数学教学中如何培养学生“知错就改”的能力

江苏省泰州市寺巷中心小学 戚秀兰

数学教学中如何培养学生“知错就改”的能力

江苏省泰州市寺巷中心小学 戚秀兰

课堂教学中学生出现错误的做法，教者是避而不谈还是视而不见？是根据预设的教学内容继续讲授，还是抓住生成的学习资源追根问底？笔者认为：培养学生数学学习知错改错的能力，养成学习数学的良好习惯，是提高学生数学学习成绩的一个重要因素。

知错；改错；清醒剂；漂白剂

我国伟大的教育家叶圣陶先生说：“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是培养学生良好的学习习惯。”数学学习中学生缺乏“知错就改”的习惯，将会影响学生掌握数学知识的能力。不管教育怎么改革，对学生数学知识掌握程度及水平的要求始终是不变的。说到底，数学知识既是智力水平高低的表现，也是良好行为习惯的标杆。笔者认为：培养学生数学学习知错改错的能力，养成数学学习的良好习惯，是提高学生数学学习成绩的一个重要因素。

一、知错犹如清醒剂，帮助学生明白错误根源

在数学学习过程中，有些学生对知识的理解是一知半解，甚至是机械模仿。平时新知学习过程中总是例题引路，强化练习，学生错误率稍低，但遇到知识综合性强的习题，学生就会出现混沌状况，错误百出。学生和家长不知错因，一般简单归结为“粗心、马虎”，没有找到错误根源。数学教学中教师要注重培养学生知错的能力，帮助学生找出知识掌握过程中出现错误的原因，引导学生经历知错过程，让学生清醒地寻错，养成慎重对待错误、严谨找出错因的学习态度。在学生出现错误后，把时间留给学生，让学生主动去分析原因，明白究竟是什么原因引起的错误，让学生知其然，更知其所以然。

错题呈现： 苏教版四年级数学上册练习九第62页的第8题。

这是教学《解决问题的策略》中的一道题，学生在解决第8题第一小题时，出现错误做法：10÷5=2（箱），25×2=50（分）。随后有学生提出反对意见：10÷5=2（分），25×2=50（分）。

错因分析：

（1）在学生的知识体系中，还没有小数除以大数的经验，学生习惯用大数除以小数，在潜意识里，学生认为小数是不可以除以大数的。因此出现10÷5=2的列式，而至于求的是什么问题则表述含糊。

（2）至于用什么单位，学生一时没有搞清哪个量是总量，把哪个量平均分。学生审题时间太短，对“前10分钟一共装好5箱”的理解不清。“10分钟”是装5箱用的总时间，将“10分”平均分成5份，也就是每箱用的时间是2分。学生出现“2箱”的结果，说明学生思维的正确性和灵活性还没有达到应有的能力水平，对于“平均分”的理解还存在障碍，因此在数学思维的能力和品质上还需要加强。

在解决第二个问题时，学生的解答中出现了“每箱个数24，箱数48；每箱个数50，箱数100；每箱个数？，箱数45；每箱个数45，箱数90”，箱数是每箱个数的2倍的填法。至于为什么出现“每箱个数？，箱数45”，学生这样解释：45÷2有余数，没法填。

错因分析：

（1）在解决第一个问题后，学生发现装箱的时间是每箱个数的2倍，受第一小题结果的影响，学生认为第二小题中第二行的量一定也是第一行的量的2倍，自然而然就出现了这样的答案。

这是知识负迁移的现象。有的学生在还没有弄清题意数量关系的情况下，就想当然地填数，完全是受第一小题表格结果的干扰。知识负迁移的产生是正常现象，因为学生的数学能力发展是有很大的差别的。

（2）与学生解决问题的习惯有关。学生在思考问题时，没有认真把握信息传递出的相关条件和问题，在大脑中没有形成清晰的解题思路，就立即去列式解答。这种不冷静不慎重的态度，如果不引起重视，将会阻碍学生良好学习习惯的养成。

二、改错犹如漂白剂，帮助学生知道正确做法

数学改错习惯是指经过有意识的训练和潜移默化的陶冶所形成的具有相对稳定性、自动重复的改正数学错误的行为和心理倾向。良好的数学改错习惯是高效的改正数学错误的行为和积极的心理倾向。在学生能娓娓道出自己的错误原因后，让学生独立去改正错误，这样训练学生养成在思维清晰、思路顺畅、表达清楚、明白做法的前提下再动笔列式解题的习惯，提高学生解决问题的能力。

学生在解决数学问题时出错不可怕，相反，出错反而为课堂生成新的教学资源，是课堂教学新的生长点。那么教师是不是避而不谈，对学生的出错视而不见呢？我想：好的教师会抓住这个契机，在学生分析自己出错的原因后，及时让学生去修正自己的解答方案，这样学生才学得清楚想得明白，将错误彻底从已有认知结构中清除，在大脑中留下清晰的认知。

面对上题学生知错后，教者提供改错时间，让学生彻底纠错改错，达到课堂应该达到的教学效果，使课堂教学有效且学生的学习能力有所提高。

（1）给学生回头读题、审题、分析、思考的时间。在学生知错和反思前提下，让错误的学生说出思考的结果，纠正自己错误的做法。

（2）教者及时引导学生将两道题进行对比分析。很明显，解答这两题的数量关系是不一样的：第一道题“装一箱用的时间”是重要的中间量，装一箱的时间×箱数=装箱用的总时间、装箱用的总时间÷装一箱用的时间=箱数。我们知道其中一份量，再根据一份量进行计算的应用题又称为“归一问题”。第二道题“总箱数”是不变的，而总箱数=箱数×每箱个数，表格中要求箱数和每箱的个数这两个问题，都是以“总箱数”作为不变量进行计算，我们把这样的问题称为“归总问题”。

（3）要求学生利用业余时间及时去整理自己出现的错题，主动分析错误原因，纠正错误做法，用纠错本收集错题或用红笔在自己作业本、课本、试卷上醒目写出正确做法，并学会保管自己的作业。这样逐渐养成认真对待错误、知错、及时改错的习惯，积累学习资源，会为阶段性整理和复习节约时间，同时在日积月累中形成“知错就改”的学习能力。

平时教学中，有些教者忽视学生出现的错误，只是简单让学生进行订正修改，没有坚持要求学生去逐题分析错误的根源，错过最佳的学生掌握知识的时机。

教学中，是把学生的学情放在第一位，还是将冷冰冰的教学任务放在第一位？答案就在我们教师自己的心中：我们服务的主体是学生，如果学生掌握知识时出现了难度或知识干扰现象，我们教师应以学生为主，放慢教学的脚步，聆听学生的心声，静静等待学生的醒悟和领悟。给学生合理的思考时间和反思时间，让学生在思维的流淌中进步，在思维的时空中获得知识的真谛，在知错改错中积累学习的经验，在日积月累中形成应有的学习能力，从而提高学生的数学成绩。

(备注：本文系课题《有效利用小学数学易错题资源建设微课的策略研究》的研究成果之一)