试论解题策略引领下的数学教学强化

江苏省海门市第一中学 黄 丹

试论解题策略引领下的数学教学强化

江苏省海门市第一中学 黄 丹

面对高强度的高考数学，学生面临的不仅仅是解题难度的变幻莫测，还包括高考数学对学生升学的巨大压力。无法摆脱应试压力，我们就只能结合高考数学的特点，基于解题策略下进行教学优化，让学生真正在解题中得到成长、得到提升，促进学生综合能力的提升。

解题；高中数学；教学；能力

数学在产生和发展的过程中，都是为了满足人们提出问题、回答问题的需要，数学问题的提出以及回答的过程，促使着数学的不断成长与完善。问题是数学的心脏，而解决问题是数学的灵魂，在高中数学教学过程中，教师要注重培养学生的解题能力，全面提高学生的分析和逻辑思维能力。

一、注重审题能力培养，挖掘隐含条件

在高中数学教学中，要想培养学生解决问题的能力，首先要重视培养学生的审题能力，因为根据多年的教学经验发现，许多学生往往不注重审题，在没有弄清题意的情况下进行演算，这样会造成解题错误。因此在教学中，教师要有意识地引导学生挖掘题目中的隐含条件，培养学生的审题能力。

比如，在带领学生分析“一个等比数列的前n项和是48，前2n项的和为60，则前3n项和是多少？”这道题目时，许多学生会在大致浏览完题目后，迅速拿起笔进行解答，计算出前3n项的和。根据此问题，教师可以引导学生：通过此问题联想以前所学习的等差数列的类似题，在解题时，分清前n项，次n项与后n项是与题设中的前n项、前2n项与前3n项是完全不同的概念。为了让学生发掘出题目中的隐含条件，根据以往的解题经验，引导学生思考等差数列中的前n项之和，次n项之和与后n项之和同样能够构成等差数列，那么这道例题中的等比数列的前n项之和、次n项之和与后n项之和是否也能构成等比数列呢？在学生挖掘出题目中的隐含条件之后，再回到本道例题上，可以开启学生思维，使学生利用相关公式很快地计算出本道题目的答案，从而提高解题效率。

引导学生认真审题，利用类比联想去挖掘题目中的隐含条件。在解题时，如果能将题设中的隐含条件挖掘出来，那么解决数学问题也会变得轻而易举，这样既能够提高学生的解题能力，又能发展学生智力。

二、运用通性通法教学，掌握数学解题思路

所谓的“通性通法教学”是指在教学中淡化一些特殊的解题技巧，让学生在遇到某种问题时，能够以某种统一的思想或方法找到适合解决此类型题目的解题方法，这样有助于帮助学生深刻体会数学思想，掌握数学解题思路。

比如，“已知f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12,m∈R,若对于任意实数x，f(x)≥0恒成立，求m的取值范围。”当我看到标准答案时，反复思考能否将标准答案的解题方法教给学生？如果将解决问题的方法教给学生，学生能够学到什么？如果不能，这样的标准答案又有什么意义呢？仔细分析本道题的答案，我发现它存在较强的技术性，而且被复制的可能性也很小，将此标准答案教给学生，学生只会解决这一个问题，而不能“以点带面”，所以这样的解题不适合灌输给学生，而且此标准答案也忽略了“通性通法” 的解题思路，使问题具有较强的倾向性和不可复制性。因此，在讲此问题时，我抛弃了问题的标准答案，另辟蹊径，为学生找出另一条解决问题的方法，使学生运用“通性通法”解决，也为学生在以后看到此类问题时能够联想到解决这道问题的方法奠定良好的教学基础。

在解题时，不是只看解题方法是否好，解题思路是否简单、明了，容易让学生接受，还要看解决问题的方法是否具有普遍的指导意义，让学生学会举一反三，从而促使学生能够正确掌握解决问题的方法，帮助学生在解题中找到成功的快乐，喜欢上数学课堂。

三、巧借观察法解决问题，发展学生数学能力

数学问题千变万化，学生很难把握题型的变换，但是在教学中，如果想让学生既快又准确地解决问题，总是用一套固定的解决方案是行不通的。所以在教学中，教师要有目的地引导学生学会观察题目的特征，引导学生思考是否能够对这些题目提出更加灵活的设想和解题方案，拓宽解题思路。

感觉和知觉是人们认识事物的最初方法，而观察则是知觉的高级状态，在教学中引导学生进行有效的观察，可以帮助学生了解问题、发现问题和解决问题，并使学生学会举一反三，综合运用所学知识，加强对知识的印象，正确解决问题。

总而言之，在教学中，教师的首要任务就是教给学生数学方法和思想，教师要根据学生的认知能力和学习水平，对学生开展有针对性的引导、示范、答疑，巩固学生所学知识，帮助学生掌握数学思想方法，构建完整的知识体系，培养学生良好的数学素养，发展数学能力。