重力场和静电场的比较学习

陈苏畅　王洪娜

摘 要： 重力场和静电场之间具有很多共性，为了便于理解，教师常常建议学生将静电场与相对熟悉的重力场类比学习，但二者之间是有差异的，如果对这些差异理解不够，反而容易导致更多的困惑。作者将自己学习过程中的一些心得加以总结，希望起到抛砖引玉的作用。

关键词： 静电场 重力场 类比法

场是一种客观存在的特殊物质，高中物理涉及重力场和静电场的学习。由于静电场无法直观地观察到，为了便于理解，常常建议学生将静电场与相对熟悉的重力场类比学习[1][2]，从而加深理解，而静电场与重力场是有差异的，如果对这些差异理解不够，反而容易导致更多的困惑。笔者将自己学习过程中的一些心得总结出来，希望起到抛砖引玉的作用。

1.重力场和静电场的对比

类比推理是由两件事物的相似性类推出相似的性质。重力场和静电场有很多相似的性质。

1.1定义对比

从表达式上看，二者具有类似的描述，但我们在使用重力加速度时，往往忽略物体距离地面的高度，其值近似为常数，而且其方向垂直向下指向地心；静电场则复杂得多，不仅受制于激发电场的静电荷，还会因为同种电荷和不同种电荷作用力截然相反。初学者很容易产生困惑，重力场从计算形式上类似于点电荷产生的电场，从感觉上更接近于匀强电场。

1.2功和能的性质

重力场中的物体具有重力势能，物体在重力场中某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功，称为绝对重力势能，一般情况下，我们把物体从一个位置移动到另外一个位置，需要做正功或者负功，其差值满足能量守恒定律。重力做功的特点是：做功只与运动物体的始末位置有关，与运动物体所经过的路径无关。这个特点可表述如下：当物体从某点沿任一闭合路径绕行一周回到该点时，重力所做的功为零。具有这种特点的力称为保守力，那么引力场可称为保守场。在同样的高度移动物体，重力场不做功。

静电场中的带电物体同样具有电势能，电荷和静电场共同组成系统。任何静电场都可看做是静电场中各点电荷的分电场的叠加，带电物体在静电场中移动时，电场力对带电物体所做的功也就等于各个点电荷的电场力所做功的和。类似于重力场，因为每个点电荷的电场力所做的功都与路径无关，所以相应的代数和也与路径无关。因此，静电场力是保守力，静电场也是保守场。在静电场的等势面间移动带电物体，电场力不做功。

1.3作用区域

重力场的任何物体，不管何种位置或运动状态，都会因为地球的万有引力而产生重力；处于静电场的点电荷因为存在静电力的作用，产生库仑力，但是由于静电屏蔽，静电场中的金属空腔内，带电物体不受静电场作用，这一点和重力场不同，在计算力和功的时候需要注意，避免出错。

2.比对理解中要注意的问题

静电场与重力场在很多方面相似，便于类比学习，但弄清楚静电场与重力场间的差异与区别才能更好地掌握。

2.1量纲差异

可以看到，重力和点电荷的库仑力在形式上非常相似。事实上，感觉重力场更像一个均匀的力场。其原因是在重力的计算过程中，其分母r是由两部分组成，地心到地面的距离（地球半径）加物体到地面的高度，地球半径平均大约为6371.393千米，常常感知到的物体到地面的高度一般为几十米，从量纲上差异巨大，所以计算时忽略掉物体到地面的高度，感觉起来重力场更像匀强电场。

2.2静电场变化更复杂

计算重力加速度时只需考虑地球质量一种情况，表现为引力，指向地心，如果距地面高度较小，可以忽略高度造成的重力加速度带来的影响；而静电场库仑力计算时，在力的方向上要考虑是同种电荷还是异种电荷，同种电荷会相互排斥，故在规定电场的方向与电势的高低时都只能以正电荷为准，负电荷反之，且电场电荷量形式多样，其受力、运动及能的各种情况比重力场要复杂得多。

3.借用图形加深理解

人们用电场线来描述电场，也可以用重力线来描述重力场。只不过因为重力场比较简单，资料上很少出现重力场的表述，如下图所示，参考静电场的示意图，绘制了重力场的示意图。通过图形这种直观的形式认识静电场线与重力场线的区别和联系，很容易对这两种场的认识留下明确的印象。

4.复合场问题

复合场是指重力场、电场并存的场（也可以叠加磁力场）。复合场受力问题解题时，应该分别考虑物体所受重力、库仑力的作用，由于重力场和静电场均为保守场，可能的话用能量的观点求解问题。

5.结语

重力场和静电场之间具有很多相似的共性，用类比法可以加深认识和理解，但是如果对二者之间的差异理解不够，反而容易导致更多的困惑。以上是笔者的一些心得，希望起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1]张吉乾.静电场与重力场的类比学习[J].课堂内外·教师版，2015，8：65-66.

[2]周晓薇.静电场与引力场的比较[J].科教文汇，2010.

03：100.

[3]郑永成，用类比法研究电场[J].科学导报，2013（14）：345.

指导老师：王洪娜