解题后反思可以推动学生思维深层次化

江苏省扬州市江都区育才中学 宋扣兰

解题后反思可以推动学生思维深层次化

江苏省扬州市江都区育才中学 宋扣兰

解题是对命题的进一步理解与实践，如果能够养成解题后反思的习惯，就会使学生对数学的理解与分析更加深刻。在解题与反思的过程中，促使学生对问题进行观察分析、体会与理解，尤其是在高中数学的学习阶段，更应当对数学中蕴含的学习方法与思想进行不断的思考并做出新的判断，从解题与反思的过程中完成对数学学习乐趣的体会，从而进一步体会在解题与反思的过程中带来的成就感。

解题；反思；思维

高中数学的特点是思维的严密性与抽象性加强，而这一时期学生的思维与认知结构因受到一定外界因素与内因的影响，使他们表现出对知识不求甚解的态度，具体表现在大多数的学生想要通过大量做题来完成对数学知识的巩固，但是他们对数学题目的理解与反思并不深刻，因此对自己时常犯的错误并不能及时纠正与总结，即不能及时总结解题方法与对相应题目的数学思维进行系统性的总结与概括。一道数学题并不是想出其解法就可以，而是需要将其命题点、考核点、结论是否合理与一题多解的结果进行分析，从中找出规律，让思维在探索的过程中更加成熟与深入，从而进一步提高学生的解题能力。

一、保证解题的合理性与正确性

一道数学题，由于在审题的时候常出现因为概念不清、对给出的条件不能充分利用而出现不同的解题方式的结果，这样就无法保证学生在解题的时候一次就能保证其正确性与完善性。所以，解题后一定要对解题的过程进行合理地回顾与评价，才能对结论有一个正确的解题验证。然而当下高中生因为作业量大，促使很多学生只为了完成作业任务而特别赶，完成的是“解决完一道题是一道题”的卸车式作业，使很多题在解决的过程中出现大量的错误或不完整性。这些都是在解数学题的过程中需要特别注意的问题，也是特别需要关注的问题。由此可见，在解题的过程中积极地反思具有相当大的重要性与积极的意义，这在高中数学中是不可或缺的部分。

二、积极反思提高综合解题能力

数学知识中的各个点都不是孤立的，而是互相联系在一起的，解题思路的灵活性与解题方法的多变性，使数学解题在众多方法中都会指向一个方向。因此，不能解完一道题就万事大吉了，而是需要对一道题进行多种解法的探索，探求一题多解或多题一解，在各种不同的解题思路中完成开拓思路，使各种知识融会贯通，从而掌握其中的规律，再找出在解题过程中哪一个解题方法更优。只有在这样不断的理解与掌握解法的过程中权衡数学题解法的优劣，才可以促进学生思维向更深层次深入。一题多解,这是一种通过对不同知识的学习进行合理运用的方法，因为在解题的过程中可以通过不同的知识来完成相关问题的解决，因此这也是复习相关知识的一种非常好的方式，能掌握不同的解题方法，每一个解法也可以解决很多道题，同时，在解题的过程中还可以将所有可以涉及的知识进行联系与转化并进行灵活运用，并在解题的过程中不断总结，掌握其中的规律探索共性，然后再利用共性去解决其中存在的问题，这样就会大大提高学生的学习能力。

三、积极反思创新解题方法

在解题过后需要对题目与内容进行合理的总结，使其中存在的重要的数学公式、方法与定理的应用更加合理，并改进这些定理的应用过程，寻求一些解题方式与方法上的创新。因此这就需要学生在解题过后不断反思：我在解题的过程中忽略了哪些东西？解题时是否走了弯路？思维与运算在这一过程中是否还可以更加敏捷？解题过程是否具有合理性与科学性？……

四、强化知识的迁移与应用，探究知识的系统性与完整性

在解一道数学题过后的思考过程中，一定要针对这道题的知识结构与系统性进行深入的思考与探究，更多的是需要将其中涉及的知识进行横向联系，将这些知识点合理联系到一起，扩展到系统的知识面，通过将问题涉及的知识进行拓展、联系与加强对知识结构的理解，使知识结构更加系统性与全面性。

五、让知识在整合中完成设问的创新

在解题的过程中需要学生明白，很多题都具有相当大的知识结构性与系统性，其在深层次上存在联系性，也正因为很多问题中存在的联系性说明了问题并不是孤立存在的，也就是说在解题的时候不能就题论题，要求学生在解决问题的时候能够找出其本质的联系，能够在做题的时候也提出一些“为什么”的问题，同时还需要将其中的问题存在的联系进行合理分析，从中受到相应的启发，将一些重要的数学思想与方法进行科学整合，同时在这些问题的基础上完成合理地设问，这就需要促进学生在将知识进行整合与联系的过程中丰富其认知结构中的内容，体验在这种问题的创设过程中带来的成就感与快乐，这样就会更有利于促进学生的创造性思维。

在解完问题的时候还需要养成寻根问底的习惯，看能否得到一般性的结果，使其有规律性的发展，这些都会促进学生在解决问题的时候能创造性地提出问题，这样也会促进学生在这些发现中有所创新，从而激发学生探索问题的兴趣。通过长期的积累，将会促进学生认知结构的进一步发展，同时也会促进学生个性特征的形成，从而增加学生的知识存储量。

解题后需要对学生的思维进行合理地引导，这样就会促进学生对问题进行观察分析、归纳、抽象概括，同时也会对问题中存在的数学方法、理论与数学思想进行不断地创新与判断，让学生进一步体会在解题时带来的成就感。这是一种习惯性思维的养成过程，这就需要不断地培养学生的独立思维能力与积极探索的习惯，同时还需要让学生能够懂得在学习数学时需要掌握的学习方法与学习思维。因此，解题后的反思是推动学生思维深层次化的一种有利方法，也是促进学生学好数学的一种特别有利的学习方法。

[1]龚炳伍.初中数学教育探索[J].中国科教创新导刊，2010（03）.

[2]陈华宏.小议学生数学思维发展[J].现代教育科学（中学教师），2010（01）．