把握有效时机 渗透数学思想

刘丽花

（福建省泉州市丰泽区实验小学，福建泉州 362000）

把握有效时机 渗透数学思想

刘丽花

（福建省泉州市丰泽区实验小学，福建泉州 362000）

在小学数学教学中，向学生进行数学思想方法的渗透十分重要。数学思想方法的渗透需要把握有效的时机，教师要在课堂教学的引入环节、探究环节及练习环节通过有效策略让学生感受、体验和运用数学思想方法。

数学思想；渗透；有效时机

引 言

《义务教育数学课程标准》指出，在数学教学中渗透数学思想方法非常重要。开展小学数学教学的过程中，数学思想方法渗透教学的时间段是不固定的，教师在开展数学思想方法的渗透教学时，要充分考虑学生的实际情况，对学生的学习水平和教材的内容进行分析，从而让学生对数学思想方法进行感受和体验。数学教师想让学生学好数学，就需要对数学思想进行了解，在教学过程中对数学思想进行挖掘，把握好数学思想方法的渗透时机非常重要。

一、引入环节——感受数学思想方法

在讲授新课时，教师要适当地进行数学思想方法的渗透教学，从而让学生脑海中学过的知识能够得到调动，使新旧知识能够结合起来。在教学《认识平行四边形》这一课时，我是这样引入新知的。

师（将七巧板展示出来）：大家知道这个玩具叫什么吗？你们认不认识？生：知道，叫七巧板。师：以前我们学习“认识图形”这一内容时便接触到七巧板了，大家仔细看一下，这里面都有什么图形呢？生1：有平行四边形、正方形还有三角形。师：这几种图形都有什么样的特征呢？大家猜一下接下来要学习什么内容？生2：学习平行四边形方面的知识。师：你们真厉害，接下来我们对平行四边形的特征进行学习。（将课题出示出来）通过对以前学习知识的回顾，大家能猜一下平行四边形的特征吗？……以上案例中，在新课引入时，要对学生进行引导，让学生学会使用类比的方法来学习新的知识。类比推测能够帮助学生了解学习活动的目标和主题，并且可以让他们将新和旧知识联系到一起，起到“温故而知新”的效果。

二、探究环节——体验数学思想方法

在课堂教学中探究新知非常重要，在这一环节能够发挥数学思想方法的作用。教师要注重对学生在该方面的培养，让他们成功获得数学思想，同时引导他们在对新知识探索的同时体验数学思想方法，进而学习相关数学知识。

1.在知识形成中领悟数学思想

在对数学概念进行教学时，教师可以利用操作活动来让学生更加直观地进行理解从而形成动作表征，然后通过画一画来形成形象表征，最后再通过数学符号来表征。

例如，在对“因数与倍数”这一内容展开教学时，需要对自然数进行分类，此时一些学生就会认为所有的偶数均为合数，这一想法是不正确的。针对这一情况教师可以利用实例来使学生对概念的理解得到强化。例如2这一数字，根据“是不是2的倍数”来讲，2是偶数，但是根据“因数的个数”来讲，2是质数，进而让学生明白了不是所有的偶数都是合数。

通过上面的案例可以发现，教师可以利用正确、典型的材料让学生进行分析、比较和概括，从而让学生在教学活动中更加主动和积极，最终实现对数学归纳、抽象、分类等思想的领悟。

2.在知识同化中领悟数学思想

知识同化的意思是让学生在对新知识进行学习时，把新知识和已有知识联系到一起，进而明白新知识的本质。新知识通常都是和学生的已有认知有所联系的，所以，教师在教学过程中要对这些联系进行充分的利用，通过这种方式来引导学生对数学思想进行领悟[1]。

