多元小结，让数学课堂余味悠长

江苏省海门市海门港新区实验学校 张佩鑫

当每节课或每一部分的课程完成时，教师将教学内容通过文字、语言等形式归纳起来，促使学生的思维活动深入展开，我们将之称为课堂小结。在新课改的背景下，越来越多的老师意识到课堂小结的重要性，并运用到教学实践中。课堂小结可以使教学内容更加具有条理性、系统性，形成清晰的教学层次，帮助学生归纳总结重点知识，为后续教学提供基础，引导学生有效学习。

一、指导学法，建构体系

希尔伯特曾指出：“数学是一个不可分割的整体，它的生命力正是各个部分之间的内在联系。”中学数学本身具有系统性，教师可以设计与教学内容相匹配的课堂小结，这样可以帮助学生建构出知识体系。课堂小结可以有多种表现形式，采用多种方法指导可以有效地浓缩知识精华，即使所讲内容繁多，学生也可以有效地吸收知识。

如在学到“二次函数”时，由于所含知识较多，同学们学习起来感到吃力，对于二次函数各种表达式的意义难于理解，对于一般式中的三个参数的含义记忆起来也不是很容易。我采用图表法给同学们进行了详细的知识总结，比较了六幅二次函数的图象，根据开口朝向以及与x轴交点进行分类，在每个图中标出了二次函数图象的基本特征，例如对称轴与y轴交点c以及二次函数的各种表达式等。通过图文结合的对比，学生对于二次函数知识点的理解更加深刻，二次函数的参数含义，不同表达式的数学含义在小结中都可以得到体现。通过这样的小结，学生在脑海里构建出了二次函数的知识体系，对于二次函数的记忆就更加直观。

通过课堂小结对所学知识进行总结，这是中学数学教学中一种常见而十分有效的方法。数学本身逻辑性很强，每一部分内容的课程都有关联，而通过课堂小结，可以让学生在脑海里绘出知识框图。课堂小结可以化零为整，让学生将每节课学到的内容有机联系起来，不仅简明扼要，而且具有系统性、完整性。

二、强调易错，深化意识

在目前看来，某些知识点在被学生吸收时容易出现错误，并且这些错误很相似，我们将这些知识点称之为易错点。出现这些问题是由于学生数学思维的偏差、学习方法欠妥或者对于概念的理解不够明确，如果在课堂小结中，教师能够提前指出这些问题，清晰地进行相应的讲解，让学生在根本上避免了错误的发生，有助于学生对于本部分数学知识的理解。

如在讲解“一次函数的图象”时，我给同学们讲了函数图象移动的规律，并将其写成口诀：“左加右减在括号，上加下减在末梢”，方便同学记忆，将图象的平移与表达式的变换联系在一起。但是根据每届的教学经验来看，总是有同学对于“左加右减在括号”记忆不准确，也很难理解图象的左右平移与自变量x“左加右减”的关系，虽然记住口诀可以解决大部分问题，但是对原理不求甚解在以后的学习中将会产生问题。我在课堂小结时提到了这一点，给同学们进行了仔细的解释，将直线画出来进行比较，并根据图象特点推理出表达式，让同学们理解了“左加右减”的来历，记忆起来比较容易，对于函数图象移动的知识点的理解也比较准确。

对于一些学生普遍存在的易错点，如果没有老师的引导教学，可能学生会在这个错误点上一错再错。所以老师应该针对学生的易错点，课前仔细谋划，在课堂小结上对症下药，减少学生易错点的产生。而对于已产生的易错点，老师可以有针对性地强化学生的记忆与理解，将学生的易错点进行小结整理，加深学生对错误的知识点的认识和印象。

三、悬念激趣，引导拓展

古语云：学起于思，思源于疑。学生数学思维的扩展往往来源于对问题的主动思索与探究。教师可以通过设置一些具有悬念的数学问题，引导学生主动去思考。在课程小结合理地设置悬念问题，可以引导学生课下思考，同时也可以为接下来的课程做铺垫，使学生能够将课程所学联系起来，深化学生数学意识。

例如在讲课程“二元一次方程组”时，课程小结时，给同学们总结列方程的过程和要点，先审清题目中的数量关系，再找到题目未知量，根据数量关系对未知量列方程，得到方程组。讲到这里，我问同学们：在生活中的数量关系都有哪些？有的同学回答大于、等于、小于，我们所讲的二元一次方程组需要的数量关系是等于。但是生活中经常遇到的是不等关系，我将一道“二元一次方程组”的例题进行了修改，将其中的数量相等关系改成不等关系，并给同学们提出了思考题：“如果在实际问题中遇到不等关系，该如何用方程（组）的知识解决？”这其实需要后面不等式的知识解决，同学们可以在课下先思考如何根据不等关系列不等式，为以后的课程内容打下基础。

在小结上提出的问题，最好能与实际生活切实联系起来。从实际生活入手，可以使学生贴近生活，投入到问题的思考中，发现生活中的数学。提出的问题可以与之后的教学内容联系，不仅锻炼学生自主学习的能力，扩展思维，同样可以培养学生知识的系统性。

在中学数学教学中，课堂小结是一个必不可少的环节。教师应该充分认识到小结的重要性，做出有质量的课堂小结。要让课堂小结充分发挥它的作用，既能帮助学生构建完整的数学架构，横向和纵向发展思维，又可以给学生以启发，引导他们带着问题课下探索，达到余味无穷、启迪智慧的效果。

[1]顾小荣.初中数学教学中有效地进行课堂小结[J].中学生数理化，2015（10）.

[2]袁旭友.课堂因小结而更精彩[J].初中数学教与学，2013（7）.