe-rence,Mobile Technology for the Human Race,1999: 815-819.

[9] IEEE Std 1901—2010,IEEE standard for broadband over power line networks:Medium access control and physical layer specifications[S].IEEE,2010.

黄宇栋(1989- )，男，硕士研究生，主要研究方向为OFDM通信。

刘宏立(1963-)，男，博士生导师，教授，主要从事无线传感器网络、现代通信理论及应用研究工作。

Bit-loading and power allocation algorithm for LPTV channel for BPLC systems*

HUANG Yu-dong1, LIU Hong-li1, TAN Zhou-wen1, LIU Shu-gang2

(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.School of Physics and Electronic Science,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China)

Considering the broadband linear periodic time varying(LPTV)channel,propose a bit-loading and power allocation algorithm adapt to broadband power line.The algorithm can be divided into two steps,the first step uses Lagrange multiplier method to allocate bit and power,the second step uses binary search method for rapid iteration.The simulation results show that compared with the traditional algorithm,this algorithm can guarantee transmission rate and also significantly reduce computational quantity.The algorithm can overcome the broadband power channel time-varying characteristics, improve the system performance,and can be used in actual power line communication.

broadband over power line communication(BPLC); linear periodic time varying(LPTV)channel; bit-loading and power allocation; greedy algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)03—0128—04

2016—03—30

国家自然科学基金资助项目(61172089)；中国博士后科研基金资助项目(2014M562100)；湖南省科技计划重点项目(2015JC3053)；湖南省科技计划项目(2012FJ4119)

TN 915； TM 734

A

1000—9787(2017)03—0128—04