初中数学核心素养培育的整体化思路

江苏省如皋市长江镇郭园初级中学 沙志宁

初中数学核心素养培育的整体化思路

江苏省如皋市长江镇郭园初级中学 沙志宁

核心素养的培育不能贴标签，核心素养与知识构建之间要形成整体关系，这就是核心素养培育的整体思路。初中数学教学中，教师结合课程标准去理解核心素养及其培育，在实践中要坚持知识构建服务于核心素养、核心素养引领知识构建的整体化思路。

初中数学；核心素养；整体化思路

核心素养培育是培养学生的必备品格与关键能力的，具体到数学学科，数学核心素养是由数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理、数学模型、数据分析等要素组成的，而如果从《义务教育数学课程标准》（2011版）来看，有人又将其中的十个核心概念同等理解为核心素养要素，这十个核心概念是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。需要注意的是，从教学研究的角度来看，对数学学科核心素养进行解析是必要的，而从学生核心素养的真正形成角度来看，核心素养的培育又需要遵循整体化的思路，忽视了这一点，核心素养的培育有可能碎片化，这显然并非核心素养提出的初衷。在初中数学教学中，核心素养培育的整体化思路，或许可以形成以下三个方面的理解：

一、数学核心素养培育的整体化思路初解

所谓核心素养培育的“整体化”思路，就是指核心素养培育的过程中，要从学生品格与能力形成的角度，让学生在一个完整的过程中获得这两个方面的培养，而这就意味着教师对核心素养的解析化理解，需要经由构建的思路以在课堂上得到实践。这里可以通过一个例子来进行比较。

在“分式”概念的教学中，有人设计了这样的三个问题，以创设分式概念的形成情境：（1）如果一长方形面积为10平方厘米，长为7厘米，则其宽为多少？（2）如果一长方形面积为10平方厘米，长为a厘米，则宽是多少？（3）如果一长方形面积为S平方厘米，长为a厘米，则宽为多少？这三个问题从数值到符号，从原型到变式，可以将学生的思维逐步引向深入，在得到这个长方形宽度表示式时，分式的模型就形成了，基于这个模型再得分式的定义，就是分式概念形成的关键。

这是常用的一种分式概念建立的方式，这个过程中如果谈核心素养的培育，则有教师会进行解构式理解，如其中的运算可以培养学生的推理能力与运算能力等，其中的变式可以培养学生的符号意识与模型思想等。在笔者看来，这就是一种解析式的核心素养培育思路，相对于整体化思路而言，笔者以为这样的思路效果是不明显的，尤其是在教学过程中，还有教师选择停下来跟学生强调每一个小问题的解决中用到了哪些数学方法，体现了数学的什么品格等，更是要不得，因为这已经类似于贴标签式的教学了。

真正有效的核心素养培育的整体化思路，应当强调学生在问题解决过程中对数学思想方法的运用，强调学生的体验与收获，这种情形下学生可能说不出什么，但只要经历了数学运算与推理的过程，那运算能力与推理能力就会自然形成，而在教师设计的从数值向符号转变的例子中，符号意识的形成也是自然的。因此，在分式概念的教学中，核心素养得以培育的关键，其实在于教师设计良好的学习情境与素材以及教师恰当的组织形式，当情境与教学形式形成良好的匹配关系时，核心素养的培育就是必然的。

二、初中数学核心素养培育的整体化案例

概括上述观点，其实可以浓缩为这样的表述：初中数学教学中，核心素养培育的整体化思路，应当是良好的教学素材与教学方式的有效结合，以保证学生在科学合理的学习过程中累积、生成能力（包括关键能力）与品格（包括必备品格）的过程。当这些能力与品格能够有效迁移并运用的时候，就可以理解为核心素养了。这里仍然通过“分式”概念的构建的教学改进例子来具体说明。

分式概念的构建本身是为了让学生用表示整式的符号来表示一种非整式的数，其强调形式须为（B为字母或含有字母）。这个式子的构建需要经历一个什么样的过程？这个过程中学生的核心素养又如何得以培育呢？笔者的教学改进思路是这样的：首先，给学生一张边长为5厘米的长方形纸条，要求学生剪出一个面积分别为60、40、20平方厘米的长方形；其次，让学生思考：如果要剪一个面积为S的长方形，那边长是多少？再次，如果已知面积为60平方厘米，而长为a，则所剪成的长方形的宽是多少？

这样设计的好处在于在第一步时将抽象的数学运算改成了数学实验，这样学生就有了一个动手体验兼动脑思考的过程，以体验打开思维的大门，显然更适合初中学生的数学学习；在其后的两步中，由于对此前纯数字运算比较娴熟，因此学生可以经由逻辑推理去判断后两个问题的解，因而在这个过程中，学生的逻辑推理进行得比较自然，且隐藏在问题解决的过程当中，这种能力的形成过程更接近核心素养培育的本质；而在第三个问题解决的过程中，学生对的表达式并不十分自信，因此教师就要引导学生将目光集中到这个表达式上，让学生将该式与此前学过的其他式子进行比较，以发现差异。其后教师再提供变式，这样学生就可以在分析、综合的过程中归纳出对分式的认识——这些方法的运用，均可视作核心素养的形成，同时，这个认识过程亦是隐性的，认识结果的指向性是明确的，因而在构建显性数学知识的同时，又完成了内在的能力的培养。笔者以为这样的过程，应当成为核心素养培育的主要途径。

三、核心素养培育整体化思路下的操作模型

核心素养的培育作为一项新兴事物，引起广泛关注是必然的。对于一线教师而言，最忌讳的就是将核心素养空洞化、形式化。可以肯定的一点是，核心素养的培育肯定要依赖于学科课堂教学，而课堂教学的主要任务又必然是学科知识的学习，因此，脱离了知识学习而谈核心素养培育，是不可能的，但忽视了核心素养的培育而纯粹强调知识学习，又被证明是落后的。因此，核心素养培育与学科知识教学必须形成有益的共体关系。

结合初中数学教学，笔者的观点是：核心素养的培育要形成一个基本模型，那就是基于整体化的思路，让知识构建为核心素养培育奠基，让核心素养引领知识教学的方向。有了这样的思路，核心素养的培育才有了可行性。

以上是笔者对初中数学核心素养培育的整体化思路的浅显思考，谬误难免，还请同行批评指正。

[1]常磊，鲍建生．情境视角下的数学核心素养[J]．数学教育学报，2017，26（2）．

[2]朱立明．基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J]．中国教育学刊， 2016（5）：76-80．