初中函数图象教学的几点建议

江苏省昆山市玉山中学 孙心怡

初中函数图象教学的几点建议

江苏省昆山市玉山中学 孙心怡

函数图象使得抽象的函数问题变得具体化和形象化，借助函数图象可以让学生更好地理解函数的概念与性质，教师在初中函数图象教学的过程中，应该充分地利用多媒体教学，如使用几何画板或者借助excel来描点绘图，不断地培养初中生的数形结合思想以及借助函数图象去解决问题的意识和能力，将函数图象和实际问题紧密联系起来。

函数图象；多媒体；画图；数形结合

一、加入几何画板的使用

几何画板是一个通用的数学教学环境，通过该软件可以帮助教师更高效地实现其教学思想。和一般的绘图软件相比，几何画板具有十分突出的特点，即不论几何图象如何变化，其都可以动态地保持恒定的几何关系。在该软件中输入函数的关系式，就可以自动生成函数的图象。对于初中生而言，由于首次接触函数的概念，且他们的逻辑思维能力和抽象思维能力均比较薄弱，教师在教学的过程中可以借助几何画板去让学生从函数的图象中了解函数的性质、认识函数。

一次函数和反比例函数的参数比较简单，相对比较容易理解，但是在学习二次函数的过程中，许多学生感觉十分困难。二次函数有三种函数表达形式，分别为一般式、顶点式和交点式，这三种函数表达式各有优缺点。一般式虽然表达最简洁，但学生难以直接画出草图，顶点式可以比较直观地写出图象对称轴以及顶点的坐标，但是在题目中常需要不小的运算量，交点式可直接得到图象与x轴两个交点的横坐标，但也难以画出草图。教师在教学的过程中可以运用几何画板，通过变化参数让学生观察图象的变化，让学生更直观地理解函数的性质。借助于几何画板进行函数图象的教学，有利于发展学生的直观思维能力、抽象思维能力以及分析问题的能力。

二、注重excel的使用

excel软件具有强大的功能，被广泛应用于财务、行政等领域，同时，excel也具有十分强大的绘图功能。excel软件具有很高的普及性，不需要单独安装，同时，和其他的软件所不同的是，excel的入门十分简单，通过简单的培训即可以快速掌握其使用的方法，同时可以很好地满足中学生函数图象绘制的功能。通俗的来讲，对于任何函数，其均可以通过描点法来获得函数的图象，并且描的点数越多，函数图象越精确。但是采用描点法的缺点就是工作量比较大，如果要使用计算器计算100多个点的坐标，那么需要花费大量的时间，同时还可能出现错误，但是如果借助于excel就可以用不到1秒的时间来精确计算。同时，excel还提供了许多的图象绘制功能，使得函数图象可以更加清晰、准确地表达出来。

三、注重画图能力的培养

初中主要学习了三类函数，分别为一次函数、二次函数和反比例函数，其中，一次函数的图象为一条直线，二次函数的图象为一条抛物线，反比例函数的图象为两条双曲线。教师在教学的过程中应该不断强化中学生准确作图的能力，只有能够准确地做出草图，才能快速地解题。二次函数的绘图往往是学生学习的难点，原因在于二次函数的图象是抛物线，不可能通过用直尺连接两个点去得到函数的图象。教师在讲解二次函数图象的绘制时应该从两个方面来展开：一方面，在学习之初可以用描点法绘图，通过描点、连线的训练可以加深中学生对于二次函数图象走势和相关性质的理解；另一方面，当学习完二次函数的性质之后，要求学生画出函数的草图，二次函数图象是一个轴对称图形，因此，可以通过画出对称轴一边的图形，然后补全另一部分的方法画出图象，这样不仅加深了学生对于二次函数图象的认识，同时也使得绘图的过程简单了很多。

四、强化数形结合的思想

数形结合简单来讲就是代数和几何的结合，代数和几何在历史的发展过程中曾经被人为分隔开，这使得数学的发展受到了很大的限制。数形结合不仅仅是一种重要的数学思想，同时也是解决复杂的代数和几何问题的有效工具。数形结合思想在数学函数图象的教学中也起到了十分重要的作用。教师在讲解函数图象的过程中，要给学生灌输运用函数表达式和函数图象相结合的思想去解题。

数形结合思想是一种十分重要的数学思想，它使得抽象的问题具体化，对于求解的问题可以更加直观、形象地表达出来，因此，初中数学教师在教学的过程中要特别注重对初中生数形结合思想的培养。

[1]万剑.几何画板在初中二次函数教学中的应用研究[D].南昌大学，2013.

[2]徐稼红.计算机辅助函数图象教学的新途径[J].数学教育学报，2004，13（03）：82-84.