小学数学课堂应循着学生的思维轨迹前行

福建省厦门外国语学校海沧附属学校 郑云燕

数学是由诸多数学专业术语、逻辑术语以及数学符号多元组成的一门课程体系，学生的思维能力发展是学生参与整个数学体系学习的核心要件。而小学生的思维发展虽处于初级阶段，但形式逻辑思维和抽象思维开始获得发展，此时对学生的思维进行培养和引导至关重要，特别是要尊重和发挥学生的思维主动性，循着学生的思维轨迹前行，以学生原始思维为生长点，逐步培养学生更高级别的思维能力和品质，而避免学生的思维长期寄生或嫁接在教师的思维意志上面，以至于培养出一批教师复制品。

一、洞悉学生原始思维

小学生的原始思维是最具真善美的，也是学生思维发展的最佳生长点，但这种思维也往往被教师以幼稚之名所压迫，取而代之的是教师自认为“标准”的自我意志和价值观，这种另起炉灶实行思维嫁接的数学课堂教学模式，更是毁坏儿童思维本真的一剂穿肠毒药。因此，小学数学课堂教学的首要条件是洞悉学生的原始思维是什么，再以此为基础，步步为营，循循善诱，慢慢澄清学生的原始思维认知，引导学生自然生成新的思维轨道和认知方式，让数学课堂时刻充满生成之美。

例如，在教学人教版五年级上册“小数乘以整数”时，教师通过一个文具盒购买实例，让学生尝试计算：“一个文具盒8.5元，买3个需花费多少钱？”并学会说出它的算理，意图让学生沿着自己的教学预设前行，能够一步到位，将整数乘法法则直接在小数乘法中实现转化和迁移，但最终由于教师漠视学生的原始思维表现，师生便进行了以下一段尴尬的教学历程：

师：同学们谁来汇报一下你的算法呢？

生：8.5+8.5+8.5=25.5。

师：这是运用简单的加法运算，但不是我们本课所要学习的方法，还有不一样的方法吗？

生：把8.5元看成8元5角，先把8元乘以3，得出24元，再用5角乘以3，得出15角，24元加上15角就等于25.5元。

师：这也是一种方法，但也不是我们本课要学习的方法哦，还有不一样的想法吗？

生：把8.5直接乘以3，是不是255呢？

师：怎么会是255呢？你再想想看。

之后教师便陷入了解释为何不是“255”的困境，不仅没有引导学生走入自己预设的环节，反而被迫花费时间解释一个莫名的乘积。其实，无论学生说出哪一种算法，都是学生思维中最真、最原始的反应，只要教师加以重视，施以引导，它们便都会成为通往正确算理或算法彼岸的途径。

二、正视学生发散思维

多元智能理论指出，学生因智能差异及组合排列方式的千变万化，会导致不同学生间思维方式和智力结构的显著差异。因此，学生在面对同一个数学问题或知识点时，必然会因经验结构、思维方式及认知水平等因素的不同而产生不同的思维方向，而这正是学生发散思维生成的标识。但可悲的是，小学数学教师往往偏爱于预设环节，总会选取学生顺应自我教学意愿的思维或思路，而懒于关注学生不断生成的思维反应，甚至以抵触情绪或教学言语反对这种教学“意外”的发生。所以，正视学生发散思维，保证学生的思维自由性和能动性，是现代小学数学课堂教学核心指向之一。

例如，在教学人教版三年级上册“两位数加两位数（不进位）”这节内容时，教师出来例题“有一天，熊大和熊二出门找东西吃，其中熊大带回了45个苹果，熊二带来了52个苹果，问他们共有多少个苹果吃呢？”从而引出算式“45+52”，但它既不是已经学过的“两位数加整十数”，也不是“两位数加一位数”，要解决这个问题，学生都陷入了思考。最终，大部分学生都意识到了转化思想和思维迁移的重要性，但所用方法却不一样，有的学生将“45”拆分成整十数“40”加“5”，再分别加上“52”；有的学生则是拿“52”开刀，将“52”拆分成“50”加“2”，再分别加上“45”，而有的学生思维更加超前，则是将两个加数分别拆分成整十数加一位数，然后将整十数分别相加，一位数分别相加，从而转化成自己学过的知识；还有的学生更加厉害，则是利用列竖式的方式进行计算，同样得出了相同的结论。可见，对于同一个问题，不同学生的反应程度和思维方式是不一样的，而这正是学生思维发散的最佳表现，也是教师需要加以重视的内容。

三、培养学生创造思维

创造性思维的培养是小学生学习数学最为成功的体现，学生不仅能够利用已有的数学经验或知识解决现实中的类似问题或困境，而且能够以既定的数学知识或经验为基础，生成更高级别的数学思维运作模式，进而自我解决对小学生而言更加艰难的困难和问题。而超前思维、“异样”思维正是创造性思维产生的最佳标志，更是学生思维轨迹的升华之物，应为小学数学教师所珍视，并以无形之力引导学生将这种创造性思维尽情表达，从而带动整个课堂教学的前行和升华，大大提升小学数学课堂教学的预期效能。

例如，在教学人教版小学数学四年级下册“四则运算”时，教师先出示一道例题“346+198-146”，引导学生尝试计算，并思考其运算法则，目的在于通过学生的自我探究发现加减法混合运算从左到右的计算法则。结果在巡视中发现，大部分学生都拿出草稿纸，通过列竖式紧张地运算着，并按照教师预设的步伐，从左到右进行逐步计算，教师如愿以偿，面呈微笑。但发现个别学生在东张西望，好像已经完成计算，教师忍不住好奇心，快步前行发现他们并没有按照预设的教学轨迹前行，而是将计算例题变式为“346-146+198”，直接划等号得出“398”，此时，教师的微笑变得更加明显，学生的这种超前思维表现另其更加欣慰。之后的学习汇报中，教师还专门请这个学生做了展示，将这个做法和思路作为本课的教学提升内容，并以变式题引导学生进行了巩固练习，效果非常明显。

当代社会致力于教育和培养善于思考、勇于探索、敢于创新的年轻一代，知识和技能的灌输已经无法满足他们的学习和生存需求，只有在精准把握学生思维脉搏的基础上，循着学生的学习思维轨迹前行，适时引导学生的数学思维走向，及时传授学生良好的数学思维方法，才能帮助学生养成终身学习数学的习惯，也才能够促进学生数学能力的全面发展。

[1]李珊.针对小学英语教学中学生思维能力培养的几点思考[J].时代教育，2016（12）.

[2]王晓燕.小学英语教学中如何培养学生的思维能力[J].英语教师，2017（11）.