改进变步长滞环比较法的MPPT算法研究

孟祥萍， 冷 淼， 张 红， 徐 婷

2.吉林省配电自动化工程研究中心，吉林 长春 130012;3.长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 132012)

改进变步长滞环比较法的MPPT算法研究

孟祥萍1,2， 冷 淼3， 张 红1,2， 徐 婷3

2.吉林省配电自动化工程研究中心，吉林 长春 130012;3.长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 132012)

针对传统光伏电池最大功率点跟踪(MPPT)算法，即跟踪速度和精度之间存在的问题，提出了基于恒定电压法和变步长滞环比较法相结合的改进算法。该算法避免了扰动观察法容易出现的误判问题，抑制了最大功率点附近的振荡，提高了常规滞环比较法的稳态精度。利用Matlab/Simulink仿真平台，建立了基于该算法的MPPT仿真模型。试验结果验证了该算法的可行性，且显著提高了系统的跟踪速度、精度和光电转换效率。

一次能源; 光伏发电; 恒定电压法; 滞环比较法;MPPT

0 引言

一次能源的日益枯竭及环境污染问题的日益严重，加快了二次能源的开发利用。光伏发电被认为是清洁、安全、可靠的技术，因此成为近几年研究的热点[1-3]。实现光伏发电系统光电转换效率的最大化是光伏发电系统的关键。

文献[4]提出的恒压法实施简单、性能稳定，但环境温度变化会导致工作点电压发生偏移；文献[5]提出的扰动观察法被测参数少、控制系统结构简单、算法易实现，但控制目标较盲目，会导致一定的功率损失；文献[6]提出的电导增量法控制精度较高，响应速度快，且稳态的振荡小，但其对硬件要求较高。

本文提出了改进变步长滞环比较法，并基于Matlab/Simulink进行了仿真。试验结果证明了该算法的可行性。该方法显著提高了系统的跟踪速度和精度。

1 光伏电池的输出特性

1.1 光伏电池的数学模型

光伏电池是一种利用光伏效应将光能转化为电能的元器件,它通常是由硅半导体材料构成的。当半导体PN结被光照时，会形成新的空穴电子对。在半导体硅的内部电场作用下，N型区的空穴流向P型区，P型区的电子流向N型区，故半导体硅的两端会产生电压。光伏电池可等效为如图1所示的电路模型[7]。

图1 光伏电池等效电路模型

根据图1，由基尔霍夫定律可得光伏电池的输出电流I为：

(1)

式中：Iph为光子激发的电流，A；I0为无光照时二极管的反向饱和电流，A；q为电子的电荷量，q=1.6×1019C；k为玻尔兹曼常数，k=1.38×10-23J/K；A为二极管特性特性因子，取值在1～2之间；T为环境温度，T=(t+273)K；Rs为光伏电池的等效内部电阻，Ω；Rsh为光伏电池的等效旁路电阻，Ω。

一般而言，光伏电池的Rsh很大、Rs很小，因此式(1)可简化为：

(2)

设标准测试条件下(S=1 000 W/m2、T=25°C)，光伏电池开路电压为Uoc、短路电流为Isc、最大功率点电压为Um、最大功率点电流为Im。结合工程实际，光伏电池的输出特性方程可表示为：

(3)

(4)

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

单晶硅光伏电池a、b、c的典型取值分别为0.002 5/℃、0.5m2/W、0.00 288/℃。

1.2 光伏电池的输出特性

基于上述数学模型，利用Matlab/Simulink仿真平台搭建了仿真模型。

设置仿真参数，模拟不同外界环境下光伏电池的输出特性，如图2所示。

图2 光伏电池输出特性曲线

从图2可以看出，光伏电池的输出功率与输出电流之间呈强烈的非线性。光照强度主要影响短路电流的大小。相同温度下，光照强度越强，则短路电流越大，输出功率越大；环境温度主要影响开路电压的大小，光照强度相同时，温度越高，则开路电压越小，输出功率越小。但不管外界环境如何变化，光伏电池总存在唯一的最大功率点，故采用最大功率点跟踪(maximumpowerpointtracking,MPPT)控制算法光伏电池，实时输出最大功率。

