基于Haar小波的多光谱油画作品DWT域水印研究

曹鹏飞，彭昌宁

(陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳74500)

基于Haar小波的多光谱油画作品DWT域水印研究

曹鹏飞，彭昌宁

(陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳74500)

为了防止恶意篡改和保护数字化油画作品的原始信息，在400～720nm，基于液晶可调谐滤波多光谱成像系统对油画作品的多光谱图像采集，通过Haar小波的DWT域水印算法对采集的多光谱油画图像进行水印的嵌入与提取，结果得出，水印化图像与原始图像的PSNR值均在50以上，嵌入水印后的图像重建质量较好；提取的水印和原始水印的相似性系数在0.91以上。从人眼视觉感官来讲，原始图像和水印化图像、原始水印和提取的水印都几乎一致，不能区分。此算法较好地实现了多光谱图像水印的嵌入与提取，有效地保护了多光谱数字油画作品的版权。

离散小波变换；多光谱图像；Haar小波；油画；水印

当前，由于世界上馆藏和展览中油画作品的唯一性和珍贵性,部分油画作品因空气湿度、纸张酸碱度、环境污染等因素受到不同程度的损坏[1-2],而数字化成像技术已成为博物馆收藏的一项重要工作[3-4]。由于多光谱成像技术能够从真实的场景到数字化记录和再现油画作品，近年来在书画保护、艺术品珍藏、生物医学和精细农业等领域越来越受到研究者的重视[5-8]。为对珍贵油画作品的原貌信息进行高保真地复制和保存，防止恶意篡改现有数字油画作品的信息，很有必要对油画数字化作品版权采取有效的保护措施，而水印的嵌入与提取正是对保护油画作品数字化信息的一种有效手段。

1 Haar小波和水印理论

1.1 离散小波变换

离散小波变换[9](Discrete Wavelet Transform,DWT)是将连续小波基函数中的a、b在一定的离散点上离散化得到的，通常的一种离散化是将尺度按幂级数离散化,即：

(1)

其中b0∈R，m,n∈Z2。

则有：

(2)

通常情况下，取a0=2,b0=1得到：

(3)

对于任意f(t)∈L2(R)的离散小波变换为：

(4)

1.2 基于Haar小波的DWT域水印原理

对图像做一级小波分解，分解为4个大小相同的子图像，即低频逼近子图LL1，中高频逼近子图HL1、LH1和HH1，如图1(a)所示。其中LL1为平滑逼近，HL1为水平分量，LH1为垂直分量，HH1为对角方向分量，其中LL1低频子图可以继续分解。

将原始水印嵌入到载体图像中，对水印图像做1级小波变换，原始图像做3级Haar小波变换，如图1(b)所示。选取水印嵌入位置，利用M=M×(1+c×W)将原始水印W嵌入到载体图像M中得到水印化的图像Mp，参数c提供了选择嵌入水印的子图和位置，c的取值在[0.01,0.1]范围内。将水印化的图像Mp进行IDWT2逆小波变换，重构水印图像。

图1 小波1级和3级分解

1.3 评价指标

PSNR是最普遍和广泛使用的评鉴画质的客观量测法，将重建图像与原始图像相比，得到的比值越大，表明重建图像的质量越好。当然并不是得到的PSNR值越大，就一定表明重建的图像质量好。在计算峰值信噪比[10](Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)时，要计算均方差[11](Mean Square Error,MSE),MSE定义为：

(5)

f(x,y)表示原始图像的像素值，fp(x,y)表示嵌入水印后的图像的像素值，M、N分别表示图像的宽和高，PSNR的计算公式如下：

(6)

在数字水印评测中通常使用相似性系数[12](Normalized Correlation,NC)进行评测原始水印与提取出来水印的相似程，NC的值越接近于1，表明提取的水印越接近于原始水印。相似性系数计算公式如下：

(7)

2 实验分析

图2 多光谱油画作品原始图像和原始水印

图3 多光谱油画作品水印化图像和提取的水印

首先，实验使用液晶可调谐滤波器多光谱成像系统对彩色油画作品进行多光谱成像。油画作品置于标准慧思灯箱D65光源正下方，油画作品表面光照均匀，纹理颜色清晰，成像系统与慧思灯箱之间的距离为2.3m，光谱范围为400～720nm，波段间隔为5nm，通过计算机控制参数，前后共采集65幅灰度图像，其大小为2592×1944，以采集到的灰度图像为原始图像，以二值图像32×32的“陇东学院”字样为原始水印图像。现以波段570nm处的多光谱油画灰度图像为例，DWT域的多光谱油画图像的水印嵌入与提取结果分别如图2和图3所示。

通过对波段400～720nm范围间隔5nm的油画灰度图像水印的嵌入与提取，人眼观察原始图像与水印化的图像几乎一样，提取的水印与原始水印也基本相同。为定量比较原始图像和水印化图像的区别，根据图像灰度获取算法[13]，计算了基于Haar小波的DWT域原始图像和加入水印后图像的灰度值，其各波段图像的灰度随波长的变化见图4。

图4 DWT域原始图像与加入水印后的图像灰度值

从图4可以看出，DWT水印化图像比原始图像的灰度值均有不同程度的微弱减小。其中，400～470nm和540～570nm的多光谱图像灰度值减小2左右，其它波段的灰度值均减小1左右。因此，从图像的灰度方面比较水印化图像与原始图像，图像表面变化甚微，几乎不能察觉。

图5 原始图像和水印化图像的PSNR值

图6 原始水印和提取水印的NC值

下面从定量角度比较原始图像与水印化图像的重建质量，根据(6)式对水印化的油画图像和原始图像进行计算PSNR值；利用(7)式计算原始水印和提取的水印的相似性(NC值)，计算结果分别见图5和图6。

