小学数学教学中学生的逆向思维培养

⦿江苏/陈向东

(作者单位：江苏省滨海县正红镇中心小学)

小学数学教学中学生的逆向思维培养

⦿江苏/陈向东

新课程下小学数学课程对学生思维的形成有奠定基础的作用。逆向思维是数学教学中的思维能力之一，因此，教师在小学数学课堂对学生的逆向思维培养是有必要的。通过逆向思维的培养使学生增强学习的激情，从而深入对教材的了解，提高学习方面的能力。而提高学生逆向思维能力可以通过对逆向思维的内涵把握、对逆向思维的目标明确、对逆向思维的实践融合等步骤入手。以下笔者结合教学经验，探讨对于小学生数学逆向思维培养的认识。

一、把握逆向思维的内涵

对于一般人们所认为的观点或事情反过来思考就被称为逆向思维，也称其为求异思维。当面对一件事，敢于站在事情的对立面思考，不同于常人的思维，敢于突破常规，就是逆向思维的表现。当大家面对一个问题都向着一个方向去思考问题，在这种情况下，而你敢于与众不同与创新的向其他方向思考，就是所谓的逆向思维。运用逆向思维来考虑或解决问题，可能会使复杂的问题简单，明了。

新课程改革之后，人们认识到传统的数学教学方法的死板与僵化，所以，现在的教育更加注意对学生思维能力的培养和教师教学方法的创新，良好的思维能力可以使学生在各种学习阶段中受益。而小学作为学生打好学习基础的阶段，这一阶段对逆向思维的培养就显得尤为重要。在小学阶段的思维培养，要注意学生的解题思路，提高解题速度，增强教学的成效，提高学生逆向思维能力。

二、明确逆向思维的目标

逆向思维的培养目标是提升学生的思维能力，提升思维的灵活性，冲破思维定式。举例说明：有一个卖花的小姑娘，第一次卖掉总数的一半多2朵，第二次又卖掉总数的一半多2朵，手中还剩下1朵花，请问这个小女孩原来一共有多少朵花？这个卖花的问题根据已知的条件从后往前进行逆运算，因为第二次卖掉剩下的一半多2朵，这时剩下1朵，所以剩下的一半为：1+2=3朵，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6朵，又因为第一次卖出总花的一半多2朵，所以可以算出总数的一半是6+2=8朵，据此乘以2可以得出原来的花的数量。所以因为第二次卖出后剩下多2朵，这时还剩下1朵，所以剩下的一半为1+2=3朵，剩下的就是3×2=6朵，第一次卖出全部的一半多两朵，那么，全部的一半就是6+2=8朵，原来一共有8×2=16朵，所以最后的答案就是一共有16朵花。这道应用题是很典型的逆向思维题，在学生的惯性思维中，解题往往从前到后进行。而运用逆向思维解题可以培养思维的灵活性，克服思维定律，提高学习效率。

逆向思维的培养也能促进学生思维的创造性。例如小明在做一道减法数学题时，把减法的个位数字9看成了7，把十位数字5看成了8，结果是98，所以问正确答案是多少?这是一道典型运用逆向思维解答的问题，不应从前到后思考，而应该从结尾开始逆向思考，这样就容易很多。所以在这道题的解答中就要引导学生逆向思维的运用，先从给定的答案入手，答案是98，那么可以列一个简单的算式：被减数=87+98=185，这个式子列出后可以往前推，利用逆向思维得出的答案是185-59=126，所以正确答案是126。这道题的解题过程同样用到逆向思维，从答案向前推简化了算数的过程，使步骤更加简单，解题效率增加。

三、融合逆向思维的实践

小学数学的学习过程中，对于书本上的公式和法则的深入理解十分重要，理解并不是简单地死记硬背。只有真正理解，然后运用，才有助于逆向思维的培养。但是在平时教学中不难发现，学生在学习过程中根本记不住，或者有的同学记住后也不能运用到做题中，在这种情况下，教师就可以在教学过程中培养学生的逆向思维。例如在讲解圆柱面积的时候，一般情况下先讲定义，然后讲侧面积，最后算出总面积，如果转换一种方法的话，首先让同学们拿一张纸做出圆柱的形状，让他们明白圆柱的侧面积就是长方形的面积，进而明白长方形的高就是圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，最后来引导学生理解圆柱的定义，理解每个长度的含义。这样的逆向思维培养能让同学们深刻了解，并留下深刻的印象。对学生的思维具有发散性作用。

数学的学习并不是孤立的，而是一个完整的知识体系。这就要求学生在学习的过程中将学到的知识系统化，将学到的知识归纳总结，这样更有助于对知识的掌握。由此，教师在教学的过程中对于目前所讲内容与以前所学内容相结合，建立知识体系。例如在四则运算中应该能够做到：加数+加数=和转化为一个加数=和-另一个加数；被减数-减数=差转化为被减数=差+减数；因数×因数=积转化为一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商转化为被除数=除数×商，能够做到这些就有助于学生知识体系的构建，从而将学到的知识整体理解，进而利于逆向思维的培养。

总之，小学数学逆向思维的培养不仅能够提高学生的学习和思维能力，打破平时思考问题的定式思维，而且能够提高教师的教学能力，注重对学生逆向思维的培养，更是对同学们创新能力的培养。在逆向思维教学中，教师要注意充分挖掘教材内容中的逆向思维方面的知识，在有意识的情况下把逆向思维深入到各年级的教学中，使学生在全面学习的情况下，开拓逆向思维，加深知识理解程度，简化解题步骤，提高学习能力。

(作者单位：江苏省滨海县正红镇中心小学)