2 MPPT控制方案的提出

2.1 恒定电压法

从图2(b)可以看出，光伏电池的最大功率点几乎都位于某一恒定电压值的附近两侧，故将光伏电池的输出电压钳置于某一固定电压值，使光伏电池获得近似的最大功率。这种最大功率点跟踪控制方法称为恒定电压法，即：

UMPP=kUoc

(12)

式中：k为比例系数，不同的光伏电池其取值不同，通常k的取值大约为0.8[8]；UMPP为最大功率点电压。该方法控制简单、迅速，但随环境温度变化会导致UMPP发生偏移，且温差越大，跟踪误差越大，故采用该方法难以准确地追踪到最大功率点。

2.2 变步长滞环比较法

根据控制理论，滞环控制是非线性的控制策略，它可以抑制振荡。对于光伏电池的P-U特性，滞环控制策略示意图如图3所示。

图3 滞环控制策略示意图

若功率在所设的滞环里波动，则光伏电池的工作电压不变；若功率的波动量超出所设的滞环，则需依据一定的规律对光伏电池的工作电压进行设置。引入滞环能够很大程度地抑制采用扰动观察法产生的振荡，实际上能够把误判现象视为外界环境改变时的一种动态振荡[9]。

滞环比较法的工作原理为：设当前工作点为A，且无误判，以A点为中心，在其两边等距离取两点B、C形成滞环；以A点为初始值，根据判定提供的扰动方向扰动到B点，然后再反方向扰动两个步长到C点；假设A、B、C三点所测量的功率值分别为PA、PB、PC，电压值分别为UA、UB、UC，且满足UB=UA+U、UC=UA-U。比较PA、PB、PC，则可能出现如图4所示的九种情况。规定PA≥PC记作“+”， PB≥PA记作“-”，其他情况记作“-”。

图4 滞环比较法原理图

比较PA、PB、PC，得到三种电压扰动规则如下：

①若两次扰动的功率比较都是“+”，则电压值保持原来的方向扰动；

②若两次扰动的功率比较都是“-”，则电压值朝相反的方向扰动；

③若两次扰动的功率比较既存在“+”，又存在“-”，那么电压值保持不变。

采用滞环比较法，能够有效地避免误判和震荡。但若步长过大，则工作点会停留在距最大功率点很远处；反之，在进行新一轮搜索时，工作点会在距离最大功率点较远处搜索很长时间。因此无法兼顾跟踪速度和精度。通过对变步长滞环比较法的改进，能缓解这一矛盾。常用的确定扰动步长的方法有牛顿迭代法、梯度法等。但它们常会造成迭代步长过大，出现较大的振荡，这将严重影响系统的稳定性能。本文采用的控制策略是先采样光伏电池的输出电压和输出电流，再判断前后采样周期功率的变化方向。换言之，在最大功率点附近采用变步长的方法，其原理为：

(13)

式中：P(k)为第k时刻的采样功率，P(k-1)为第(k-1)时刻的采样功率；ΔU为电压扰动的步长。

2.3MPPT算法

MPPT算法流程图如图5所示。

图5 MPPT算法流程图

改进算法的原理是先采用恒定电压法进行控制，将参考电压调整至最大功率点附近，然后以较小的扰动步长使工作点逼近最大功率点，直至系统稳定在最大功率点。这种通过逐步逼近的方式搜索最大功率点，只需要微小的电压扰动，因为在比较采样点功率P(k)与P(k-1)时，P(k)与P(k-1)比较接近。

这种控制策略利用了恒定电压法跟踪最大功率点控制迅速、简单的优势，在最大功率点附近使用变步长滞环比较法，以较小的步长进行跟踪，有效抑制了跟踪过程中的振荡，减小了功率损耗。当外部环境发生突变时，系统并不立即随之快速移动工作点；仅当外界环境稳定后才进行跟踪，这样避免了扰动损耗和误判现象的产生。令m为变化标志量，当PB≥PA或PA≥PC时，m=1；当PB

