中学数学学生错题集的使用方式

江苏省淮阴师范学院附属中学 刘正玉

中学数学学生错题集的使用方式

江苏省淮阴师范学院附属中学 刘正玉

德国思想家歌德说：“错误与真理的关系就像睡梦与清醒的关系，一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”在高中数学教学中，教师应该用科学的方法帮助学生把做错的题目整理好，并在需要的时候加以利用，从而提高学习的效果。错题集的建立既能帮助学生总结错误的原因与归纳容易混淆的知识点，还能帮助学生更新解题的思路，提高反思能力，从而提高自主学习的能力。所以，数学教学中错题集的使用方式是教师值得探讨的课题。

一、建立错题集，帮助学生形成反思的习惯

有人说，错误也是一种财富，是一个人进步的资本；很多时候，错误能让你离成功更进一步。在高中数学教学中，虽然学生在解题过程中出现错误是正常的，但如果不能及时地使错误得到有效的纠正，那就不可能在高考中取得好成绩。我们知道，高中数学知识点众多，而且知识系统性较强，这就要求学生的思维灵活，尤其是在解大题的时候。大题中往往综合性地考查相关的多个知识点，像这样把几个知识点综合起来考查的问题使试题难度加大。从数学的角度看，这是一种变式，这种变式题目要求我们能够及时总结、归纳，并经常复习，否则很快就会被遗忘。错题集一般有三种分类：一是按内容分类，让知识更加系统化；二是按题型分类，这样可以化繁为简；三是按错因分类，这样能举一反三、事半功倍。对于一些概念模糊、图形类、技巧类、新概念类、数学思想方法等进行分类整理，整理后把做错的习题再做一遍，若是对错误的地方没弄清楚，就反复认真地思考。因此，对学过的问题要及时地复习、反思，从而避免重蹈覆辙。

二、检查知识点，加强学生对错误题型的记忆

艾宾浩斯遗忘理论告诉我们，遗忘在学习活动过后就立即开始，而且在遗忘的过程中最初进展得较快。我们在高中数学教学中发现，学生经常会出现对刚学的知识点理解不牢固的现象，因此，学生在解题中就容易出错。对于这样的错题，如果能让学生建立一本错题集，把类似的错误情况搜集到一起，遇到类似的问题就参照错题集。这样，学生就会对错误题型的记忆力增强，从而加深对所学知识的理解。例如，对立体几何不妨分为夹角专题，具体包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角等；平行与垂直专题，具体包括证明直线与平面垂直的问题、面面平行的问题等；数列专题就分为求前n项和专题、求通项公式专题等。这样，在整理错题时，整理的就不是一道题而是一类题了，等学生理解后，要求学生把这道题记录在错题集中。解绝对值不等式是高考题型中必考查的题型，在平时的教学中必须通过加强训练让学生牢固掌握这一知识点，从而加深对这类题型的印象。错题集不仅记录错误的解题过程，而且应该把典型的解题过程的题目记录在册，以帮助学生检查知识点，从而加深对典型题型的记忆。只有这样，才能发挥错题集的作用。

三、化错误为资源，避免类似错误的再次发生

心理学研究认为，个体的记忆存在一种共性，那就是先对事物或现象进行认知，然后才产生思维的记忆。然而，在这样的过程中总是会产生一些错误的记忆，而且这样的循环会反复出现。中国有句俗语：失败是成功之母。学生的错误往往是成功的开始，所以很多有识之士认为学生的错题是一种特殊的教育资源。在高中数学教学中应该充分利用学生的错题资源，使学生避免类似错误的发生。例如，在判断函数奇偶性时，学生常犯的错误是没有考虑函数的定义域就进行奇偶性的判断，正确的做法应该是先判断函数的定义域，把定义域求出来，这样就容易判断它的奇偶性。学生所犯的错误是教学中常见的问题，关键是教师如何对待这样的错误。日本有句谚语：“教室就是出错的地方。”因此，我们应该努力让学生的错误变成教学的资源。通过这样的错误让学生认识到要综合性考虑问题，更要深入问题的本质，考虑到所有的可能性，这样才能避免同样错误的发生。在实际教学中，学生经常犯这样的错误，并且反复出现，此时，建立错题集就显得非常必要，在错题集中标明这样的错误，从而很好地避免类似错误的发生。

四、深化错题集，让学习目标和方向更加明确

心理学家桑代克在“尝试——错误”学习理论中指出，有目的地尝试就会逐步减少错误，再尝试这样的过程就一定会有所得。基于这样的理论认知，我们认为错题集既要收集错题，还要保存典型的代表题，这样不仅有利于纠正错误类型，还能让学习目标更加明确。在教学中应该利用错题集引导学生进行全面细致地分类讨论，在讨论中可以看出，有些题目看似计算量庞大，但通过反向思维，把答案代入其中就可以避免烦琐的计算；有的题目给出了很多条件，刚看后不知从何下手。俗话说：“简单的题目有奥妙，复杂的题目有诀窍。”对于这类难题首先要放下畏惧，步步为营，还是可以解决的。只要我们识破其中的陷阱，并把它收集到错题集中常加研究，就会触类旁通。高中学生被巨大的升学压力折磨着，我们更应该通过科学的手段来提高学习效率。把学习过程中出现的各种错误与典型的数学题目集中起来编制成错题集，通过分类归纳各种曾经出现过的错误，并深入分析错误产生的原因，这样就会时刻提醒自己不要再犯犯过的错误，并且从这样的错误中汲取经验教训，从而不断调整自己的学习目标和方向。

综上所述，在高中数学教学中，错题集发挥了巨大的作用。所以，作为一名一线的数学教师，在平时的教学中，要强调让学生通过错题集来复习、巩固、检查所学的知识。错题集不仅可以帮助学生避免重复出现错误，还能帮助学生复习知识。所以，我们应该正确掌握错题集的使用方法，同时从错题集中吸取经验教训，这样我们的教学效果就一定会得到提高。