培养学生“数学转化思想”的策略

张丹婷

转化思想，就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说，就是说把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，最终获得解决问题的一种手段或方法。要渗透数学转化数学思想，有以下策略。

一、引导学生找旧链接，领学生走进数学转化之门

数学学习，找准新知识的生长点很重要。教师可以引导学生思考：要学习的新知识与以前学习的哪些旧知识有联系或是相似？学生通过思考发现，新知识总会和学习过的旧知识有相似的地方。这一相似之处，其实就是新知识的生长点。找到这一生长点，为学习新知识做好了铺垫。

二、引导学生自主探索，感受数学转化的方式

自主探索的过程是学生感受知识产生、发展的过程。可以让学生更加深刻地理解知识、掌握知识。同时，可以感受到因转化而成功的喜悦。

（一）在动手操作中，实现未知与已知的转化

比如：探索平行四边形的面积计算公式时，可以放手让学生自主探索。学生通过剪一剪，移一移发现，可以把平行四边形转化成长方形来研究它的面积计算方法。把平行四边形剪、拼成长方形后，发现长方形的“长”就是平行四边形的“底”，长方形的“宽”就是平行四边形的“高”。长方形与原平行四边形的面积相等。所以得出：平行四边形的面积等于底乘高。

（二）借助辅助手段，实现复杂与简单的转化

在数学学习中，经常会遇到一些看似很复杂的数学问题。这些问题往往以一大堆的文字出现，很容易让学生觉得难以理解。这些时候，需要我们引导学生通过读懂题意、或是通过画图等方式来帮助理解题意。多媒体手段很多时候也能帮助学生实现复杂与简单的转化。比如：圆柱体转化成近似的长方体时，借助多媒体课件，可让学生直观地看到，把这个圆柱体平均分的份数越多，拼成的形状越接近长方体。学生更易理解为什么圆柱的体积等于底面积乘高。它的效果是有些教具所无法代替的。

（三）大胆尝试，实现特殊与一般的转化

有些数学问题，看似很难发现其中的规律，但是可以通过一些实际的例子进行实验，从而可以发现一般的规律。比如：探索三角形的内角和时，可让学生先计算一副直角三角尺中每个三角尺三个内角的和，再引发思考，其他的三角形的内角和是否也是180°呢？进而进一步探索。学生通过剪、拼发现，任意一个三角形的三个角拼在一起都是一个平角，也就是180°。

三、引导学生在建构中，深化数学转化思想

在每个单元乃至每个学期的学习之后，我特别注重引导学生进行梳理，帮助学生建构完整的知识体系。在这个体系中，让学生把握知识间的内在联系，理解转化的内涵，感受转化的价值。比如：平面图形的面积计算公式。平行四边形、三角形、梯形都是运用转化的方法进行探索，发现各自的计算方法。为什么它们之间可以转化呢？让学生通过讨论交流理解：它们之所以可以转化，是因为它们之间有一定的联系。

四、引导学生在拓展中，升华数学转化思想

在教学中，可以结合学生的情况适当拓展知识，让学生深刻理解数学转化思想。比如：在学习了三角内角和的知识后，抛出问题：四边形的内角和可以怎么计算呢？学生会想到可以把四边形转化成两个三角形，发现四边形的内角和就是两个三角形的内角和：360°。探索正多边形的内角和时，学生设想：可不可以把正多边形也转化成三角形呢？学生探索发现：从正N边形的一个顶点作对角线，就可以把正N边形分成（N-2）个三角形，正N边形的内角和就是（N-2）×180°。

五、引导学生在生活中，运用数学转化思想

数学的转化无处不在。除了在数学学习中应用广泛，生活中也无处不在。为了进一步培养学生转化的数学思想。可以引导学生在生活中运用转化思想，去解决问题。让学生遇到一个陌生的、复杂的问题时，会运用转化，把复杂的、陌生的问题转化成熟悉的、简单的问题，这种转化，是一种变通，也是灵活运用知识的能力。

“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。”面对一些问题苦思冥想没有答案之时，数学中的转化往往能把我们带到一个柳暗花明又一村的境界。数学思想的渗透非一朝一夕可以完成，需要我们教师在教学工作中做有心人，关注学生数学思想的培养，为学生的终身发展打下基础。

责任编辑邹韵文