几何画板在小学数学课堂教学中的应用

⦿江苏/陆 静

几何画板在小学数学课堂教学中的应用

⦿江苏/陆 静

数学是一门研究数量关系和空间图形的学科。几何画板在这方面有着强大的功能，它有着比其它教学应用软件更大的优势，尤其是在图形与几何方面的知识、概念、公式等方面，可以很好地提高教学的效率。

几何画板；小学数学；课堂教学；有效应用

“几何画板”被称为二十一世纪的动态几何，作为一名数学教师应该对这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握。几何画板可以将静态的图形或对象变为动态，有利于激发学生的学习兴趣，有利于激活学生的思维，向学生揭示知识的发生和发展过程。尤其是抽象的图形与几何方面的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥无味的图形与几何方面的知识概念变得形象具体，使人一目了然，更能帮助学生理解其知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识。下面结合自己教学谈谈几何画板在小学数学课堂教学中的应用。

一、在形象化直观教学中展示数学内涵

从小学生的认知角度来看，他们正处在具象思维向抽象思维过渡的关键期，但数学的知识点相对来说抽象而严谨，会给学生造成理解上的困难。“几何画板”可以实现静态图形对象的动态化。在教学中，可以很好地帮助学生形成感性知识。几何画板教学软件设置了“显示”、“隐藏”、“动画”、“移动”等功能按钮，和PPT一样可以制作动态的文本和图形，可是它还有一个最大的一个特点是可以在教学过程中直接利用几何画板进行作图，帮助学生理解和分析图形的一些基本特征，使抽象的空间图形的知识变得生动形象，更容易让学生理解。如在教学圆的半径和直径时就很好地利用了几何画板的功能，帮助学生梳理了知识点。

师：现在，我们已经确定好了圆心和圆的半径，就可以画圆了。(利用几何画板中的构造功能菜单中的以圆心和半径作圆)

师：(在这个圆上任意找一点，引导学生说半径的意义)并提问：什么是半径？

生：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。

师：用字母R表示，并提问：在一个圆中，有多少条半径？这些半径的长度怎样？

生：在一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。

师：(将几何画板上圆上的一点拉动到开始的点上，证明半径的长度都相等)。

通过几何画板的动态演示，揭示了半径的形成过程，比学生单纯去想象半径的概念要容易得多，使静态的知识点变为动态的图像，学生记忆深刻，理解起来也易如反掌，学生学起来非常轻松、快乐。

二、在已知中探索未知并领会数学思想

在小学数学面积计算中，不同的平面图形，面积的计算方式也不同。这其中有着丰富的数学思想，在引领学生理解中，我们可以通过“几何画板”来实现已知到未知的转化。结合《几何画板》的操作与应用，很明显，平行四边形在进行操作过程中逐渐转变为长方形，我们可以从平行四边形的高出发，来确定两个小三角形是等面积的。因此，借助于直角的翻转手法，可以将左边的直角三角形平移到右边的空缺处，由此获得长方形。也就是说，对于平行四边形的面积计算，可以将之转换为长方形的计算。同理，在探析其它三角形、平行四边形、梯形、长方形之间的关系时，都可以通过《几何画板》的辅助演示来直观的呈现，帮助学生从中感受平面图形之间的内在关系。

三、以抽象知识为具象来构建动态教学

在小学数学中的抽象知识相对较多，应用几何画板可以很好的来构建动态教学。如某例题如下：假设A、B两人沿环形公路进行跑步，公路总长18km。A的速度为18km/h，乙的速度为12km/h，如果相向而行，什么时候两者相遇？对于该题的解答，我们可以将之转换为一个圆形轨迹问题。假设某一圆，其总长为18km，根据A、B的不同速度变化，可以利用速度比来获得A、B两人的路程比，再按照对应的比值，将圆划分为两段弧，分别表示A、B两人所走的路径。同样道理，可以根据该圆形轨迹来构造某一线段JK，选取其中的某一点L，再按照《几何画板》中的“度量”菜单进行点的值，得到L的值为0.47，由此可以计算出1-L所得到的点的值为0.53。由此，来获得L在JK上的0.47与圆上对应的AA’，将之标记为A的路径，同理，可以在1-L的JK上的0.53与圆上对应的路径，标记为B。当我们拖动L时，则可以从中来观察A、B两人在圆上的运动轨迹，进而从中得到相遇的时间，即18÷(12+18)=0.6h。

但同时，在应用过程中，需要注意几点。一是《几何画板》应用要适当，避免本末倒置。作为数学教学辅助工具，其真正的目的在于辅助教学，为学生掌握数学知识点来服务；二是要加强学习，提升自身应用画板的水平。平时要加强训练，熟练掌握使用方法，并从课堂教研中来探寻更好的辅助教学的技巧，来破解学生在学习认知中的难题，提升课堂教学效率。三是根据教学实际来恰当构建《几何画板》辅助教学课件，如对于易混淆的知识点，过于抽象的教学内容，实现对传统教学模式的创新。

[1] 程鹏.几何画板在小学数学教学中培养学生空间观念的运用[J].数学学习与研究，2012(08).

[2] 吴燕仙.几何画板在小学数学中应用[J].现代计算机(专业版)，2015(09).

[3] 文玉婵.几何画板――21世纪的动态几何[J].玉林师范学院学报，2003(03).

江苏省高邮市第一小学)