初中数学教学中数形结合的运用研究

王宇

摘 要：初中数学教学对学生思维逻辑能力的培养尤为重要，传统的教学模式已经不再适用于初中数学教学活动，为了有效地提高数学的教学质量与学生的逻辑思维能力，在数学教学中引入了数形结合的观念，其通过数形结合、转换等方式培养学生的逻辑思维能力的同时，也有效地提高了教师的教学质量。对初中数学教学中数形结合的应用进行了分析研究，提出了数学结合的具体运用方法，以供数学教师参考借鉴。

关键词：初中数学；数形结合；运用研究

数形结合作为初中数学教学中的基本思想之一，也是学生需要掌握的基本思维方式。在数学教学中合理运用数形结合的思想，可以帮助学生完成数学图形与数学条件的灵活转换，让学生高效地解决数学问题，加深对数学知识的理解，培养学生的逻辑思维。

一、初中数学教学中使用数形结合思想的必要性

初中数学是学习高等数学的过渡阶段，在这一阶段主要培养的是学生的数学思维，只有具备良好的数学思维，才能为学习高等数学打下扎实的基础。在初中数学阶段，代数是学习的重点，也是难度较大的知识点，只依靠代数的解答方法来解决代数问题，需要处理复杂的假设问题，如果将抽象的代数问题转变为函数图形，通过坐标、数轴等数学图形将代数问题呈现出来，更有利于学生理解和解决代数问题。

二、数形结合的思想

简单来说，数形结合的思想也就是将抽象的数字与具体的图形相结合的思想。数形结合主要运用于对数学概念的阐述以及对复杂数学问题的解决。在初中数学教学中使用数学结合的思想，可以将代数问题简洁明了地转变为数学图形，有益于学生的理解，还可以为教师阐述数学概念提供更加严谨与明确的方法，有利于教师为学生阐明数学概念的核心，从而提高教学效率。

三、初中数学教学中使用数形结合思想的优势

运用数形结合思维的优势有几个方面：（1）可以有效地提高学生的数学思维能力，通过数形结合的方式，将复杂的数学问题用简单的方式呈现出来；（2）可以有效提高教师的教学效率。通过数形结合的方式教师可以有效引导学生掌握解决复杂的数学问题，加强学生解决数学问题的灵活性。

四、数形结合思想的具体运用

1.将数转换为形

数学教学当中有大量的数学图形存在，这些数学图形具有形象直观的优势，可以有效地表现抽象的数学形象。在数学的教学活动中，将抽象思维转变为几何形象具有以下这两个方面的优势：（1）可以将抽象的思维转变为直观的几何形象，可以有效地缩短推理与计算的过程；（2）通过将抽象的思维转变为几何形象，可以让学生从几何形象中快速理解复杂的代数关系，提高学生的数学能力。例如：教学“平方差公式”时，首先，教师为学生提供基础的多项式：（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2）。让学生通过多项式结算出结果再进行比较，在学生发现一定的规律之后，再引入多项式（a+b）（a-b），循序渐进地让学生自己探索出平方差公式的概念。在这一过程中，教师要绘制相应的几何图形，通过具体的图形为学生讲解平方差公式的内容，加深学生的理解。

2.将形转换为数

数学教学活动中，采用数形结合的思想，使用将数学图形转换为数学条件，可以帮助学生挖掘数学图形中隐藏的数学条件，快速解决数学问题。例如，讲解“对角平分线”这一知识点的时候，教师要首先讲解平分角仪器，对平分角仪器的工作原理进行深入探讨，最终引导学生自主独立地使用平分角仪器。最后再引入数形结合的概念，通过学生动手实践，在草稿纸上面裁出一部分再折叠成角AOB，再折出一个直角三角形。然后教师可要求学生自行观察以上操作中所产生的折痕长度及其数量，通过动手实践的方式推导得出角平分线的性质与定理。

3.灵活转换数与形

数形结合思想的具体运用，不仅仅是将抽象思维转变为几何形象或是将数学图形转变为数学条件这样单向的运用方式，最为重要的是将这两种运用方法有效地结合在一起，根据数学问题灵活地转换其中的数与形。例如，在讲解“平面直角坐标系及其函数关系”时，平面直角坐标系除了可以将地理位置表示出来之外，还能将一座桥梁横架在数与形之间，一一对应平面上的点和有序实数对（x，y），从而有效地结合图象和函数。在引入平面直角坐标系之后，就可以对代数的方法进行借用研究几何性质，并且选择几何的方法对代数关系进行表述。

在初中数学教学中使用数形结合的思想，将抽象的数学形象转变为具体的数学图形，不仅可以提高学生的数学逻辑思维能力，还可以活跃课堂气氛，激发学生对数学学习的兴趣，另外，还能有效提高教师的教学质量与效率。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015.

[2]解春玲.初中数学教学中数形结合思想的整合运用实践[J].教师，2015.

[3]董泽刚.刍议初中数学教学中数形结合思想的有效应用对策[J].速读（下旬），2016.