做中学，学中玩——数学实验：从理解到行动

江苏省常州市觅渡教育集团 丁小燕

做中学，学中玩
——数学实验：从理解到行动

江苏省常州市觅渡教育集团 丁小燕

数学课程标准指出：数学内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验是当前数学课堂教学中新兴的教学方式。它是让学生根据预定的实验方案,自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后理解概念,掌握解决问题策略的一种教学方式。

数学实验；数学思维

数学实验是学生学习的重要方式，但不等于操作。数学实验从原有的动手、动脑、动口到现在的猜想、实验、验证、得出结论。我们的实验不止步于数据，不拘泥于结果。我们希望学生亲历做数学的过程、亲历素材积累的过程、亲历数学化分析的过程。数学实验指向每一个孩子，强调每个学生的参与。我们要寻找适合的知识点，让学生自己做实验。很多时候，实验的设计者也是学生，我们希望让孩子们用自己的方式来学习数学。那么，数学实验应该如何开展实施？

一、新知学习中开展数学实验

在传统的新知教学中，我们经常看到教师教得很辛苦，学生有的还不能理解，或者接受学习的比较多，学生缺乏自我探索和思考的空间。我们需要留给学生足够的时间和空间去做数学，思考数学，解决问题。数学实验在新知教学中就显得尤为重要了。如基于苏教版教材内容的以数学实验方式展开的“解决问题的策略——一一列举”，通过目标、能力的递进，拓展学生的时空，深化感悟；由一开始的不全、无序，通过围、画、算，到最后有序、完整地记录。

二、练习巩固中开展数学实验

数学实验不仅仅是在新授过程中，练习巩固中的实验更需要精心设计，让练习不再枯燥，形式不再单一，那种做一题讲一题的时代早已过去。如《多彩的分数条》这节课中，通过3次猜想，引发做实验的需求，并让学生充分经历过程，积累数学实验经验，最后进行数据分析，促进学生的理性思考。课中的抢1游戏和清0游戏使学生的热情一下子高涨起来，主动参与学习的过程，在愉快的氛围中体验过程与方法。学生边玩边思考，积累数学活动经验，在实验中突破难点。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”学习是艰苦的，可学生一旦有了兴趣，也就变“苦学”为“乐学”了。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”数学实验的出现，给小学数学课堂带来了全新的局面。

三、应用拓展中开展数学实验

应用拓展性练习，其内容可以是综合性练习的补充，也可以是具有开放性、探索性的思考题。我觉得要有“个性”、有“自我”，要留给学生充足的探索、练习和交流的时间，要让学生感觉是“我在练”、“我在思考”，“我在用心来练习”的，而不是让学生感觉“老师在牵着课堂，我是在为老师而练”，要避免“匆匆过场”的现象。所以，在这里开展数学实验，学生在前，教师在后，通过猜想、实验、验证，合作交流，思维碰撞。这种收获不仅是解决了问题，更重要的是学生体验了过程与方法，感悟了数学思想，积累了数学活动经验，他们的情感、态度与价值观都在提升。

【案例1】

解决问题：探索除数是9且没有余数的算式中被除数的特点。

1.猜一猜：哪些算式的商没有余数？

2.算一算：计算上面各题，看看与你的猜想是否一致？上面除法算式中的被除数有什么特点？

3.写一写：举更多的三位数除以9的例子，继续做实验验证。

4.想一想：三位数是这样的规律，那四位数、五位数除以9是不是也有这样的结论呢？有没有找到反例？

我的结论是：（ ）。

“数学好玩”是数学家陈省身先生对数学的赞美。可数学特有的魅力现在很多人感受不到，这点值得我们思考。

四、整堂课中开展数学实验

基于数学校本课程开发的主题性实验课“车轮为什么是圆的”。《车轮为什么是圆的》是一节综合性、实践性、应用性较强的课，真可谓万物皆数学，数学即模型，问题即课程。数学实验肯定是学生喜欢的，有实验需求的。就如本节课，学生必须经过亲身实验，甚至去实验室骑一骑车轮不是圆的自行车，会有什么感受。这个实验不是老师给的，学生也不是按照老师的要求去做，而是自发的一种内需，所以这里的主动探究更有价值。通过实验，学生交流、反思，由原来的猜想、验证，到最后得出结论，人人参与，人人体验，远比我们告诉他们结果更深刻。我们发现学生的潜能是巨大的，创意是无限的，从对“车轮为什么是圆的”这个问题的研究，学生有了更多的想法，他们就像小小科学家一样思维迸发。

【案例2】 （异分母分数加减法教学片段）

研究1/2+1/4。

要求：结果是多少呢？把你的想法记录在自备本上。

第一层次：1/2+1/4=2/6。

第二层次：①通分，转化成同分母分数。（要求学生利用长方形纸折一折，涂一涂，理解算理） ②转化成小数计算。

利用长方形纸折一折，本来是想让学生通过折、涂理解算理，解决这个课的难点，可是我没有考虑学生的实际情况，而是带着学生走每一步，失去了实验的价值，应该说没能好好地利用这个实验。因此，有了重建的想法：

【案例3】重建

研究 1/2+1/4。

要求：结果是多少呢？把你的想法记录在自备本上。（如有困难，可以借助长方形纸折一折，涂一涂，看看你有什么发现）根据不同层次学生的需求，选择解决问题的方法。

第一层次：1/2+1/4=2/6。

第二层次：①利用长方形纸折一折，涂一涂。②通分，转化成同分母分数。（两者是互通的,结合比较,融会贯通）

第三层次： 转化成小数计算。

这样的实验由被动到主动，学生有需求了，实验的价值就有了。

那么数学实验的魅力在哪？为什么孩子们喜欢？兴趣是激发学习热情，产生内在动力的关键。数学实验正是建立在学生认知水平和已有知识经验基础上，能直观地探索抽象的数学问题，化枯燥为有趣，这个过程会增强学生学习数学的兴趣，并让学生享受成功的快乐。当然，数学实验还能让学生在实践中感悟，提高学生的思维能力。 只有将实验与思维结合起来，才能达到思维的目的，所以只有促进思维发展的实验教学，才是真正意义的实验教学。

数学实验，让我们一起做数学，学数学，玩数学，真正做到做中学，学中玩。

book=42,ebook=44