让学生进入思维的世界——高中数学课堂逆向思维教学

福建省漳州市第三中学 林 颜

让学生进入思维的世界
——高中数学课堂逆向思维教学

福建省漳州市第三中学 林 颜

在高中数学教学中，学生们数学思维的培养是不可忽视的。如今，在数学教学课堂中，教师对学生们的思维培养表现出不重视的现象。在高考的数学习题中，对学生们的数学思维要求越来越高，教师要加强对学生们的数学思维的培养和拓展，让学生们进入思维的世界。逆向思维的教学是学生们思维培养的一个重要途径，教师们要将逆向思维教学完美地融入教学课堂中，全面提高学生们的综合数学素养。本文以高中数学课堂逆向思维教学为主题，从以下几个方面进行详细的分析。

一、在课堂教学中培养逆向思维

在高中数学教学中，实现逆向思维教学的融入，要不断创新完善教学方法，在数学课堂中打破原有的思维定式以及相应对思维的束缚，培养学生们的逆向思维。对于长期在对思维教学不重视的数学课堂中学习的学生们来说，会自然而然地产生一些思维的定式，比如看到根号，学生们就会快速想到根号下面的数值为非负的，看到一些根号组成的式子要求进行化简的时候，就会想到对式子进行平方。这种虽然是一种解题的方法，但是会形成一个思维的定式，会束缚自己的思维方式，不能从多个角度进行分析。比如，判断函数的单调性。在这道题的解答中，学生们首先需要对该函数进行化简，然后求解导数，进而求解出该函数的单调性。学生们在思维定式的束缚下，就会想到对式子进行平方，之后会发现该式子变得更加复杂，表现出茫然，没有更多的解题思维。所以，教师们应该在课堂教学中融入逆向思维的教学，拓展学生们的思维方式，不断打破思维方式的束缚，让学生们进入到思维的世界，在上述习题的解答中想到进行分子有理化解题的思维方法，进而快速地对该函数进行化简，最终求解出该函数的单调区间。总之，教师在课堂教学中实现教学方法与逆向思维教学的完美融合，不断拓展学生们的思维，在数学教学中实施逆向思维的教学。

二、在数学习题中培养逆向思维

在高中数学知识教学中，足够量的数学习题是必不可少的，教师们可以在重点习题的讲解中融入逆向思维的教学，拓展学生们的思维方式，引导学生们运用逆向思维来完成相关数学问题的解答。比如，教师在进行高中数学知识反函数的教学时，反函数在一定程度上就是逆向思维解题的体现。首先教师让学生们熟练地掌握反函数的定义，当函数的反函数存在的时候，其反函数的定义域就是原函数的值域，由反函数的定义来说，反函数可以运用于求解函数的值域题型。从逆向思维的方向进行思考，将所求的函数值域转化为函数的定义域，以便于数学问题求解，拓展学生们的思维，提高数学解题的效率，然后教师们可以举例来进行讲解，让学生们深刻了解学生们逆向思维方法的运用过程。例如下面这个习题：以在讲解之前，让学生们进行发散思维的思考。学生们根据这个函数可以直接求解出该函数的定义域，但是对于该函数的求解并没有一个解题的思路。当学生们进行足够的思考之后，教师们可以运用反函数，逆向思维的方法进行讲解。首先求解出该函数的反函数行反函数的定义域的求解，进而得出原函数的值域。通过教师们逆向思维的教学，学生们会感觉恍然大悟，进而了解思维方法在数学解题中的重要性，加强对思维能力的学习和培养。之后，教师教导学生们一些转化为反函数的相关方法以及其中所要注意的相关条件。最后，教师们可以再给出相似的习题，让学生们运用逆向思维和反函数的方法来进行解答，通过学生们及时的运用，提高其对反函数的掌握程度，实现逆向思维教学的高效性。比如给出下面这个习题进行练习反函数和逆向思维的运用：通过对相关的数学习题进行讲解，融入逆向思维的教学，并且让学生们在习题的解答中熟练运用逆向思维的解题方法，不断拓展学生们的思维，实现逆向思维教学的高效性。

三、形成知识体系培养逆向思维

在高中数学教学中，让学生们形成一个属于自己的数学知识结构体系是教学的重点，加强学生们掌握数学知识之间的联系，在进行相关问题的思考的时候，会有更多的方向进行研究，进而拓展学生们的思维，实现逆向思维的教学。比如，在高中数学函数值域的求法中，当学生们形成数学知识体系时，就可以从多个角度进行求解，例如通过对函数定义域和性质来观察来求解，或者运用反函数法、配方法、判别式法、最值法、换元法以及构造法进行解答。在以上几种求解方法中，大多数都需要对所求解的值域进行分析，从逆向思维的方向进行思考，进而得出相应的值域。通过培养学生们的数学知识结构体系，学生们结合数学知识之间的联系，运用逆向思维的思考方法，从所求解的问题进行分析，多角度进行思考和研究，拓展学生们的思维，进而培养学生们一题多解的能力，实现逆向思维教学的高效性。

总而言之，通过以上逆向思维在高中数学教学中的融入所产生的教学效果分析，可见学生们逆向思维培养以及思维拓展的重要性。所以，教师们要通过逆向思维与教学方法的融合，不断提高学生们的数学思维能力，让学生们遨游在思维的海洋中，全面提高学生们的数学素养。

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