舰艇运动对导弹冷发射出筒的影响

李显龙，瞿 军

（海军航空大学，山东烟台264001）

导弹冷发射从弹射出筒到进入起控点的飞行阶段是处于无控状态的，一旦导弹的轨迹姿态发生较大偏差，可能无法对其纠正，最终会导致发射失败[1]。舰艇作为海上发射平台是受到海洋环境影响的，其运动状况无法被准确预测，对导弹在高海情条件下发射带来诸多问题。目前，国内关于该问题的研究主要聚焦于舰艇运动带来的最大可能扰动，将最大过载时刻视为扰动最大时刻，这种方法简单易理解，但在准确性方面欠缺一定说服力，且没有求解过载的矢量和[2-5]。因此，本文提出了新的研究方法。

本文针对舰艇的运动特点进行了研究，建立了舰艇运动模型。分析了舰艇运动时可能对导弹发射扰动影响最大的发射点，并对其进行了仿真计算，求解出最大值所对应的发射时刻。建立基于ADAMS软件的导弹发射动力学模型，通过在这些时刻进行发射仿真研究，确定对舰载导弹发射初始扰动的影响以及各因素的影响程度。为高海情条件下舰载导弹的发射安全性提供参考。

1 舰艇运动模型建立

1.1 舰艇的运动形式

现实中，海浪可以看作由无数个不规则波叠加而成[6]，因而舰艇在海浪中的运动也十分复杂，无法被准确预测。求解舰艇运动可通过船舶的耐波性原理以及切片理论等方式，但由于缺乏舰艇的相关原始数据，故采用比较常用的有限赋值法进行求解，该方法的原理为使用最大幅值替代实际运动，从而使研究结果更具可靠性。

以舰艇的质心为坐标原点，建立三维笛卡尔地面坐标系OXYZ，舰艇坐标系OXVYVZV，舰艏朝向X轴的正方向，竖直向上为Y轴正方向。舰载在水中的运动有6个自由度。如图1所示，围绕X轴、Z轴、Y轴摆动的运动形式分别为横摇、纵摇和艏摇。沿X轴、Z轴、Y轴平动的运动依次称作纵荡、横荡、垂荡。

6种运动当中，横摇、纵摇、垂荡由于受到恢复力和恢复力矩的作用，可以恢复到初始位置，对导弹发射的初始姿态的影响相对其他3种大得多，因而本文主要研究横摇、纵摇、垂荡对垂直发射的影响[7-9]。对于这3种运动，在规则波中一般将其视为简谐运动[5]，可以分别表示为：

式（1）中：γ、θ分别为横摇和纵摇运动的角度；γm、θm分别为横摇和纵摇的幅值；η为质心垂荡运动的位移量；ηm为垂荡运动的幅值。

1.2 可能最大扰动点分析

根据舰载发射平台的特点，舰载导弹出筒轨迹和姿态的偏差主要来源于2个方面：初始扰动和无控飞行扰动[1]。因此，将舰艇运动的角度、速度以及加速度最大位置作为研究对象。

1）最大摇摆角位置。该位置为初始发射角度最大位置，因而发射初始姿态角扰动最大。

2）最大速度位置。导弹无控飞行阶段会一直保持离筒时的初速度，对导弹飞行轨迹偏差影响较大。

3）最大过载位置。该位置导弹的所受载荷最大。也是目前研究舰艇平台发射扰动问题普遍需要研究的发射位置。

1.3 舰艇运动参数计算

1.3.1 摇摆运动角度

根据前面分析，摇摆运动角度为：

1.3.2 运动速度

由式（2）求导可得到摇摆运动的角速度为：

对垂荡运动表达式求导所得是线速度，故需要将摇摆运动的角速度转化为线速度。两者相加得到发射前导弹在舰艇中的运动速度为：

式中，Rx、Ry、Rz为在舰艇坐标系中导弹质心的坐标。

1.3.3 运动过载

舰艇运动引起的导弹的总过载包括摇摆及垂荡所带来的过载系数矢量之和[5]：

式（5）中：nλ为摇摆运动过载；nη为升沉运动过载。

1）牵连过载。所谓牵连过载，即导弹质心围绕舰艇质心运动而产生的过载。而牵连过载又分为法向和切向[10-11]。其中切向过载系数为：

式（7）中：εv为舰艇摇摆运动相对于舰艇坐标系的角加速度，通过对式（3）求导得到；R=(Rx,Ry,Rz)。

除切向过载外，摇摆运动还会带来垂直于瞬时运动方向的法向过载：

2）科氏过载。科氏力产生于惯性坐标系内物体在动系中有相对运动速度，即舰艇摇摆运动时导弹在发射筒内相对于发射筒运动。

式（8）、（9）中：ωv为舰艇摇摆运动的角速度；v为导弹相对发射筒的速度。

3）升沉过载。导弹的升沉运动与舰艇的垂荡运动相一致，同为Y轴方向的简谐运动，因此有：

将3种过载相加得到的总过载为：

2 发射系统模型建立

本文针对研究内容将模型结构进行了简化处理。该发射系统由发射筒、发射筒支腿、导弹、导轨、前后2组滑块以及托架组成[12-13]。如图2所示，系统采用垂直冷发射的方式，导弹置于发射筒底部的托架之上。发射时，气缸带动托架将导弹向上推出，托架运动到筒口位置时碰到缓冲器停止运动与导弹分离。Fp为弹射力，由燃气发生器内气体进入气缸内产生的压强差P提供，FN为支脚所受支撑力，与弹射压力的反作用力和系统的重力有关。发射筒通过发射装置固定于舰上，二者没有相对移动。

