捕捉动态生成，构建开放和谐课堂

刘世礼

[摘 要]成功的课堂教学是动态开放、和谐生动的，在这样的课堂中，学生思维活跃，发言积极，师生处于平等的地位。面对学生的新发现、大胆猜想、不同见解等动态生成的资源，教师应该持包容与鼓励的态度，将这些资源转化为有效的教学素材，使课堂更为开放，也更为和谐。

[关键词]开放；和谐；动态生成；质疑；求异

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-055

要构建开放和谐的课堂，教师不仅要转变教学观念外，还要善于捕捉学生在课堂上动态生成的思維“火花”，让学生地新想法、新问题、新思路有表达和质疑的机会。教师应真正地把课堂还给学生，倾听学生的心声，赏识学生的质疑，而不是以课堂时间不够或“师道尊严”为由对学生课堂上的奇思妙想不屑一顾或简单敷衍。能否善于在课堂上捕捉和发现学生创新思维的闪光点，并及时对动态生成性资源进行有效处理，是教师能否成功构建开放和谐课堂的关键因素。

一、一石激起千层浪——发现

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”

如教学“梯形面积”时，在学生通过小组合作用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，并成功推导出梯形的面积公式后，我组织学生进行巩固练习。这时，一名男生举手说：“老师，我发现了推导梯形面积公式的更好方法。”“还有更好的方法？”我故作惊讶地说。班上几个学生用期待的口吻说：“老师，让他说说看！”给他机会说吧，显然“破坏”了预定的教学计划，甚至无法完成教学任务；不给他机会说吧，又可能会错过生成性学习资源。经过短暂的思考，我决定让他到投影机前展示自己的推导方法。

生1：我将老师提供的其中一个梯形沿着到上底和下底的距离一样远的直线对折并剪开，得到两个大小不一样的梯形。这两个梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底正好是原梯形上底和下底的和，高正好是原梯形高的一半。因此，原梯形的面积=平行四边形的面积=（上底+下底）×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。

（听了这位学生的发言，有几位学生也纷纷说还有其他推导方法，于是我将剩余的课堂时间交给学生思考和交流。）

生2：如图1所示，把梯形分成两个等高的三角形，则S梯=S三角形1+S三角形2=上底×高÷2+上底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生3：如图2所示，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则S梯=S平行四边形+S三角形=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生4：如图3所示，把梯形分成一个长方形和两个等高的三角形，并将这两个等高的三角形拼成一个大三角形A，则S梯=S长方形+S三角形A=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

图1 图2 图3

上述案例中，面对学生的新发现，教师尊重并给予展示的机会，不仅使得课堂变得开放与和谐，还促进学生深入了解梯形面积计算公式的内涵。

二、不畏浮云遮望眼——敢于猜想

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。”数学猜想是学习数学的重要途径，是培养学生良好数学思维品质的重要手段，也是发现数学真理的常用方法。猜想的基础是经验，教师要善于唤醒学生的学习经验以及生活经验，使之能进行合理的猜想。

如教学“公顷和平方千米”时，我先让学生回忆以前学习1平方米、1平方分米以及1平方厘米时的探究经验，再向他们展示边长为100米的正方形和边长为1000米的正方形，并通过学生较为熟悉的篮球场、足球场和天安门广场等标志性场所，让学生逐步建立“1公顷”和“1平方千米”的表象。在进一步引导学生归纳总结并完善面积单位体系时，课堂出现了意想不到的精彩生成。

师：同学们，我们已学过的面积单位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。

师：对于这些面积单位，你有什么发现？

生1：我发现面积单位除了“公顷”以外都有“平方”这两个字。有的同学可能会误把“公顷”当成长度单位或重量单位。

生2：平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位相邻两个之间的进率都是100，但公顷和平方米的进率却是10000。

生3：是的，不是任何两个相邻面积单位间的进率都是100，有的同学会误认为公顷和平方米之间的进率也是100。

（师板书：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米。正当我准备进入练习环节时，意想不到的生成出现了。）

生4：公顷和平方米的进率是10000，也就是100×100，我猜想它们之间肯定还存在着一个面积单位，使得相邻两个面积单位的进率都是100。

（学生的突发猜想是我预先所没有考虑到的，但我意识到这是一个很好的研究点。）

生5：我觉得他说得有道理。因为边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。如此类推，边长是十米的正方形的面积应该是1“平方十米”，边长是1百米的正方形的面积应该是1“平方百米”，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米”。也就是说“公顷”其实就是“平方百米”。

