数学文化进课堂，你准备好了吗？

廖栋

【摘要】 教育部考试中心高考数学考试大纲明确规：数学文化列为必考内容。数学文化主要指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。数学文化还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等等。了解一些重要定理、公式的产生过程，可以大大激发学生学习数学、热爱数学的热情，激发他们学习数学的动力。

【关键词】 数学文化 人文渗透 激发数学兴趣

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-183-01

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“数学文化”一词在国际上已经使用已有二十年以上，在我国，早在1990年，就有邓东皋、孙小礼等学者大力倡导数学文化，并有专门著述供人们了解。2003年，“数学文化”首次进入中华人民共和国官方文件——《普通高中数学课程标准》。近日，教育部考试中心又组织专家、学者对2017年普通高考考试大纲进行了修订。在对于数学学科的修订中，又从能力要求内涵方面，增加了基础性、练合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。时隔14年，我们终于迈出了艰难的一步，可见，国家经过长时间的酝酿，终于把数学文化写进了关乎整个国家高考指导的纲领性文件。国家在数学文化进课堂方面的决心之大，空前绝后。从这个意义上讲，数学文化进课堂已经势在必行。

眼下的问题是：将数学文化迎进课堂，你准备好了吗？

一、我们要从了解数学文化的内涵方面做好准备

我们必须明确什么叫“数学文化”.对于数学文化内涵的狭义理解，数学文化主要指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。从广义上讲，除上述狭义内涵以外，数学文化还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等等。

二、我们需要转变观念，抛弃对数学文化的轻视，从思想上做好准备

看一个真实的案例：

笔者最近看了某个在网络很红的数学青年教师的一节导数引入课，她的教学过程大致是这样的：一开始，她先向学生讲了这样一个观点，由于我们中学阶段是不学习极限的，所以就没有必要用极限的思想来引入导数，讲了你们也听不懂，所以我就直接给大家介绍导数公式。接下去，她就真的在这节导数的起始课中直接让学生认识诸如“常函数的导数，幂函数的导数，正弦和余弦函数的导数和指数函数与对数函数的导数”等等，更有甚者，她仍然是在这节起始课上，竟然接下去直接给学生灌输了“两个函数的和、差、积、商”的求导法则，而且马上就利用这些公式和法则津津有味地带领学生求起导数来了。

毋庸讳言，这样的教学，确实来得非常直接，甚至让学生在不知道什么叫导数的前提下就能够直接应用求导的公式和法则，甚至高考中学生也完全有可能拿到比较高的分数，但是，这样的教学教出来的学生参加各级各类考试乃至高考恐怕都能应付，然而，这种环境下培养出来的学生只是把数学当成了工具，又如何能谈得上数学能力，更谈不上了解数学文化了。就本段教材而言，之所以在不學极限的前提下却用极限思想引入导数，正是需要学生通过极限思想运用逼近的手法去理解导数的概念，我们数学教师恰恰应该在这一点上让学生去体验“知识的产生——知识的发展——知识的应用”的过程，这是展示数学文化带来的数学魅力的精髓所在。

三、我们需要从丰富自己的知识储备方面做好准备

1.了解数学文化方面的经典著作

数学教师的业余时间是非常少的，但是，为也让数学文化走进课堂，我们仍然需要利用少之又少的业余时间进行充电，有关数学文化的书籍非常多，现在已经达到三四百本之多，建议大家抽时间学习一下如下篇目：

邓东皋、孙小礼等编著的《数学与文化》；齐民友编写的《数学与文化》；丘成桐等编写的丛书《数学与人文》，尤其值得推荐的是丁石孙作序，张顺燕编著的《数学的源与流》一书，里边内容详实，案例丰富，对我们快速充电很有裨益。

2.学点数学史

对于数学史的了解，尤其是我国古代的《九章算术》等著作对于世界数学界的贡献的了解，一方面可以增加学生对数学史的了解，从而增加身为中国人的民族自豪感和自信心，另一方面，对于我们在教学中渗透数学文化非常有帮助。

3.了解一些数学家以及他们的故事和他们对数学做出的贡献

⑴了解中外数学家热心数学的故事。

例如：陈景润研究著名的“哥德巴赫猜想”的感人故事，他的研究成果被英国著名数学家哈伯斯特应用在与李希特合作撰写的《筛法》一书中专门写成一章——《陈氏定理》；杨乐、张广厚长期合作，在整函数与亚纯函数值分布理论方面取得了卓越的成就，并系统化地写成专著《整函数和亚纯函数理论》，从而“震动了全人类的数学界”！他们的研究成果在国际上被命名为“杨张”定理；又比如，华罗庚……

震惊中外的中国数学家，每一位都有着许多感人的故事，这一切都是我们的宝贵财富，对学生的数学学习都具有超强的动力和感召力。

了解一些重要定理、公式的产生过程，可以大大激发学生学习数学、热爱数学的热情，激发他们学习数学的动力。

4.强化一些典型案例

这里，之所以用强化一词，是因为数学教师一般都是数学专业的毕业生，对一些经典案例一般比较了解，但是往往太过浮浅，未必能够做到在教学中运用自如。为了恰当运用，需要在这些方面加以强化。这里所说的经典案例，主要指《周髀算经》与勾股定理——中国与世界数学的骄傲，类比与创新思维，哥尼斯堡七桥问题与抽象思维，莫比乌斯带与反常思维等等。

基于上述分析，笔者认为，我们除了结合选修课的开展开设类似趣味数学、生活中的数学、数学史与数学家、数学思想与数学思维之类的选修课程外，更主要的是在课堂教学的主渠道中对数学文化进行渗透。而且，主要做法应突出把数学文化融入课堂教学过程中，而不是单纯灌输知识，更不是单纯灌输数学文化，否则，数学文化进课堂，却冲淡了正常教学任务实施，必然会矫枉过正，适得其反。