空间向量解决立体几何问题的常见思路

王小青

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具.在空间向量与立体几何的复习中，要注意以下几点：深刻理解空间向量的概念，熟悉掌握空间向量的坐标运算、空间向量的模、数量积、夹角公式、共线与垂直的向量表示；能熟练运用空间向量解决空间角和距离问题，还要注意空间向量与三角、函数等知识的综合；在运用空间向量解决空间角问题时，要注意向量所成的角与异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面所成二面角的联系与区别；在解决空间向量问题中，要特别注意规范表达、细心计算.endprint