试论培养学生反思意识的有效途径

徐成灯

一、在审题处培养学生的反思意识

审题是解决问题过程的开端。从学生平时的作业与试卷中，我们可以看出这其中有很多错误都是由于审题不仔细造成的。因此，教师应严把审题关，结合具体的问题，教给学生审题的方法，做到读、看、想、画四步到位。读，要求学生至少读3遍，读到自身有感觉。看，要求学生做到五看：一看已知条件，二看所求问题，三看重点字词句，四看单位，五看括号里的提示或要求。想，即联想，要求学生看到已知条件，联想到未知条件，举例来说，看到“已修了一段路的1/5”，联想到“把一段路看作单位‘1”“平均分成5份，已修了1份，还剩下4份没有修”“已修比剩下的少3份”等。又如，看到“比……多”條件，联想到谁是大数，谁是小数；求大数用加法列式，求小数用减法列式。看到含有“倍”的关键条件时，联想哪个数是1倍数，哪个数是几倍数，问题是求1倍数，还是求几倍数；求1倍数用除法列式，求几倍数用乘法列式。画，即把条件和问题表示出来，可以画线段图、示意图、草图、模拟图等。通过这样读、看、想、画，把题意真正弄清楚了，学生就能查出错误，分析错因，得出正确的结论。

例题，一张长100厘米、宽80厘米的长方形彩纸，用来制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？解决此题，多数学生习惯采用大面积除以小面积的错误思路。如何让学生自我反思找出思路上的错误？让学生审题时把题意用绘图的形式表示出来，再数一数，学生就能明白错误的原因。动手解决问题前一定要仔细审题，解题后还要反思列式是否正确，答案是否符合实际，确保解题思路与结果正确无误。

二、在比较中培养学生的反思意识

学生在解决问题时，往往会受到思维定势的影响。思维定势是指由于先前的活动而造成的一种心理准备状态，它能使人以比较固定的思维模式去分析问题、解决问题。这种固定的思维模式对于解决同一类型的题目有着积极的一面，但对题目稍有变化的，就会在学生头脑中产生消极的影响，阻碍学生解题思路的拓宽，抑制学生创造性思维的发展，进而造成解题错误。而“比较”是克服学生思维定势的一种好方法。因此，把反思的着眼点放在对比性的题组练习中，是克服思维定势干扰，提高学生具体问题具体分析的良方。举例如下：①一张长100厘米、宽75厘米的长方形彩纸，用来制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？②一张长100厘米、宽80厘米的长方形彩纸，用来制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？学生在解决问题时，受第1题大面积除以小面积的解题思路思维定势的影响，解决第2题时，也会毫不犹豫地用大面积除以小面积的思路解决。如何破解思维定势造成的影响呢？教师可以借助画图让学生弄清，第1题的长和宽都是25的倍数，即长可以分成4个25，宽可以分成3个25，可以用大面积除以小面积的思路解决，也可以用100÷25×（75÷25）×2来解决。而第2题的长100是25的倍数，但宽80不是25的倍数，所以它不能用大面积除以小面积的思路进行计算，只能用另一种思路：即100÷25=4，80÷25=3……5，余数中的5厘米要舍去，所以一共可以做4×3×2=24（面）彩旗。经过这样的对比分析，学生能从中反思问题的症结所在，并进行自我调控、内省，真正从学法上提高自查、自纠的能力。

三、在辩论中培养学生的反思意识

辩论是培养学生自我反思意识的有效途径。在学生获得解决问题的方法之后，可以用“某某同学的解法正确吗？”“谁还有不同的见解？”等挑战性的语言激发学生参与讨论和辩论，让学生在辩论中清晰理解概念，灵活运用规律，拓宽解题思路，乐于求异求佳。

例如，解决问题：在学校大阅读活动中，小诗同学读了一本500页的小说，她2天读了全书页数的1/5，照这样计算，余下的页数还要多少天读完？待学生完成后，师生交流反馈，发现班级里大部分的学生都是按常规思路解答的，即：[500÷（500×1/5÷2）]-2=8（天）。而有些学生则借助画线段图另辟蹊径解决，他们指出这道题还可以这样列式解答：2÷（1/5）-2=8（天）。这道题是真的可以这样列式解答还是答案纯属巧合？笔者把问题抛给了学生，辩论的氛围被激起，教室里充满了讨论声。此时，便是引导学生反思的契机。通过辩论，学生们取得了共识，借助线段图解释了2÷1/5=10（天），是表示看完全书要10天，再用10-2=8（天），表示剩下的页数还要看8天。在此方法的引导下，有的学生借助线段图，直观地得出了2×5-2=8（天），有的学生直接就用2×4=8（天），有的学生列出了1÷（（1/5）÷2）-2=8（天）。通过这样的辩论反思，学生不仅认识了自身思维过程的正确与否，更可贵的是打破常规，锐意创新，开拓思路，积累解题经验。

四、在错解处培养学生的反思意识

学习是一个不断试错的过程，要发挥错解的功能，那就要引导学生对自己的错误进行反思，即错在哪里？为什么会错？怎么克服这种错误？笔者在处理学生作业或试卷中的错题时，对学生做错的题目或是部分正确的题目不加批注，将作业本或试卷发放回去，要求学生自己找出未加批改的题目，再次审视，如果认为正确的，请写出理由；如果认为错误，则说明错在什么地方，为什么会做错，并加以订正。例如，解决问题：求一个半径是4厘米的半圆的周长。有的学生列式：2×3.12×4÷2，算成了圆周长的一半；有的学生列式：4×4×3.14÷2，算成了半圆的面积。学生反思后在作业本中写道：“我把半圆的周长算成圆周长的一半，没有加上直径。”“我把半圆的周长算成了半圆的面积，没有看清问题，用错了公式，这很可惜。”学生只有自身经历这样的错解反思过程，才能记忆深刻，有效避免二次出错。

反思无处不在。以上列举了培养学生反思意识的四个途径，当然还可以从其他渠道入手，比如在规律的发现处反思，在公式的推导处反思等。学生反思意识的培养，不仅是《义务教育数学课程标准（2011）》的要求，更是学生可持续发展的要求。