例如，在教学“百分数的意义”这一内容时，百分数代表的是其中一个数是另外一个数的百分之几，属于一个分数。所以，对于百分数特征的学习可以结合分数来进行，通过联系分数的概念知识来帮助学生学习百分数的概念。在开展教学的过程中，教师可以通过日常生活中所存在的事物来对学生进行引导，例如手机剩余电量、饮料含糖百分比等，通过这些将百分数引入进来，让学生通过生活经验来学习新的知识，从而将生活、新知识和旧知识联系到一起。然后，教师利用百分数和分数同时来对饮料含糖量进行表示，让学生了解百分数的使用方法，进而明白百分数的用处；之后，分析百分数和分数的异同之处，让学生明白“百分数是一种‘率’，可以对两个量的关系进行表示，所以是没有单位的，而且百分数里面的数值不仅可以是整数，还可以是小数，但通常情况下，分数里面所包括的分母和分子一般都是整数”。如此一来，在对百分数和分数进行比较之后，就可以让学生从三个层面对百分数进行理解，进而深刻地理解百分数的本质和延伸特征。另外，在这种学习方式的帮助下，学生对类比和归纳思想的领悟能够得以加深。

三、练习环节——运用数学思想方法

在学习数学的过程中练习非常重要，只有通过适度的练习才能够使学生学习的知识得到巩固，并且通过练习可以促进他们智力的进步。所以教师要科学地设计练习，并且在设计的练习中要求要明确，通过练习来让学生体验数学思想方法，并鼓励学生之间进行讨论，多多交流遇到的问题。

例如，在对“解决问题的策略”这一内容进行教学时，首先让学生学习如何对长方形的面积进行计算，当学生掌握该知识点后，教师给出问题：在一个花园里有一长方形花圃，该花圃的长度是8米，由于园区需要对其进行修建，修建之后长度有所减少，变成了5米，花圃的面积相比之前少了18平方米，求修建之前花圃的面积。一些学生看到题目后不知道该如何求解，针对这种情况教师可以给出适当的提示：应该利用什么方法来对题意进行理解呢？通过教师的提醒，学生们有所顿悟，想到了通过画图的方式可以解决这一问题。然后让学生之间进行讨论：该如何求解呢？教师要让学生懂得在碰到不能解决的问题时要适当地转变方式，进而使复杂的问题变得形象直观。

四、总结环节——强化数学思想方法

想让学生形成数学思想方法，教师需要注重学生这两方面的培养：一是在课堂上教师要注意数学思想方法的渗透；二是教师要及时引导学生进行总结和反思，对所学知识进行领悟消化，使他们的理解得到加深，进而对他们获得的数学思想方法进行强化。

例如，在教学“解决与倍数有关的两步计算实际问题”时，我总结道：在学习完“解决与倍数有关的两步计算实际问题”之后，大家收获到了数学学习的两大法宝——画图和对应，知道了在求解数学问题时可以画线段图，把线段和问题的条件对应起来，之后找到那个代表问题的线段，这样就可以明确地知道需要解决的问题了。在我们以后的学习中这两种方法会帮助我们解决很多难题，大家以后要注意对这两种方法的使用。

在进行“全课总结”时，教师让学生基于自己的学习经验对通过线段图学习所体会到的感受进行了述说，在这个基础之上教师做了总结，让学生的认知得到了升华，让学生明白了在学习数学时画图和对应思想的作用。通过反思总结，让学生明白了数学思想的好处，让他们的认知视野得到了拓宽，让他们的认知结构得到了完善，使他们的认知水平得到了提高。

结 语

要想让学生对数学思想有所领悟，教师就要在教学过程中注意该方面的渗透。所以，需要设计合理的学习活动让学生进行体验，让他们了解概念是如何形成的，同时引导学生深入了解数学规律并对数学结论进行探索，通过这样的过程使他们受到启发，从而领略其中的数学思想，只有这样才可以使数学思想教学发挥作用。

[1]解碧云.渗透数学思想,提升思维能力[J].新课程导学,2017,(22):34.

本文系泉州市教育科学“十三五”规划（第一批）课题“小学数学思想方法教学的研究”（立项编号：QG1351－102）的研究成果。

刘丽花（1976），女，福建泉州人，小学高级教师，泉州市骨干教师，从事小学数学教育教学研究。