数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用

江西省赣州市上犹县上犹二中 杨 丽

数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用

江西省赣州市上犹县上犹二中 杨 丽

数形结合思想在教学中的应用具有直观、容易接受等特点，能帮助学生化繁为简，提高学生的解题能力，有效提高教学质量。本文在分析数形结合思想定义及内涵的基础上，指出数形结合在初中数学教学中运用的策略分析，并浅谈数形结合思想如何在初中数学教学中加以应用。

数形结合；初中数学；课堂教学

随着社会的发展，时代的进步，人才培养系统也必须与时俱进，所以我们的应试教育也应转型成为素质教育。如今初中教育既要同学们熟练理解课本的内容，还要他们对所学知识进行创新与使用，所以，老师们的教育模式也要有所改变。以这些为基础，笔者对初中数学教育进行深入剖析，讨论怎样把数形结合的思想融入初中数学教育当中。

一、数形结合的概念

数形结合是所有教学手段当中较为直观的一种形式，它主要把枯燥的理论知识用生动的图象表现出来，方便同学们理解。就初中数学教育而言，数形结合的方法可以有效地把数学语言、数学关系用几何图形表现出来，把“数”和“形”结合，方便同学们记忆理论知识。

二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

数形结合的方法在数学教学当中卓有成效，已经被普遍运用于数学教育里了，老师用图形清晰地把问题展示在同学们眼前，提升同学们对问题的关注度，并且，数形结合的方法还能够让数学教学不再枯燥死板，提升同学们的学习兴趣，激发同学们的空间想象力，让同学们的数学理解能力有所提升。

换句话说，数形结合的方法在初中数学的教学中具有不可替代的作用，是一种十分重要且有效的教学方法。详细地说，使用数形结合方法的好处主要有：（1）能够帮助解决与函数有关的代数与几何题。（2）用图形可以让同学们一目了然地看懂题目。（3）在求某数学方程的解时，可以运用几何图形辅助进行。（4）数形结合可以帮助解决函数不等式类型的题目。

三、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用

1.注重思想引领，激发学生兴趣

老师在上课的时候应当多教授同学们数形结合的方法，让他们在解决问题的时候能够灵活使用数形结合的方法，老师在刚教授数形结合方法时，应当让同学们自主摸索，在其瓶颈处给予启示，循序渐进，让同学们在实践中熟练掌握这个方法，形成解题习惯。数学是十分有意思的学科，我们的日常生活离不开数学，许多有意思的游戏、故事、理财、银行交易等均离不开数学。函数图象是有规律的，很多图形也都具有对称性，数形结合不仅带给人一种美的感受，还有助于引起同学们的好奇心。例如，在讲《勾股定理》时，教师可以引导学生采用数形结合的思想，通过勾画图形找出解决问题的关键，达到以不变应万变的目的。在解不等式组的时候，也可以使用这个方法，用图象来表示解集和数轴的关系，起初将不等式组的结果解出来，再标注在数轴上，寻找2个等式的共同解集，如此答案就十分清楚了。

2.利用记忆概念，促使方法形成

中学数学里，许多理论知识和数学公式要同学们记下来，同时在记忆的同时找出问题，研究并解决。许多理论知识的讲授与公式的推导都要花费很多时间，若同学们无法高效地进行学习，他们的学习兴趣就极有可能消失，甚至产生厌倦学习的心态。在教学过程中若能灵活运用符号、图象来表示数学理论，这将有助于同学们高效地记忆理论知识。不仅如此，老师们要提倡同学们将联想法、坐标法、情境创设法、预习法、讨论法等方法结合起来，让他们从中寻求乐趣，从而提升学习效率。例如，在讲《三角函数》这一节时，不少学生很难掌握函数间的变化规律，因此可以采取数形结合的方法，在草稿纸上画出函数的图象，判断函数值的正负，让学生记住三角函数的特殊性。

3.巧设教学案例，强化数形结合

老师平时上课过程中的一些指引或许无法让同学们灵活运用数形结合的方法，所以必须进行实际操作，要注重教学案例的选择，在讲解案例之前要仔细安排教学大纲，让同学们有更多的操作机会，在解题中发现问题共同解决，老师偶尔在课堂上讲述相关的故事有利于增加教学的趣味性，刺激同学们的学习兴趣。比如，在解二次函数时，应先用案例让同学们明白如何理解题目，然后根据题目绘制图形，从图形中获得需要的资料。比如，学校要举办校庆晚会，打算搭建一个面积为 225 平方米的正方形舞台，那么该舞台的边长是多少？解题时要让学生先明确这是什么方程、用什么方法来求方程，必要时也可以留有时间让学生自行探究不同的解题方法。很显然，通过空间结构搭建和数形结合方法，很容易就能算出该舞台的边长是 15 米。

4.综合归纳应用，促使探究学习

数学题目是多样的，但并非无规律可循，所谓万变不离其宗，老师应当教授同学们解题的基本思路，让同学们知道类似问题的解决办法，加强对理论知识的运用。老师应当根据实际情况给同学们出数学题，让他们自主学习，或小组讨论学习，有助于知识点理解，让同学们可以灵活运用所学知识解答问题。例如，在学习《多边形》时，可以让学生发散思维，先让学生说出日常生活中同生活、学习有关的由线段围成的图形形状，如路标、蜂巢、房屋结构等图形，让学生体会研究多边形的重要性，之后，可以以三角形的定义为模型，让同学们尝试去描述多边形，从中找出各种形状之间的共性与差别，然后推导出多边形之间顶点、边、内角、外角和对角线之间的关系，从而深入理解多边形的定义、性质与原理。

数形结合是重要的数学思想，因此在初中数学教学中应当通过教学的改革培养学生数形结合的思想，让学生掌握解决问题的方法，通过数形结合解决数学问题，为学生日后的数学学习打下基础。

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（09）.

[2]李廷强.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2016（21）.