3 算法仿真验证

在Matlab/Simulink中，建立了基于改进变步长滞环比较法的MPPT仿真模型。该模型以Boost变换电路作为光伏电池的负载，通过调节变换电路的占空比，实现MPPT功能[10]。不同算法的输出功率仿真波形、改进算法的Boost电路输出电流及功率的仿真结果如图6所示。

图6 算法仿真结果示意图

设置解算器为变步长，采用ode23tb算法，仿真时间为0.7s。在0.3s时，模拟光照强度由500W/m2突变到800W/m2。当系统采用定步长扰动观测法时，扰动步长设置为0.001。采用变步长滞环比较法时的输出功率仿真波形如图6(a)所示。设置仿真时间为0.1s，在0.025s时，模拟光照强度由500W/m2突变到1 000W/m2；在0.05s时，模拟光照强度由1 000W/m2突变到800W/m2；在0.075s时，模拟光照强度由800W/m2突变到1 000W/m2。采用改进变步长滞环比较法，光伏电池跟踪前后输出电流和输出功率的仿真波形分别如图6(b)、图6(c)所示。

观察图6可知，定步长扰动观察法出现了振荡，导致系统存在较大的功率损耗。由于Boost电路中电感的作用，负载电流变得更加平滑，并未出现电流猛增的情况，故能够保证负载运行更加稳定。采用本文算法后，光伏电池的输出功率改善了很多，特别是当光照强度突然改变时，输出功率能够平稳上升或下降，而且迅速到达稳定状态，提高了系统的跟踪速度。仿真结果从理论层面证明了本文所提算法的准确性。

4 结束语

本文对传统光伏MPPT算法进行了改进，提出了基于恒定电压法与变步长滞环比较法相结合的MPPT算法，且与定步长扰动观察法进行了对比分析。仿真结果表明，该算法对光照强度突变具有良好的适应性，避免了误判的产生，抑制了最大功率点附近的振荡，能够快速、准确地跟踪到最大功率点。但本文是在恒定的环境温度下进行试验的，还需对温度变化的情况进行下一步的研究。

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MPPTControlStrategyBasedonImprovedVariableStepSizeHysteresisComparisonMethod

MENGXiangping1,2,LENGMiao3,ZHANGHong1,2,XUTing3

(1.SchoolofElectricalEngineeringandInformationTechnology,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China;2.JilinProvinceDistributionAutomationEngineeringResearchCenter,Changchun130012,China;3.CollegeofElectricalandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China)

AimingatthecontradictionbetweenthespeedandprecisionoftraditionalphotovoltaicMPPTalgorithm,analgorithmbasedonconstantvoltagetrackingmethodandvariablestepsizehysteresiscomparisonmethodisproposed.Itavoidstheproblemoffalsejudgmentwhichiseasytoappearintheperturbationandobservationmethod,andtheoscillationinthevicinityofthemaximumpowerpointissuppressed,andthesteady-stateaccuracyoftheconventionalhysteresiscomparisonmethodisimproved.BasedonMatlab/Simulinksimulationplatform,MPPTsimulationmodelbasedonthisalgorithmisbuilt.Theexperimentalresultsverifythefeasibilityofthealgorithm,andthetrackingspeed,accuracyofthesystemsignificantlyandthephotoelectricconversionefficiencyhavebeenimproved.

Primaryenergy;Photovoltaicpowergeneration;Constantvoltagetracking;Hysteresiscomparisonmethod;MPPT

吉林省科技发展计划基金资助项目(No20150203002SF)、长春市科技计划基金资助项目(14KG026)

孟祥萍(1961—)，女，博士，教授，主要从事智能控制理论及应用、电力系统安全性优化应用等方向的研究。E-mail：mxp_1961@163.com。冷淼(通信作者)，男，在读硕士研究生，主要从事新能源发电及电气节能技术的研究。E-mail：798919503@qq.com。

TH86;TP

ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701009

修改稿收到日期:2016-08-12