从图5可以得出：对波段450nm以上油画作品的多光谱图像来讲，嵌入水印后的图像原始图像的PSNR值大于60，而在495nm处达到86.0，说明DWT域嵌入水印后油画作品的多光谱图像重建质量较好；而小于450nm以下的波段，PSNR值在50～60之间变化，虽PSNR值相对较小，但人眼视觉不能察觉原始图像与水印化图像的差别。这主要是因为DWT域通过3级小波分解，嵌入水印选取了不同的频带和位置使水印具有较好的不可见性。

从图6可以看出：DWT域水印的NC值均在0.91以上(NC值大于0.6为有效水印)，说明提取出来的水印图像非常接近于原始水印图像，效果比较理想。在470～580nm和635～700nm波段的NC值均在0.97以上，说明提取的水印和原始水印相似度极高，差异甚微；在波段400nm、405nm、450nm、580nm、620nm波段处的NC值在0.91左右，相对来讲水印的相似度差一点，但人眼不能察觉二者的不同，因为DWT变化不仅把图像从空域转换到频域，而且转换成不同频率的子图像，在不同频域中嵌入水印图像，使水印的重复性有所下降。

3 结论

本实验提供了一种针对油画作品数字化原始版权的保护策略，从而高保真地实现对油画作品的复制和保存。在Haar小波的DWT域水印嵌入与提取中，多光谱水印化图像与原始图像的灰度值相比，灰度变化很小。因此，从图像灰度方面看，DWT域的水印化图像与原始图像均能在人眼视觉上十分相近；而从PSNR值来看，DWT域水印化的图像与原始图像的PSNR值都比较大，说明图像的重建质量较好，而且原始水印和提取的水印相似性极高，NC值均在0.91以上。从人眼视觉来看，这种算法提取的水印与原始水印几乎不能分辨，水印化的图像与原始图像也基本相同，差别甚微。

对于油画作品的多光谱图像来讲，应从各波段水印的嵌入位置、图像分解方法和水印特性考虑，将此算法优化对多光谱图像水印的较好实现具有重要意义，同时对保护油画作品的数字化版权提供了有力支撑。

[1]边归国,马荣.大气环境污染对文物古迹的影响[J].环境科学研究,1998,11(5):22-25.

[2]李煜明.油画修复和保护研究概述[J].美苑,2013(2):124-128.

[3]Chen Liyan,Wang Beizhan,Chen Bing.Research on digital museum for the intangible cultural heritage [C].2009 IEEE International Symposium on IT in Medicine & Education,2009,734-737.

[4]Sailan Wang,Yueqin Wu.The studies and explores visualization in the information of cultural heritage protection[C].2010 IEEE 11th International Conference on Computer-Aided Industrial Design & Conceptual Design,2010,980-983.

[5]徐楠,单长吉,吴德兰，等.多光谱成像技术在中国书画保护方面上的应用[J].昭通师范高等专科学校学报,2010,32(5):55-58.

[6]曹鹏飞.基于光谱成像技术的农作物特征波段提取与分类研究[D].昆明：云南师范大学,2014:1-26.

[7]冯洁,廖宁放,赵波,等.常见黄瓜病害的多光谱诊断[J].光谱学与光谱分析,2009,29(2):467-470.

[8]杨卫平,徐楠,段剑金,等.多光谱成像技术在颜色复制方面的应用及发展[J].云南民族大学学报(自然科学版),2009,18(3):191-197.

[9]Rohini S. Asamwar,Kishor M. Bhurchandi,Abhay S. Gandhi Interpolation of Images Using Discrete Wavelet Transform to Simulate Image Resizing as in Human Vision[J].Journal of Automation & Computing,2010,7(1):9-16.

[10]李鑫,余生晨,薛阳.基于小波变换域的数字图像水印算法的研究[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2004,33(1):59-62.

[11]曹鹏飞,李宏宁,罗艳琳,等.基于多光谱成像选取四季豆叶片的特征波段[J].激光与光电子学进展,2014,51(1):011101.

[12]蔡艳红.基于DWT的图像数字水印技术研究[D].山东:山东师范大学,2007:16-20.

[13]冯洁,李宏宁,刘微,等.用亮度信息提取黄瓜霜霉病害窄带多光谱图像特征波段[J].中国激光,2011,38(s1):109003.

【责任编辑 朱世广】

Research on Watermark of Multispectral Oil Painting in DWT Domain on Haar Wavelet

CAO Peng-fei, PENG Chang-ning

(CollegeofElectronicEngineering,LongdongUniversity,Qingyang745000,Gansu)

In order to prevent malicious tampering and to protect the original information of digital oil painting, the multispectral images of oil painting are captured based on liquid crystal tunable filter multispectral imaging system from 400 to 720 nm. The embedding and extracting of watermark for the multi spectral images of oil painting are done through Haar wavelet watermarking algorithm in DWT domain. We conclude that the PSNR values of watermark image and original image are both over 50 and the reconstruction quality of watermarked images is better. The normalized correlation for extracted watermark is above 0.91 compared with the original watermark. The original images and watermarked images as well as the original watermarks and extracted watermarks are almost unanimously and cannot be distinguished. The algorithm is helpful in realizing the embedding and extracting watermark for multi spectral images and thus effectively protects the copyright of multispectral digital oil painting.

Discrete wavelet transform; multispectral image; Haar wavelet; oil painting; watermark

1674-1730(2017)01-0030-04

2015-11-24

陇东学院青年科技创新项目《基于多光谱成像技术的莲花白生长状态监测和有效特征波段研究》(XYZK1612)

曹鹏飞(1987—)，男，甘肃正宁人，助教，硕士，主要从事新型多光谱成像技术及应用研究。

O439

A