让经验成为学生数学学习的内驱力——以《认识分米和毫米》为例

江苏省常州市博爱教育集团 李志琴

让经验成为学生数学学习的内驱力
——以《认识分米和毫米》为例

江苏省常州市博爱教育集团 李志琴

辩证唯物主义认为，经验是在社会实践中产生的，是客观事物在人们头脑中的反映，是认识的开端。康德说：“我们的一切知识都由经验开始。”学生在上课之前，都积累了许多属于自己的特有经验。教师在上课之前，如果能读懂学生的已有经验的特点，并在数学教学过程中借助学生的已有经验，必然能引导学生更为有效地获取新的知识，起到事半功倍的效果。

一、借助生活经验，唤醒已有认知

数学知识常常来源于现实生活，荷兰数学家费赖登塔尔从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”的教学原则，即数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。在数学教学过程中，老师如果能够多从学生的生活经验出发设计教学，会使学生对数学有一种亲近感，觉得数学并不神秘，数学与生活同在，由此激发学生探求新知的强烈愿望。

【教学片段一】猜身高

师：猜一猜，老师的身高是多少？

生：我觉得有一米六几？

师：估高了。

生：我觉得是一米五几？

师：估低了。

生：那就正好是一米六。

师：好眼力。完整地说应该是（1米60厘米）。

刚刚小朋友们在描述老师身高时，运用到了两个长度单位（米和厘米）。

利用身体尺比划1米有多长？1厘米呢？

米和厘米之间的关系是什么？（1米=100厘米）（板书）

学生对长度概念的理解往往建立在日常生活经验基础之上。基于学生的生活经验，从低年级学生的心理特点出发，设计了学生感兴趣的“猜老师身高”的环节，激发了学生兴趣，调动了学生的积极性，在“猜”的过程中引发学生的数学思考，唤醒学生对“米”和“厘米”这两个已学过的长度单位的认知，为后续分米和毫米的学习做铺垫。

二、挖掘学习经验，明确探索目标

古人云：“凡事预则立，不预则废。”设立学习目标就是为了达到学习目的而服务的。发挥学生的主动性，挖掘已有的学习经验，确立学习目标，是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力，是指引学生通向有效学习的灯塔。

【教学片段二】学什么

师：今天我们重点来研究分米和毫米这两个长度单位。分米可以用小写字母dm来表示，毫米可以用小写字母mm来表示。（板书字母）

谈话：先来研究分米。你想了解分米的哪些知识呢？

生：我想知道1分米有多长。

生：分米和厘米之间有什么关系？

生：1米等于多少分米？

生：什么情况下用分米做单位？

生：课桌长几分米？

师：大家想获取的知识真不少，其实归结起来就是这样三个问题：多长、关系、应用。

在上《认识分米和毫米》这节课之前，学生对于长度单位并非一无所知，而是已经获得了学习长度单位——米和厘米的相关经验。在此基础上，老师开门见山地提出：你想了解分米的哪些知识？启发学生思考，引导学生将学习米和厘米的相关知识经验迁移到本课中，自己设定学习内容，寻找学生学习经验与教学目标的相通之处，并引导学生总结归纳长度单位学习的三大问题：多长、关系、应用，教会学生一类问题的学习方法，以此为契机展开教学，充分发挥学生在数学学习中的主体地位。

三、积累活动经验，建立认知表象

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”由此可见，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。

【教学片段三】认识分米

1.量一量

活动：你能很快在筐中找到一根1分米长的吸管吗？找到后举起来。

提问：你怎样知道你找的吸管的长度是1分米？（用尺量一量）

2.认一认

提问：那你还能在尺上找到1分米吗？（1到11、2到12等）（PPT）

师：说的完吗？为什么刚刚说的都是1分米呢？

生：它们都是10厘米。

3.找一找

活动：小组合作，一边找一边在组里交流，说一说筐中哪些物品的长度或宽度大约是1分米。看看哪个小组找到的多。

汇报：信封宽、邀请卡宽、照片宽、留言纸长、水彩笔长、铅笔长、胶水长、木签长（8个）。

4.比一比

现在请伸出你的左手，你能不能用大拇指和食指比划出1分米的长度，然后右手拿尺靠近左手去检验一下并调整。

5.画一画

操作：不用直尺，直接沿着垫板的边，凭你的感觉画出大约是1分米长的线段。

现在在刚刚你画的线段下面用直尺画一条1分米长的线段。

反馈：比一比，两条线段差不多的人请举手。

6.探索分米和米的关系

提问：我们已经知道了1分米=10厘米，又学过1米=100厘米，那么1米等于多少分米？

活动：请同桌两人合作，在你们的软米尺上数数看，是不是有10个1分米？

7.估一估

请你估一估你的课桌的宽大约是几分米？再用米尺量一量它的实际长度，看看你估的对不对。

在认识分米这一教学片段中，为了让学生清楚地知道一分米有多长，在头脑中建立1分米的清晰表象，执教老师要精心设计大量丰富有效的教学活动，让学生在活动中充分地动手又动脑，不断积累数学活动经验，充分感知“1分米”，逐步将分米的知识内化。

在实际操作环节中，先让学生量一量1分米长的吸管，在量的过程中明确10厘米就是1分米；再通过认一认和探索这两个活动，强化分米与厘米之间、分米与米之间的关系，将新旧知识紧密联系；随后让学生在筐中找一找哪些物品的长度或宽度大约是1分米，用手势比划1分米。这一系列的操作活动，不仅拉动了学生的思维，而且帮助学生不断建立1分米的长度表象，之后让学生借助活动经验画一条1分米长的线段，借助直尺再次画一条1分米长的线段，并通过对比，使学生头脑中的“1分米”的概念逐步清晰和完善。最后利用估一估的环节，将学生头脑中所建立的1分米的表象运用到实际生活中，利用学生所熟悉的实物有效地巩固学生的记忆，既是对学生的实际应用能力的考验，又是建立长度概念的重要手段。

皮亚杰曾提出：经验既非来自主体，也非来自客体，而是在主体和客体相互作用的过程中建构起来的。因此，教师要退居幕后，甘愿成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生学习数学知识建立有效的平台，多方面调动学生的已有经验，让学生积极主动地投入到数学学习中，真正成为学习的主人。

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