对小学数学习题课变式教学的探索

江苏省建湖县上冈镇中心小学 仇亚山

对小学数学习题课变式教学的探索

江苏省建湖县上冈镇中心小学 仇亚山

教师习题教学的变式能力其实很大程度上是教师施教水平的体现。有经验的教师不会在课堂上罗列大量题目让学生做，在变式教学的辅助下推动学生对于一个具体问题背后的知识点进行充分吸收，并且让学生对于这一类题目的解题思路和技巧都有良好掌握。本文对此进行了分析研究。

小学；数学；习题课；变式；教学

习题教学中，如果能够对于题目进行灵活的调整变化，从一个具体题目上进行合理发散、延伸以及有效拓宽，这其实就是变式教学的实践，能够对于原有习题进行深入的挖掘与探究，在这样的教学背景下，能够让学生在一个问题的分析中对于一类问题有充分的理解与掌握。教师习题教学的变式能力其实很大程度上是教师施教水平的体现。有经验的教师不会在课堂上罗列大量题目让学生做，而缺乏必要的对于每一个问题的分析、归纳与总结，好的教师往往会选取那些最具典型性的问题，将一个问题讲透、讲通，在变式教学的辅助下推动学生对于一个具体问题背后的知识点进行充分吸收，并且让学生对于这一类题目的解题思路和技巧都有良好掌握。

一、从知识结构出发进行变式设计

习题教学的变式设计有各种不同的出发点，也可以有不一样的设计形式。对于有的数学问题，在某种形式的设计下会显得问题很难理解，学生难以形成有效的解题思路，解答过程上手很慢。教师要了解到小学生的思维能力和现有的知识积累，如果一个具体问题在题设上理解难度就很大，这会带给学生很强烈的心理压力，在畏难情绪的伴随下学生更难深入到问题中，更不用说准确将问题解答。在化解这一系列问题过程中，教师不妨对于一些学生不容易理解的问题进行变式设计，教师在进行题目变式时，可以从知识结构出发，尽可能在题设中降低理解障碍，让学生都可以弄懂题意，同时，有的问题中教师还可以借助实物或者生活例子来帮助学生理解，让学生形成解题思路，有效将问题解答。

如在学习圆柱体的基本性质后，学生普遍对圆柱体高的认识还不准确，这时教师可以在习题课通过实物向学生提出高所在位置的问题，并通过学生的思考得到正确的认识。例如，硬币的高在哪里？就是指硬币的厚度。问题的设计不但能够令学生将圆柱体的高牢牢记住，还能够对圆柱体高的概念有更加直观的理解与记忆。习题教学并不仅仅都是为了训练学生的解题能力，有些时候，在问题解析的过程中，其实是对于学生知识掌握程度的一种加深，还能够辅助学生透过问题理解相应的知识要点。教师要善于灵活地从知识结构层面出发进行问题的变式设计，要让题目更容易被学生理解接受，这样才会更加有助于习题教学功效的体现。

二、结合习题形式进行灵活变换

小学阶段的习题训练中，应用题是一类最常见的形式，而应用题也可以综合性很高，融合多个知识点的考查范畴。应用题的设计往往可以有很大的变化和调整空间，同一个问题，相同的考查要点，如果题设进行变化，很可能会让学生解题的难度形成极大差异。因此，教师在这类问题的解题教学中，可以多从问题的形式上进行灵活变化与调整，在有效的变式教学中训练学生解题时清晰的思路，敏锐的判别能力，让学生能够对于各种不同的设问方式都有很好的适应能力。这样，学生今后即使是再碰到复杂问题也能够较快分辨，能够慢慢形成正确的解题思路，在合理方法的辅助下最终有效将问题解答。

以这个问题为例：工厂 A、B 车间共有 400 名工人，A 车间人数占总人数的 30%，再次招工后，A 车间人数占总人数的 45%，问再次招工多少人？这个问题对于小学生来说并不算简单，计算量也不低，算是有一定难度的习题，不少学生还是能够在有效的分析后将问题解答。这个时候，教师不妨进一步加大难度，将问题的题设进行相应调整，看看学生能否仍然很好地适应。变式后：工厂 A、B 车间共有 400 名工人，A车间人数占总人数的30%，此时从A车间向B车间调一批人后，A 车间人数占总人数的 25%，问 A、B 车间现在各有多少人？变式后问题的难度明显加大，计算相应也会更为复杂。这种题目形式的灵活变化对学生解题能力和思维层面都提出了更高的要求，适当在习题课中融入这样的变式训练，会让学生知识应用更加灵活，解题能力也有更深入的锻炼。

三、一题多解的有效融入

变式训练在维度上还可以有所拓宽，对于有的具备一定开放程度的问题，教师不妨鼓励学生以多种解题方法和思路进行问题解答，这也是一种非常灵活的习题的变式教学。一题多解对于学生的能力素养有更高要求，学生首先思维上要有一定的灵活性，同时要充分弄懂题意，形成不同的解题切入点。在高年级的数学习题课的教学中，教师可以尝试多融入这样的训练内容，在学生列出了不同解法后，教师再来组织大家对于各种解法展开对比分析，归纳一个特定问题下哪种思路和解题方案更加方便快捷，帮助学生形成对于一类特定问题解题的有效思路，而这些都是学生解题能力和素养的构成与体现。

例如：从A、B两地相对开出的两辆汽车，经过 5小时后相遇，其中一辆车速度为 55 千米每小时，另一辆车 45 千米每小时，A、B两地相距多少千米？

学生思考与分析后产生了下面几种解法：

解法一：先求一辆车的行驶距离：55×5=275（千米），再求另一 辆 车 的行驶 距 离：45×5=225（ 千 米），则 A、B 两地相距275+225=500（千米）。

解法二：先求两辆车每小时行驶距离：55+45=100（千米），再求 A、B 两地相距：100×5=500（千米）。

解法三：先设 A、B 两地相距 x 千米，则 x÷5=55+45，最后求得 x=500。

最后，我和大家一同对于这几个解法展开了对比分析，并且探讨了这一类问题的一些常规解题思路，以这样的形式加深了学生对于这类问题解题方法和技能的了解与掌握。

[1]李观芳 ．探究小学数学教学学生创新思维能力培养 [J]．亚太教育，2016（06）

[2]张宾 ．小学数学应用题的教学技巧探析 [J]．学周刊，2016（28）．

[3]王全寿 ．小学数学应用题的教学策略探讨 [J]．学周刊，2015（34）．

[4]田军 ．浅谈小学数学应用题教学 [J]．学周刊，2014（05）．

[5]邓时君 ．探索小学数学解题能力的培养 [J]．学周刊，2014（33）．