导弹与发射筒之间通过滑块与导轨的配合相连接。为防止导弹在发射筒当中运动不畅，采用间隙配合的方式，保证滑块与导轨之间存在一定的距离[14]。导弹长细比相对合适，故将其视为刚体，不产生弯曲变形。忽略导弹质量偏心和折叠弹翼对该问题的影响。

1）柔性化处理。与弹体相连接的滑块由于过载作用较大，可能产生变形，将其视为柔性体。将其三维模型保存为Parasolid（.x_t）格式，并读入到有限元软件ANSYS/Workbench当中进行参数设置以及网格划分，最后保存为MNF格式文件，读入到ADAMS/View中。

2）接触力。导弹的运动由托架带动，滑块与导轨之间也存在间隙，故相互之间会产生碰撞。对于碰撞问题，本文采用Contact接触碰撞模型[14]。ADAMS软件在处理接触问题时通常有2种方法。第1种为IMPACT冲击函数法，也是最常用的一种方法；第2种为RESTITUTION补偿法，该方法需要明确补偿系数和惩罚系数2个参数。其中，补偿系数决定接触物体之间的能量散耗，而惩罚系数决定了碰撞物体的刚度，如系数太小无法准确描述物体的性质，如过大可能导致结果无法收敛，都无法准确计算模型的接触问题[15]。

在本文中，处理接触问题主要采用IMPACT冲击函数法，这种方法处理接触问题时类似弹簧阻尼的方法，主要计算由于两物体的相互切入深度导致的弹性力，以及二者相对速度导致的阻尼力。

3）弹射力。弹射力-时间曲线反映了弹射过程中弹射力的大小随时间的变化趋势，该曲线可以通过对导弹发射装置的燃气压力分析获得，弹射力作用点为托架质心位置，采用step函数设置弹射力[16]。本文采用等效弹射力的方式，认为弹射开始即为额定值，托架到达预定位置后迅速停止[17]。

式（12）中：a=h1-h0；Δ=(x-x0)/(x1-x0)，x为时间。

3 仿真计算

5级海情通常为舰载导弹允许发射的临界海情，以某型舰艇在该海情下的运动情况为例进行分析。某型舰艇的运动幅值与周期如表1所示[18]。

表1 某型舰艇的运动幅值与周期Tab.1 Amplitude and cycle of ship

为得到分析中提到可能最大扰动点，对导弹所受过载以及导弹的速度和摇摆角度的矢量和分别进行仿真计算，仿真时长50 s，步长为0.01。

以下列假设为仿真初始条件：

1）3种简谐运动的初始相位均为0。

2）导弹质心在舰艇坐标系中的坐标为（30,2,4）。

图3所示的曲线为X、Y、Z方向的过载矢量和，所得空间曲线为1条闭合曲线，所得总过载周期小于等于50 s，最大值出现在周期内。为得到总过载大小，对其进行绝对值的求解：

式中，nx、ny、nz分别为X、Y、Z方向的过载。

过载矢量和的绝对值变化曲线如图4所示。

采用同样处理，可以得到速度和角度的曲线，如图5所示。

对其周期内的最大值进行求解，得到幅值对应时刻，见表2。

表2 幅值对应时刻Tab.2 Time of magnitude

根据表中的发射时刻，采用ADAMS进行发射仿真，弹射力设定为280 kN，作用时间0.15 s。所得结果如图6～8所示。理想状况（无舰艇运动）、最大角度、最大过载、最大速度分别使用Ideal、Ang-max、Accmax、Vel-max代替。

导弹达到最大弹射高度处的轨迹和姿态偏差仿真结果如表3所示。

表3 轨迹和姿态偏差Tab.3 Deviation of track and attitude

根据仿真结果，在最大过载时导弹出筒轨迹的竖直方向偏差最大；而最大角度和最大过载时刻在水平方向位移偏差指标中比较接近，最大过载时刻略大于最大角度时刻；最大角度时刻发射时导弹的偏角最大，但最大过载处导弹偏角的变化率最大。将仿真时间延长，导弹飞行时间到达2.920 s时，二者的影响达到相同。

以导弹到达最大高度处的位移和偏角为参考标准，参考某型号雷达截获范围，5级海情对导弹出筒影响较明显，尤其在水平方向的位移偏差。而导弹的偏角仍在可控范围内，但对于攻击区域可能存在一定影响。

4 结论

针对5级海情下舰艇运动对导弹冷发射的轨迹和姿态造成的偏差进行仿真分析。结果显示：导弹的轨迹和姿态与理想值的偏差较显著且舰艇运动的最大过载位置对导弹水平和竖直方向位移影响最大；在一定出筒高度范围内，最大摇摆角时刻发射导弹的姿态偏角最大。

结合上述结论，在5级海况条件下，舰艇运动对导弹冷发射的出筒轨迹和姿态有一定影响。最大过载时刻对导弹发射的轨迹影响最大，而最大角度时刻对导弹出筒姿态的影响最大。这种影响是否会对舰艇的安全性产生威胁还需进一步结合导弹的相关性能指标进行判断。

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