展现本质属性 突破教学难点

陈翠红

[摘 要]在数学课堂教学中，要想真正有效突破教学难点，教师应揭示出难点所裹挟的本质特征。因此，教师应依托直观实物，借助实践与反思等手段，揭示知识的本质，凸显知识的内在规律，从而成功突破教学难点，提高课堂教学的效率。

[关键词]依托实物；定义；实践；反思；本质难点

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-085

一般而言，数学教学中的难点较难突破，有两个原因：其一，数学知识较为抽象，学生理解起来有难度；其二，学生因缺乏足够的认知经验与生活经验而存在认知偏差。因此，教师要想实现数学教学的有效性目标，突破数学教学难点，应彰显难点所裹挟的本质特征。下面将以“圆的认识”一课为例，谈谈自己的感悟。

一、依托直观实物，揭示知识的本质

小学生的思维正处于形象化的认知阶段，借助直观、生动的图片或实物，有助于学生更直接地感知数学知识。在选择和运用实物与图片时，教师应尽量凸显知识的本质特征，以深化学生的理解。

如教学“圆的认识”时，我先为学生展示了玉镯、铁环、方向盘、轮胎等实物，让学生对“圆”形成初步的感性认知。随后，我引导学生根据生活经验，从“圆”的基本属性出发，列举生活中有关圆的事物。学生纷纷列出了硬币外沿、透明胶带外圈、酒瓶口外圈等与圆有关的事物。

“圆的认识”属概念性认知内容，其难点在于对圆本质属性的理解，即让学生认识到圆是平面内的一条封闭曲线，且圆上任意一点到圆心的距离相等。因此，教师应选择直观的图片与实物进行展示与讲解。在传统教学中，教师往往会选择一些实心圆展开教学，容易让学生误以为圆是一个完整的面。而本节课中的圆都属于空心圆，凸显了圆作为“封闭曲线”的本质特征。因此，学生在举例时，也注意到了外沿、外圈、内圈等用词，对圆有了准确的认知。

在这一案例中，我对直观性实物的选择紧扣知识的本质特性，有效突破了这一内容的教学难点，取得较好的教学效果。

二、逆向讲述定义，促进学生感知的质变

数学概念都是运用准确、简练的语言进行描述。教师不应要求学生对概念进行机械的记忆，而应真正凸显概念的核心要素，引导学生从定义的生发过程入手，深入探究本质。

如教学“半径与直径”时，我分别在圆外、圆内、圆上点了3个点，并分别标注A、B、C，随后我连接圆心与圆上一点，并由此引出半径的定义，即连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。紧接着，让学生在知道定义后进行实践，在自己画好的圆上任意画出三条半径；之后，我演示过圆心画线段，线段的两端都在圆上，引导学生得出直径的定义；最后，我连接了线段AB、AC、 BC，让学生分析这三条线段中有没有半径或直径，学生在稍加观察之后，迅速作出判断：这三条线段中没有半径，也没有直径，因为它们既没有连接圆心也没有经过圆心。

这一教学案例中，我没有从直径、半径的定义出发，让学生进行刻板的理解与记忆，而是运用逆向认知的方式，让学生通过动手实践，在直观层面形成对半径与直径的认知，继而得出结论。

三、借助实践反思，凸显知识的内在规律

教师应明白，对于擅长直观思维的学生而言，与其反反复复让其计算，不如让其进行操作实践，先发现，再总结，从而深入了解数学知识的本质。

如教学“圆的认识”时，为了让学生理解“在同一个圆上半径相等”，教师可引导学生利用圆规画圆，并引导学生在画圆的过程中思考：这种画圆的方法与圆的半径之间有着怎样的联系？学生一边画圆，一边思考，由此可以得出结论：同一个圆内所有半径均相等。有了这样的认知基础，教师再将教学内容从半径过渡到直径：“在同一个圆内，直径是否相等？直径与半径之间的关系又是如何的？”有了之前的实践经验，学生继续从画圆入手，从而认识到“在同一个圆内，所有直径均相等，且直径是半径的两倍”。

在这一案例中，学生通过实践，自主发现知识间的内在规律，并在实践的基础上，将经验运用到新知的探索中，取得了很好的学习效果。

总之，突破难点是提高课堂教学效益和学生数学素养的重要路径。教师应把握教学难点的根結所在，采用实物展示、实践操作等契合学生认知规律的教学策略，才能更好地帮助学生攻克学习难点。

（责编 韦 迪）