生6：我也觉得有道理。可能因为‘平方百米这个单位读起来拗口，人们就用更简练的‘公顷代替了。

生4：像“公顷”一样，说不定也存在一个带‘公字的单位可以代替“平方十米”。

（此时，我让学生拿出汉语词典等工具书查询，验证自己的猜想。学生查到了“公亩”这个单位，并发现1公顷=100公亩，1公亩=100平方米，验证了猜想。）

上述案例中，教师尊重学生的猜想，使得学生的思维处于活跃的状态。生4的大胆猜想激发了其他学生的猜想意识，促进他们敢想敢猜，让课堂更加开放与和谐，精彩纷呈。

三、箫笛能吹百样腔——求异

叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没激情的行程。”当今的小学数学课堂，教师的教侧重于让学生按照统一的方向和方法对问题进行分析和思考，忽略了学生求异思维能力的培养。不难发现，随着年龄的增长，学生的“胡思乱想”——提出新见解、发现新问题的能力逐渐退化，求异的欲望——锦上添花的“插嘴”和“搶话”越来越少，课堂缺乏活力与创造力。由此看来，培养学生“求异”的品质和能力尤为重要。

如“长方形、正方形的周长”中的一道题目：“王大妈家的篱笆正好可以围成边长为8米的正方形，现在如果要改围成长为10米的长方形，宽是多少米？”学生的答案基本是（8×4-10×2）÷2-8=6（米）和8×4÷2-10=6（米），但有一位学生提出了其他解法：

生1：老师，我有不同方法！这两种方法虽也能算出正确答案，但过程都比较复杂，我的方法更简单。

师：请你跟大家分享一下你的方法。

生1：我的方法是8×2-10=6（米）。因为正方形两条边的长度之和（8×2）等于长方形一条长和一条宽的长度之和，所以8×2-10得出的结果就一定是长方形的宽。（生1一边画图一边讲解）

师：你的方法真棒！

（我大力表扬了这位学生。受到这种解法的启发，又有一名学生站了起来）

生2：我想出了另一种解法。8-（10-8）=6（米）。

师：请说说你的思路。

生2：因为长方形的长和宽是由原正方形的两条边转化而来的，长方形的长比正方形的边长多10-8=2（米）。这2米是从正方形其中一条边的邻边获得的，所以这条邻边就减少了2米，变为8-2=6（米）。这条减少2米的邻边就是长方形的宽，长度为6米。

这种求异的品质和思维是多么的难能可贵！上述案例中，教师对于学生的求异举动抱以鼓励的态度，使学生受到鼓舞，为课堂带来了不一样的精彩：课堂变得开放，学生处于主动学习的地位，学习效果更为显著。

四、问渠哪得清如许——尊重质疑

爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”教师应该鼓励学生敢想、敢问，促使他们由被动质疑逐步转向主动质疑。

如，对于应用题“在一次数学测验中，五（1）26名女生的平均分为92.5分，24名男生的平均分为90.5分。求全班的平均分是多少。”，在我着重分析不能用（92.5+90.5）÷2进行计算的原因时，一位学生提出了疑问。

生1：如果五（1）班的男生人数和女生人数一样的话，全班的平均分用（92.5+90.5）÷2进行计算可以吗？

（对于学生提出的新想法，我没有不屑一顾或简单处理，而是把这个问题抛给全体学生，让学生把“疑”说出来，把“理”辩出来）

生2：我觉得他的想法是正确的，假设男生和女生人数相等，都是25人，那么平均分=全班的总分数÷总人数=（92.5×25+90.5×25）÷（25+25），即（92.5+90.5）×25÷（25+25）。根据商不变的性质，（92.5+90.5）×25÷（25+25）=[（92.5+90.5）×25÷25]÷[（25+25）÷25]=（92.5+90.5）÷2。

（在生2的引导和解释下，大家终于明白在人数相同的条件下，这种简便方法是正确的。正当大家沉浸在成功的喜悦中时，又一位学生提出了更大胆的想法。）

生3：我觉得即使五（1）班的男生和女生人数不一样，也可以用（92.5+90.5）÷2来计算平均分。

师：能不能详细说一说你的想法？

生3：这道题中，女生比男生多2人，女生平均分比男生多2分，假设有一位得92.5分的女生少得2分，并把她假设为男生。这样一来，全班男生和女生人数一样，全班的平均分应是（92.5+90.5）÷2=91.5（分）。现在再把这位女生少得的2分平均分给每位同学，那么每个人就能多得2÷50=0.04（分）。所以，全班的平均分应是91.5+0.04=91.54（分）。

出乎意料的质疑，却收获了“石破天惊”的奇效！上述案例中，面对学生的质疑，教师没有置之不理，而是让全体学生一起来讨论这些问题，取得显著的教学成效。

总之，教师在课堂上要善于捕捉学生的“奇思妙想”，并将它们转化为有效的资源，使之服务于课堂教学，从而提升学生的学习效果，提升课堂的开放性和有效性。

（责编 吴美玲）